Расчетно-графические работы по «Сопротивления материалов»

Московский  Государственный Горный Университет 
 
 

Кафедра: «Сопротивления материалов» 
 

Расчетно-графическая  работа № 1 

___«Расчет статически-определимой фермы»___ (Наименование работы) 
 
 
 
 
 

                                                        Выполнил:

                                                                                       студент группы СП - 07 – 219

                                                                                        _______Ильясов Р.Н._____                                                                                                                                                   .                                                                                                                                        (ФИО) 

                               

                                                       Проверил: 

                                                                                        ________________________      .                                                                                                                                       (ФИО) 

Москва 2011

Дано:

h=1,2 м

d=1,2 м

Р1= 24 кН

Р2=60 кН

Р3=55 кН  

                                                                                          Масштаб 1:50 ________________                                                     

1. Определить реакции опор
2. Определить усилие во 2-й панели

 
 

Решение:

1. Заменяем опоры на реакции опор.

 
 
 
 
 
 

Для определения  неизвестных данных используем следующую  формулу:

∑Х=0                                 НА =0

∑МА=0              =>      -VB*6d+P1*5d+P2*4d+P3*3d+P2*2d+P1*d=0       =>

∑МВ=0                               VA*6d-P1*5d-P2*4d-P3*3d-P2*2d-P1*d=0 

            НА =0

=>    VB*6d=P1*5d+P2*4d+P3*3d+P2*2d+P1*d      =>

            VA*6d= P1*5d+P2*4d+P3*3d+P2*2d+P1*d

        НА =0

=>   VB= = 24+60+55*0,5=111,5 кН

           VA= = 24+60+55*0,5=111,5 кН 

Проверка:

∑Y=0

VA+VB - P1*2 - P2*2 - P3 =0

111,5+111,5–24*2–60*2–55=0    

2. Для определения  усилий во 2-й панели, рассмотрим графическое  изображение и составим уравнения для определения усилий в балках

∑М8=0

N23*h+ VA*d=0

N23= – = VA = –111,5     =>     = 111,5 

∑Y=0                                                                                               

VA – P1 + sin ά*N83=0                                                                        

N83= – = – = –123,76      =>      =123,76      

            

∑X=0                                                                                               

HA + N89 –N23 + cos ά*N83=0                                                                        

N89 = – HA + N23 – cos ά*N83 = 0 + 111,5 – 0,707*123,76 = 0    
 

Ответ:   

1. HA = 0; VA = 111,5 кН;  VВ = 111,5 кН
2. N23 = 111,5 кН; N83 = 123,76 кН; N89 = 0

 

Московский  Государственный Горный Университет 
 
 

Кафедра: «Сопротивления материалов» 
 

Расчетно-графическая  работа № 2 

«Построение эпюры моментов статически-определимой рамы»                (Наименование работы) 
 
 
 
 
 

                                                        Выполнил:

                                                                                       студент группы СП - 07 – 219

                                                                                        _______Ильясов Р.Н._____                                                                                                                                                   .                                                                                                                                        (ФИО) 

                               

                                                       Проверил: 

                                                                                        ________________________      .                                                                                                                                       (ФИО) 

Москва 2011

Дано:

m=10 кН*м

Р1= 8 кН

Р2=20 кН

l1=2 м

l2=1 м

h1=1 м

h2=2 м

                                                                                          Масштаб 1:50 _______________                                                     

1. Определить реакции опор
2. Постороить эпюру

 

Решение:

1. Заменяем опоры на реакции опор.

 
 
 

 
 

                                => 
 
 
 
 

        VA(l1+l2)–m–P2l2=0                                       VA= = = 10 кН

=> VA(l1+l2)–m–P2l2– Hсh2=0                =>    Hс= = = 0 

         –m+P1(l1+l2)–Hсh2+P2l1–VB(l1+l2)=0               VB= = 18 кН  

Ответ:  VA=10 кН; Hс= 0; VB= 18 кН

2. Расчитаем и строим эпюру моментов

 

Ml=0

Mll=18*1=18

Mlll=18*3-20*4=14

Mlv=18*3-20*2+10=24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Московский  Государственный Горный Университет 
 
 

Кафедра: «Сопротивления материалов» 
 

Расчетно-графическая  работа № 3 

«Определение перемещений точек статически-определимой рамы»                (Наименование работы) 
 
 
 
 
 

                                                        Выполнил:

                                                                                       студент группы СП - 07 – 219

                                                                                        _______Ильясов Р.Н._____                                                                                                                                                   .                                                                                                                                        (ФИО) 

                               

                                                       Проверил: 

                                                                                        ________________________      .                                                                                                                                       (ФИО) 
 

Москва 2011