Л.В.Канторович: теория линейного программирования

5) Каков  был резонанс на собраниях,  в которых Вы говорили о  значении этого класса экстремальных  задач? 

На этих двух собраниях (а также на собрании в 1938 году, где я рассказывал еще  только постановку задачи фанерного  треста, и других), доклады вызвали  положительное отношение, но все  значение их вряд ли было оценено. Некоторые  высказывавшиеся возражения, связанные  с трудностями практического  приложения, обсуждаются в моей книге 1939 года.  

Некоторые из этих докладов вызвали попытки  практического применения этих методов. Отмечу начатую в 1940?41 гг. аспирантом Лен[инградского] политехнического института А.Ф. Метсом работу по использованию метода разрешающих множителей для загрузки прокатных станов, прерванную войной. Эта работа была опубликована им позднее - в 50х годах, а фактически широкое применение методов линейного программирования в этой задаче началось в 1960­х годах.  

Первое  доведенное до использования применение касается рационального раскроя, относится  к 1948–1950 годам (книга моя и В.А. Залгаллера).  

Применения  в технико-экономических проблемах встречали скорее трудности и неверие, чем принципиальные возражения. С последними пришлось встретиться по отношению к применениям в плановоэкономических вопросах. Эта дискуссия отражена в печати (например, «Математики и экономисты за круглым столом», 1965).

6) Вывели  ли Вы Лагранжевский алгорифм для решения экстремальных задач с дополнительными условиями посредством переработки Вашего алгорифма?

В своей  заметке 1940 года в ДАН я указываю, что рассматриваемый мною подход позволяет не только наново вывести  Лагранжев метод (что, конечно не особенно интересно), но получить его в более общей форме - в этой формулировке он действителен и для нерегулярного случая (классический метод Лагранжа предполагает дифференцируемость функций). Я возвращаюсь к этому вопросу в недавней заметке (1967 года), совместной с Г.П. Акиловым и Г.С. Рубинштейном.

7) Каковы  были Ваши контакты с А.Н.  Толстым? 

Я не встречался с ним. С одной из его статей, которая цитируется в моей работе с М.К. Гавуриным, я познакомился уже в процессе работы над темой. В работе А.Н. Толстого имеется ряд  практических приемов решения задачи, но недостаточно эффективных и не универсальных. Общая характеристика оптимального плана транспортировки  и эффективные универсальные  методы были даны впервые в указанных  наших работах (в 1940 году).  

Впоследствии  в послевоенное время в 1947–48 гг. я знакомился с работами по планированию перевозок, которые велись в Министерстве путей сообщения. Работы по реализации оптимальных планов перевозок методами линейного программирования, в частности  на основе наших работ (на автотранспорте и других видах), начались в конце 50х годов.

8) Как  Вы оцениваете сами значение  Ваших работ для линейной оптимизации? 

Мне трудно говорить о личном вкладе, но в целом  первые работы по линейному программированию открыли новое актуальное направление  прикладной математики, существенно  обогатившее ее методы для решения  техникоэкономических задач, задач исследования операций, теории управления, планово­экономических и других, наметили пути дальнейших обобщений (нелинейное программирование, целочисленное программирование и др.), имели и общематематическое значение. Еще большее значение эти работы и их последующее развитие имели для экономической науки, в особенности в социалистических странах, где они не только обогатили науку планирования методами оптимального планирования, весьма эффективными на всех уровнях, но дали новый объективный подход к изучению природы и структуры экономических показателей и методы их исчисления (объективно обусловленные оценки, цены оптимального плана).  

Я Вам  посылаю мои биографии, опубликованные в связи с моим 50летием и 60летием, а также некоторые статьи, написанные в связи с этим. В частности, содержательную статью покойного Ал. Л. Вайнштейна в связи с 25летием линейного программирования. Посылаю также свою фотографию. Просил М.К. Гавурина также послать фотографию Вам.

 С  уважением 

Л. Канторович

24.2.75 г.