Числовые характеристики, используемые для описания данных, измеренных в интервальной шкале

     Числа, полученные с помощью шкал высокого типа, больше похожи на те числа, которые знакомы каждому из нас со школьной скамьи.

     Переменную, значения которой нельзя получить сразу, задав, скажем, определенный вопрос в  анкете и получив соответствующий  ответ респондента, называют латентной (скрытой).

В противоположном  случае говорят о наблюдаемой переменной.

Процесс получения  значений наблюдаемой переменной называется прямым измерением.

     Латентные переменные измеряются косвенным путем, с помощью определенных преобразований некоторых наблюдаемых, поддающихся  адекватной интерпретации данных.

     Отметим, что только что введенное определение  латентной переменной несколько  расходится с тем, что под таковой  часто понимают социологи.

     В социологии латентность заключается  в том, что её измерение осуществляется не в процессе сбора данных, а  в процессе анализа некой первичной  информации. Другими словами, латентной  называют переменную, значения которой  получают в результате так называемого  производного измерения.

     Для социолога любая переменная, находящаяся  в результате производного измерения, всегда в той или иной мере является латентной: исследователь практически  никогда не может быть уверен, что  предположение о самом существовании  этой переменной адекватно моделирует ситуацию, что наблюдаемое поведение  отражает именно то, что интересует исследователя, и т.д. И продвинутые  способы измерения всегда дают возможность  пересмотра социологом наименования переменной или вообще отказа от убежденности в ее существовании.

     Основой модельных представлений, заложенных в известных методах шкалирования, является сопоставление с каждой измеряемой переменной (в том числе  латентной) некоторой протяженности, психологического континуума (т.е. непрерывности) — прямой линии (числовой прямой, числовой оси), на которой мы размещаем те объекты, которым в результате измерения должны приписать числа.

     Это предположение является естественным, в его целесообразности не сомневается  ни один социолог, но в нем имеются свои «подводные камни». Так, на практике исследователь иногда забывает о том, что, приписывая числа объектам, т.е. размещая их на указанной прямой, он, как правило, не определяет место размещения объекта однозначно, не «прибивает гвоздями» объект к оси. «Числа», используемые социологом, заданы не однозначно, а как бы «плавают» на оси.

     Каждый  социолог в наше время знает, что используемые им «числа», отвечающие, скажем, номинальной и порядковой шкале, на самом деле не являются обычными числами (хотя бы потому, что с ними нельзя обращаться как с таковыми)

      Отметим, что хотя шкальные значения, полученные по интервальной шкале, в значительной мере можно считать похожими на обычные  действительные числа с точки  зрения возможностей дальнейшей работы с ними (к ним применимо значительное количество традиционных числовых математических методов), все же и они не являются числами в привычном школьном смысле этого слова, поскольку они тоже определены не однозначно, а лишь с точностью до преобразований, сохраняющих структуру интервалов между исходными числами. 
 
 
 

Заключение

     При математическом моделировании реального социального явления или процесса следует прежде всего установить, в каких типах шкал измерены те или иные переменные. Тип шкалы задает группу допустимых  преобразований.

     Интервальная  шкала – это мерная шкала. Она  показывает на сколько больше или  меньше выражено определённое свойство у одного объекта по отношению к другому.

     Интервальная  шкала имеет масштабную единицу, положение нуля на ней произвольно.

     Интервальная  шкала – это шкала высшего  порядка. 

Для неё высчитывают  среднее арифметическое, моду, медиану.

Среднее арифметическое представляет собой значение переменной, полученной в результате деления суммы всех её значений на объём выборки.

Мода – это такое значение из множества измерений, которое встречается наиболее часто.

Медиана – такое  значение признака, которое делит  упорядоченное (ранжированное) значение признака пополам, так, что одна половина меньше медианы, а другая больше.

     Числа при интервальных измерениях имеют свойство упорядоченности и однозначности.

     При использовании математических методов  в социологии, числа приписываются определённым объектам. Размещая числа на указанной прямой, социолог не определяет место размещения объекта однозначно, не «прибивает гвоздями» объект к оси. «Числа», используемые социологом, заданы не однозначно, а как бы «плавают» на оси.

Эти «числа», на самом деле не являются обычными числами , так как с ними нельзя обращаться как с таковыми.

      Среди всех шкал, шкальные значения интервальной шкалы наиболее похожи на обычные  действительные числа. С ними можно  производить основные математические действия.

      Однако, все же числа, используемые в интервальной шкале, не являются числами в привычном смысле этого слова. Эти числа, также как и в других шкалах, определены не однозначно, а лишь с точностью до преобразований, сохраняющих структуру интервалов между исходными числами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глоссарий

    Эмпирическая  система (ЭС) интересующая исследователя – это совокупность реальных (эмпирических) объектов с выделенными соотношениями между ними.

    Математическая  система (МС) – это совокупность математических объектов (чаще всего в качестве таковых выступают числа и тогда МС называется числовой) с выделенными соотношениями между ними.

     Шкала – это правило, определяющее, каким образом в процессе измерения каждому изучаемому объекту ставится в соответствие некоторое число или другой математический конструкт.

     Школьное значение – это результат измерения объекта.

     Шкалирование – процесс получения шкальных значений.

     Допустимое преобразованием шкалы – преобразование, с точностью до которого определена совокупность шкальных значений каких-либо элементов рассматриваемой эмпирической системы.

     Интервальная  шкала – это мерная шкала, показывающая на сколько больше или меньше выражено определённое свойство у одного объекта по отношению к другому.

     Среднее арифметическое – это значение переменной, полученное в результате деления суммы всех её значений на объём выборки.

     Мода  – это такое значение из множества измерений, которое встречается наиболее часто.

     Медиана – такое значение признака, которое делит упорядоченное (ранжированное) значение признака пополам, так, что одна половина меньше медианы, а другая больше.

     Ранжирование – упорядочивание данных.

     Нулевая точка интервальной шкалы выбирается произвольно и не указывает на отсутствие признака.

     Латентная переменная – это скрытая переменная, значения которой нельзя получить сразу, задав, скажем, определенный вопрос в анкете и получив соответствующий ответ респондента.

     В противоположном случае говорят  о наблюдаемой переменной.

     Прямое измерение – это процесс получения значений наблюдаемой переменной.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Библиографический список

1. Девятко И.Ф. Методы социологического исследования. – Екатеринбург: Изд-во Уральского университа, 1998. – 175 с.
2. Дружинин Н.К. Выборочное наблюдение и эксперимент. М.: Статистика, 1977.
3. Маслов П.П. Статистика в социологии. М.: Статистика, 1971. – 137 с.
4. Толстова Ю.Н.  Математико-статистические модели в социологии (математическая статистика для социологов): учебное пособие. -  Высшая школа экономики. – 2-е изд. – М.: Изд. дом ГУ ВГЭ, 2008. – 243 с.
5. Толстова Ю.Н. Социология и математика: учебное пособие. – М.: Научный мир, 2003.
6. Ядов В.А. Социологическое исследование: методология, программа, методы. М.: Наука, 1987. гл.5.