Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Февраля 2012 в 01:09, курсовая работа
Коэффициент парной корреляции является мерой тесноты линейной связи между двумя случайными величинами. В общем случае его величина может меняться от 0 до ±1. Если коэффициент корреляции равен 0, связь либо вообще отсутствует, либо отлична от линейной. Если он равен ±1. связь является линейной. В промежуточных случаях между полной корреляцией и отсутствием корреляции коэффициент корреляции выражает ту долю вариации одной из переменных, которая линейно связана с изменением значений другой.
1 Исходные данные 4
2 Методика расчета 5
2.1 Выбор типа математической модели методом корреляционного анализа 5
2.2 Расчет коэффициентов математической модели методом наименьших квадратов 9
2.3 Проверка адекватности математической модели по критерию Фишера 11
3 Текст программы расчетов для ЭВМ 13
4 Описание алгоритма решения задачи 19
4.1 Алгоритм программы для выбора типа математической модели методом корреляционного анализа 20
4.2 Алгоритм программы для выбора тип аматематической модели методом наименьших квадратов 21
4.3 Проверка адекватности математической модели по критерию Фишера 22
5 Результаты расчетов 24
Список использованных источников 28
2.2.4. Завершить цикл по 1
3. Вычислить расчетное значение критерия Фишера
4. Вывести на дисплей результат.
5. Конец программы
В результате выбора типа математической модели методом корреляционного анализа было получено, что исходным данным удовлетворяет математическая модель номер 5 (рисунок 1).
Рисунок
1 – Результаты расчета методом
корреляционного анализа
В результате расчета коэффициентов математической модели методом наименьших квадратов были получены следующие результаты:
b0=
2,048 , b1 = 1,500 (рисунок 2).
Рисунок
2 – Результаты расчета методом
наименьших квадратов
Для завершения расчета было проведено сравнение табличного и расчетного значений критерия Фишера для данной системы, результаты которого показали, что модель адекватно описывает систему. Результаты вычислений представлены на рисунке 3.
Рисунок
3 – Результаты проверки адекватности
модели по критерию Фишера
Полученные коэффициенты подставляются в формулу № 2 для получения зависимости значения функции от входного параметра. Результаты таких вычислений показаны в таблице 5, а графики зависимости на рисунке 4.
Таблица 5 – Таблица исходных и экспериментальных значений функции
| X | Yрасч | Yэксп |
| 0,9500 | 3,0060 | 3,01 |
| 2,2800 | 5,1700 | 5,16 |
| 3,3800 | 8,0740 | 8,07 |
| 4,5100 | 12,7660 | 12,76 |
| 7,4500 | 42,0480 | 42,05 |
| 10,5200 | 145,9700 | 146,05 |
Рисунок
4 – Графики зависимости
Список использованных источников
1 Учебно-методическое пособие для практических и лабораторных работ по дисциплине "Математическое моделирование технологических процессов" для студентов специализации Т.02.01.01 - "Литейное производство черных и цветных металлов"/ Сост. А.П.Бежок., Г.В.Довнар., С.В.Киселев. Мн.: 2002, – 64 с.