Формирование элементарных геометрических представлений у старших дошкольников

 

А.А. Столяр [9] считает, что весьма важную, а вернее, основную роль в восприятии геометрических фигур и формы предмета, имеет обследование.

 

А.А. Столяр [9], отмечает, что у детей  старшего дошкольного возраста наблюдается  весьма низкий уровень обследования геометрических фигур и формы  предмета, не различают полностью  фигуры овал и круг, прямоугольник и квадрат.

 

А.Н. Леушина [3] считает, что в познании формы окружающих предметов особую роль играют геометрические фигуры, с  которыми сопоставляются предметы окружающего  мира. Поэтому она считает важным как можно раньше познакомить  детей с основными геометрическими фигурами, научить различать, называть их. Знание геометрических фигур и форм предметов представляет собой в известном смысле высший уровень знаний, поскольку в них сконцентрированы в отвлеченном виде наиболее общие свойства формы реальных предметов.

 

Наряду с этим важно дать детям  знание основных геометрических фигур  и форм предметов, и предоставить их возможность пользоваться классификацией эти форм (конические, цилиндрические, прямоугольные).

 

Обычно детей знакомят с геометрическими  фигурами, резко отличающимися друг от друга по своей конфигурации, - с кругом, квадратом, треугольником. Н.П. Сакулина [11] предлагает для успешного освоения детьми геометрических фигур, научить их более тонко дифференцировать геометрические формы, входящих в группу округлых и в группу прямолинейных.

 

А.Н. Леушина [3] отмечает, что в старшем  дошкольном возрасте дети не узнают квадрата, если он повернут на 45°. Чтобы опознать квадрат, надо мысленно перевернуть  его, что дошкольник сделать не может. поэтому А.Н. Леушина [3] делает вывод, что ребенок еще не видит тождественности фигур и форм предметов.

 

Н.Н. Поддъяков [16] обнаружил, что наличие  у детей представлений о круге  и окружности отнюдь не обеспечивает решение более сложной задачи, возникающей часто в продуктивных видах деятельности.

 

Опираясь на исследования, проведенные  под руководством В.В. Давыдова [21], в  области формирования геометрических представлений мы предложили вести  детей от общего к частному. Так  дошкольниками сначала дают представления  о многоугольнике, а затем знакомят с тем, как называются некоторые его формы – квадрат, прямоугольник, трапеция. В этом случае дети старшего возраста сами могут выделить общие признаки различных классов геометрических фигур, а на этой строить их определения. Не добиваясь обязательного и одинакового для всех запоминания названий, возможно, значительно расширить геометрический кругозор детей.

 

Таким образом, в психолого-педагогической литературе отмечено, что формирование представлений о геометрических фигурах и форме предмета является важной частью математического развития старших дошкольников изучение психолого-педагогической литературы, практики работы дошкольных учреждений убеждают в необходимости дальнейшего исследования вопроса организации процесса обучения математике детей дошкольного возраста, разработки и внедрения инновационных технологий.

 

1.2 Особенности представлений о  геометрических фигурах и форме  предмета у старших дошкольников

 

 

Исследуя особенности восприятия геометрических фигур детьми А.А. Столяр [9] приходит к вводу, что геометрическое мышление" вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии "геометрических знаний" у детей прослеживается несколько различных уровней.

 

Первый уровень характеризуется  тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделяться в ней отдельные элементы, не замечает сходства и, различая между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно [3].

 

На втором уровне ребенок уже  выделяет элементы в фигуре и устанавливает  отношения, как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами. [3]

 

На третьем уровне ребенок в  состоянии устанавливать связи  между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. [3]

 

Поэтому обучение следует организовать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.

 

С.Л. Рубинштейн [16] считал, что аналитическое  восприятие геометрической фигуры, умение выделить в ней выраженные и явно ощутимые элементы и свойства создают условия для дальнейшего более углубленного познания структурных ее элементов. [3]

 

Одним из свойств окружающих предметов  является их форма. Форма предметов  получила обобщенное отражение в  геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми дети определяют форму предметов и их частей.[3]

 

Проблему знакомства детей с  геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в 2-х аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры свойств, основных связей и закономерностей в их построении, то есть собственно геометрического материала. [3]

 

Чтобы знать, чему и как обучать детей на разных этапах их развития, надо прежде всего проанализировать особенности сенсорного восприятия и детьми формы любого предмета, в том числе и фигуры, а затем пути дальнейшего развития геометрических представлений и элементарного геометрического мышления, и далее как совершается переход от чувственного восприятия формы к ее логическому осознанию. [3]

 

Сенсорного восприятия формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы наряду с другими его признаками, но уметь абстрагировать форму от вещи ее и в других вещах. Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов – геометрических фигур. [3].

 

Познание структуры предмета, его  формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словам. Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов. [3]

 

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности.

 

Геометрический материал не выделен  в программе в виде отдельной темы. Он изучается небольшими порциями. Также геометрический материал используется часто в качестве средств наглядности при рассмотрении некоторых вопросов, а также как средство применения знаний. При знакомстве с геометрическими фигурами все их свойства выявляются экспериментальным путем. Отсюда особенности организации деятельности детей, подбор методов: большое место должны занимать практические методы и наглядные (упражнения и практические работы), также необходимо организовать моделирование детьми изучаемых фигур.

 

Формирование представления о  геометрических фигурах происходит постепенно и проходит ряд этапов:

 

- инструктивный уровень формирования  представлений;

 

- формирование представлений о  геометрических фигурах с выделением  существенных признаков (признаков отражающих суть данной фигуры);

 

- задания, в которых геометрические  фигуры и их элементы являются  объектами для пересчитывания (также  ведется работа и по усвоению  необходимой терминологии, формируются  умения узнавать и различать  геометрические фигуры);

 

- задания на классификацию фигур;

 

- на деление фигур на части  и на составление одних геометрических  фигур из других;

 

- на выявление геометрической  формы реальных объектов или  их частей;

 

- задания, связанные с формированием  элементарных навыков и умений.

 

Формированию  представления о геометрических фигурах способствует организация  работы с моделями геометрических фигур. Моделирование фигур из бумаги, палочек, пластилина. Также выполнение простейших заданий на построение геометрических фигур, выполняются по образцу.

 

Рассмотрев  конкретную геометрическую фигуру, выделив  ее признаки, детям даются задания  начертить такую фигуру, на листке, причем даются соответствующие ориентиры. В геометрических задачах на построение фигур разных размеров.

 

Дети знакомятся с геометрическими фигурами: квадратом, прямоугольником, кругом, треугольником; объемными телами: шаром, кубом, цилиндром. Эти знания в дальнейшем закрепляются и углубляются. [1]

 

Детей знакомят с новой для них фигурой  – овалом. Они уже самостоятельно отличают овал от круга. Знакомство с овалом должно происходить на основе обследования фигуры, нахождения различия между овалом и кругом. Накладывая круг на фигуру овальной формы, воспитатель показывает детям, что эти фигуры неодинаковые, подчеркивает их различие. Сообщает название фигуры – овал. Самостоятельно обследуя модели фигур, рассматривая их, накладывая одну на другую, дошкольники должны попытаться сформулировать вывод об их сходствах и различиях. В дальнейшем у детей начинают формировать представление о четырехугольнике. Четырехугольник – это обобщенное понятие фигуры, обладающей определенными признаками: четыре угла и четыре стороны. Наиболее ценным для умственного развития ребенка является формирование этого обобщения на основе обследования моделей фигуры, сопоставления с другими фигурами, выделение существенных признаков данной фигуры. Подводя детей к новому для них понятию, следует исходить из сложившихся представлений. [1]

 

Дети уже  знакомятся с основными геометрическими  фигурами. Теперь они знакомятся с разновидностями каждой из этих фигур, учатся называть их с указанием признака. В процессе зрительного и осязательного обследования разнообразных предметов, имеющих сложную форму, дети учатся давать подробное словесное описание формы, узнавать предметы по описанию. [2]

 

На занятиях по математике детей учат различать  модели близких по форме фигур, производить  элементарный анализ воспринимаемых фигур, выделять и описывать их некоторые  свойства. Детей знакомят с различными видами треугольников, фигур овальной формы, учат видеть изменения по форме, находить тождественные фигуры, обучают последовательно обследовать и описывать форму предметов, находить ее сходство с геометрическим образуя и отличие от него. В старшей группе каждая фигура представляется детям моделями разной окраски, разного размера и с разным соотношением сторон, сделанными из разных материалов. Используют таблицы и карточки для индивидуальной работы, на которых рисунки фигур одного вида или разных видов расположены в разном пространственном положении.

 

Всю работу строят на основе сопоставления и  противопоставления моделей геометрических фигур. Для выявления признаков  сходства и отличия фигур, их модели сначала сопоставляют попарно, затем  сопоставляют сразу от 3 до 5 фигу каждого  вида. [4]

 

Характерные свойства каждой из геометрических фигур, выявляются путем сопоставления 4-5 ее моделей, отличающихся модельной  окраской, размером, материалом. [4]

 

Существенное  значение по-прежнему имеет использование  приема осязательно-двигательного  обследования моделей. Для выявления признаков отличия фигур друг от друга продолжают использовать приемы наложения и приложения. [4]

 

Важно обучить детей сравнению  формы предметов с геометрическими  фигурами, как эталонами предметной формы. У ребенка необходимо развивать  умение видеть, какой геометрической фигуре, или какому их сочетанию  соответствует форма того или  иного предмета. Это способствует более полному, целенаправленному распознаванию предметов окружающего мира и воспроизведению их в рисунке, лепке, аппликации.

 

Хорошо усвоив геометрические фигуры, ребенок всегда успешно справляется  с обследованием предметов, выделяя  в каждом из них общую, основную форму и форму деталей.

 

Работа по самопоставлению формы  предметов с геометрическими  эталонами происходит в два этапа. На первом этапе нужно научить  детей на основе непосредственного  сопоставления предметов с геометрической фигурой, давать словесное определение форме предметов. (4)

 

Таким образом, удается отделить модели геометрических фигур от реальных предметов  и придать им значение образцов. Далее выбирают предметы указанной  формы, группируют их и обобщают по единому признаку формы.

 

На втором этапе детей учат определять не только основную форму предметов, но и форму деталей.

 

На разных фигурах дети показывают ее внутреннюю область и ее границу - стороны, вершины и углы как часть  внутренней области фигуры. [4]

 

Можно предложить детям заштриховать красным карандашом внутреннюю область фигуры, а синим карандашом – обвести ее границу стороны. Дети не только показывают отдельные элементы фигуры, но и считают вершины, стороны, углы у разных фигур. [3]

 

В дальнейшем дети приучаются различать  внутреннюю область фигуры и ее границу, считать число сторон, вершин, углов.

 

Чтобы убедить детей, что выделенные ими признаки являются характерными свойствами проанализированных фигур, воспитатель предлагает те же фигуры, но больших размеров. Обследуя их, дети подсчитывают вершины, углы, стороны, и приходят к общему вводу. [3]

 

Это ставит самих детей перед  необходимостью самостоятельного поиска ответа, а не ограничивает использованием готовых знаний. Таким образом, необходимо приучить детей делать свои заключения, уточнять и обобщать свои ответы. Не следует давать детям готовые знания нужно возбудить интерес к ним, обеспечить возможность действия.

 

1.3 Использование дидактической  игры в формировании представлений  о геометрических фигурах и  форме предмета у старших дошкольников в педагогической практике

 

 

С середины прошлого века дидактическая  игра начал успешного использоваться в обучении детей до школы. В исследованиях  отечественных педагогов и психологов подчеркивалась многоплановая взаимосвязь  и взаимовлияние игры и обучения. В дидактических играх актуализируется интеллектуальный опыт, конкретизируются представления о сенсорных эталонах, совершенствуются умственные действия, накапливаются положительные эмоции, которые повышают познавательные интересы дошкольников. Ряд исследований посвящен изучению дидактической игры (ее структуре, содержанию, классификации), это определило ее роль в обучении дошкольников. Дидактическая игра заняла прочное место в образовательной работе детского сада.