Особенности ценообразования на рынке страхования

 

3. Вероятность смерти в течение предстоящего одного года жизни, т. е. вероятность умереть в интервале возраста от до  года, не достигнув следующего года жизни ();

 

 

 

 

 Величину  обычно называют коэффициентом младенческой смертности.

4. Вероятность дожития до следующего возраста всем, кто достиг возраста лет, обозначается ;

 

 

 

Вероятность смерти и вероятность дожития — самые важные показатели таблиц смертности как характеристики сложившегося типа смертности и распределения ее уровня по отдельным возрастам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         Глава 3. Практическая часть

                     3.1 Пример расчета нетто-ставки

 Методика расчета нетто-ставки  по каждому виду или однородным  объектам страхования сводится  к определению среднего показателя  убыточности страховой суммы  за тарифный период, т.е. за 5 или  10 лет, с поправкой на величину  рисковой надбавки. Для этого прежде всего строится динамический ряд показателей убыточности страховой суммы и оценивается его устойчивость, в зависимости от чего решается вопрос о размере рисковой надбавки.

Рассмотрим указанную методику на примере.

        В среднем по области (краю, республике) сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию имущества ( в коп. со 100 руб. страховой суммы).

 

 Средняя за 5 лет величина  убыточности страховой суммы  составит:

 

                                   = 17+16+16+15+15 = 15,8

 

 Оценка устойчивости данного  динамического ряда производится  с помощью известных из теории статистики коэффициента вариации и медианы.

                                      Убыточность страховой суммы

                                                                                                                                      Табл.2

Показатель	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
Убыточность страховой суммы (q)	17	16	16	15	15

        Для определения коэффициента вариации как отношение среднего квадратического отклонения от средней величины к средней величине произведем расчеты величины среднего квадратического отклонения по данным приведенного динамического ряда. Для тарифных расчетов применяется следующая формула среднего квадратического отклонения:

 

 

 

 Сумма средних квадратических  отклонений определяется с помощью  расчетной таблицы 3:

                                                                                                                             Табл.3

Год	Линейные отклонения	Квадраты линейных отклонений
1-й	17 - 15,8 = + 1,2	1,44
2-й	16 - 15,8 = + 0,2	0,04
3-й	16 - 15,8 = + 0,2	0,04
4-й	15 - 15,8 = - 0,8	0,64
5-й	15 - 15,8 = - 0,8	0,64
	Сумма линейных отклонений = 0	Сумма квадратических отклонений = 2,80

 

 

 

 Коэффициент вариации при  исчисленном значении среднего  квадратического отклонения составит:

 

                          или

 

        Вариация в указанной степени незначительна и свидетельствует об устойчивости нашего динамического ряда.

        Если расположить приведенный ряд в ранжированном порядке: 15, 15, 16, 16, 17, то медианой, т.е. серединным значением ранжированного ряда, будет величина 16. В тех случаях, когда медиане близка к средней величине, ряд оценивается как устойчивый.

        В нашем примере медиана достаточно близка к среднему значению ряда - 15,8.

          Если динамический ряд показателей убыточности можно рассматривать как устойчивый, то в качестве рисковой надбавки применяется однократное среднее квадратическое отклонение от средней величины убыточности, которое в теории статистики оценивается как наиболее типичное отклонение.

          При неустойчивости ряда возможно применение двукратной рисковой надбавки либо увеличение тарифного периода до 10 лет. Использование для рисковой надбавки величины среднего квадратического отклонения связано с установленной теорией статистики закономерности, согласно которой при q + L вероятность того, что в будущем фактические показатели убыточности окажутся меньше размера нетто-ставки, составляет 68% . При q + 2L та же вероятность равна 95%.

         В примере размер нетто-ставки будет составлять:

                                 15,8 + 0,85 = 16,7 коп. или 17 коп.

   

        Если         f(%) =20%,      = 17 коп.,   то

        Брутто-ставка = 17*100 / 100 - 20 = 21,3 коп. или 22 коп.

         Отсюда нагрузка равна: 22 -17 = 5 коп.

           

              3.2  Пример  по накопительному  страхованию   жизни

 

Мужчина в возрасте 30 лет желает застраховаться с ежегодным взносом 1 000 долл. США, срок страхования - 15 лет. Минимальная гарантированная страховая сумма - 15 547 долл. США.

        

         Страховая защита действует 15 лет.

 

Всего за 15 лет мужчина внесёт в  страховую компанию – 15 000 долл.США.

 

Через 15 лет он получит 15 547 долл. США.

        

         В случае смерти в период действия договора родные или близкие получат по полису 15 547 долл. США, независимо от размера уплаченных взносов.

         

         Если причиной смерти будет несчастный случай, сумма страховой выплаты по полису составит 31 094 долл. США.

         

          По факту смерти в результате ДТП выплата по полису составит 46 641 долл. США.

          Рассмотрим наглядно на графике 1.

 

 

 

 

 

                     График по накопительному страхованию  жизни.

                                                                                                                                  График 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                        Заключение

       Цена страховой услуги, как любая рыночная цена, складывается на конкурентной основе при взаимодействии спроса и предложения.

       В настоящее время существует  несколько мнений, что называть  «ценой» страховой услуги.

       Наиболее обоснованным является  признание страхового тарифа  ценой страховой услуги. В исчислении  же страхового взноса участвует  сам страхователь, т.к. именно  от него зависит выбор страховой  суммы. В имущественном страховании  страховая сумма не должна  превышать действительной стоимости  страхуемого объекта. В личном  страховании пределов страховой  суммы вообще не существует: она  устанавливается по соглашению  сторон. Единственный ограничитель  -платежеспособность страхователя.

        Размеры тарифных ставок, определяющие  долю участия каждого страхователя  в создании страхового фонда,  определяются с помощью актуарных  расчетов, позволяющих определить  себестоимость и стоимость услуги, оказываемой страховщиком страхователю.

        Определение расходов, необходимых  на страхование данного объекта, - один из наиболее сложных  и ответственных моментов в  деятельности страховщика Расчет  тарифной ставки (актуарная калькуляция)  включает: определение нетто-ставки; определение размеров расходов  и ведение дела; определение надбавок  за риск в имущественном страховании  и страховании ответственности;  определение скидок на процентную  ставку в страховании жизни. 

        Структура брутто-тарифа была  следующей: нетто-тариф + нагрузка= [средняя убыточность страховой  суммы + рисковая надбавка] + [расходы  на ведение дела + отчисления на  предупредительные мероприятия  + прибыль тарифная].

        В настоящее время страховщики  могут определять цены на свои  услуги самостоятельно, но учитывая  сложность оценки страховых рисков  и расчета страховых тарифов  для начинающих страховую деятельность  страховых организаций.

В отличии от цен по рисковым видам страхования построение цен по страхованию жизни имеет следующие особенности: расчеты производятся с использованием демографической статистики; при расчетах применяются способы долгосрочных финансовых исчислений; тарифная ставка состоит из нескольких частей, каждая из которых призвана сформировать страховой фонд по одному из видов страховой ответственности, включенных в условия страхования. Полная тарифная ставка в страховании жизни также состоит из нетто- ставки и нагрузки. Задача нетто-ставки-обеспечить выплаты страховых сумм. Своеобразие операций страхования жизни проявляется при построении нетто-ставок.

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

                                     Приложение

                         Таблица смертности

18	100000	0,00149	149	21199,3	244592	28,9789	1003,70	254308,4	234875,6	11,5377
19	99851	0,001733	173	19419,9	223392,6	30,8685	974,722	232293,4	214491,8	11,5032
20	99678	0,001956	195	17785,6	203972,6	31,9211	943,854	212124,4	195820,9	11,4683
21	99483	0,002161	215	16285,1	186187	32,2890	911,933	193651	178722,9	11,4321
22	99268	0,002337	232	14908,2	169901,8	31,9652	879,644	176734,8	163068,9	11,3965
23	99036	0,002494	247	13645,3	154993,6	31,2220	847,678	161247,7	148739,5	11,3587
24	98789	0,002632	260	12487,4	141348,3	30,1516	816,456	147071,7	135624,9	11,3192
25	98529	0,002771	273	11426,1	128860,8	29,0451	786,305	134097,8	123623,8	11,2776
26	98256	0,002931	288	10453,7	117434,6	28,1110	757,26	122225,9	112643,4	11,2337
27	97968	0,003123	306	9562,44	106980,9	27,4018	729,148	111363,7	102598,1	11,1876
28	97662	0,003328	325	8745,48	97418,49	26,7002	701,747	101426,8	93410,15	11,1393
29	97337	0,003565	347	7996,67	88673,01	26,1537	675,046	92338,16	85007,87	11,0887
30	96990	0,003815	370	7310,24	80676,34	25,5847	648,893	84026,87	77325,81	11,0360
31	96620	0,004047	391	6681,06	73366,09	24,8044	623,308	76428,24	70303,94	10,9812
32	96229	0,00425	409	6104,61	66685,03	23,8039	598,504	69482,97	63887,08	10,9237
33	95820	0,004446	426	5576,75	60580,42	22,7461	574,700	63136,43	58024,4	10,8630
34	95394	0,004654	444	5093,54	55003,66	21,7491	551,953	57338,2	52669,12	10,7987
35	94950	0,004866	462	4651,22	49910,11	20,7629	530,204	52041,93	47778,3	10,7305
36	94488	0,005144	486	4246,41	45258,89	20,0380	509,441	47205,16	43312,61	10,6581
37	94002	0,0055	517	3875,75	41012,47	19,5561	489,403	42788,86	39236,08	10,5817
38	93485	0,005947	556	3536,18	37136,71	19,2948	469,846	38757,46	35515,96	10,5019
39	92929	0,006489	603	3224,91	33600,52	19,1980	450,552	35078,61	32122,44	10,4190
40	92326	0,007084	654	2939,43	30375,61	19,1025	431,354	31722,86	29028,37	10,3338
41	91672	0,007701	706	2677,62	27436,18	18,9187	412,251	28663,42	26208,93	10,2464
42	90966	0,008311	756	2437,62	24758,55	18,5858	393,332	25875,79	23641,31	10,1568
43	90210	0,008879	801	2217,76	22320,93	18,0661	374,746	23337,4	21304,45	10,0646
44	89409	0,009429	843	2016,57	20103,16	17,4435	356,680	21027,43	19178,9	9,96894
45	88566	0,00997	883	1832,62	18086,58	16,7626	339,237	18926,54	17246,63	9,86919
46	87683	0,010572	927	1664,54	16253,95	16,1448	322,474	17016,87	15491,04	9,76478
47	86756	0,011261	977	1510,96	14589,41	15,6107	306,329	15281,93	13896,88	9,65569
48	85779	0,012078	1036	1370,59	13078,44	15,1866	290,719	13706,63	12450,25	9,54216
49	84743	0,013028	1104	1242,24	11707,85	14,8471	275,5323	12277,21	11138,49	9,42478
50	83639	0,014084	1178	1124,82	10465,61	14,5342	260,6851	10981,15	9950,064	9,30423
51	82461	0,015219	1255	1017,4	9340,785	14,2058	246,1508	9807,099	8874,471	9,18092
52	81206	0,016366	1329	919,200	8323,372	13,8013	231,945	8744,673	7902,072	9,05501
53	79877	0,017539	1401	829,501	7404,172	13,3477	218,1437	7784,36	7023,984	8,92604
54	78476	0,018719	1469	747,661	6574,67	12,8399	204,796	6917,349	6231,991	8,79362
55	77007	0,019972	1538	673,089	5827,007	12,3331	191,956	6135,506	5518,508	8,65710
56	75469	0,02136	1612	605,180	5153,917	11,8591	179,6229	5431,292	4876,543	8,51633
57	73857	0,022936	1694	543,352	4548,737	11,4334	167,7637	4797,774	4299,701	8,37162
58	72163	0,024694	1782	487,054	4005,385	11,0342	156,3303	4228,619	3782,152	8,22368
59	70381	0,026655	1876	435,804	3518,331	10,6572	145,296	3718,074	3318,587	8,07317
60	68505	0,028713	1967	389,163	3082,526	10,2515	134,6388	3260,892	2904,159	7,92089
61	66538	0,030794	2049	346,779	2693,362	9,79713	124,3873	2852,303	2534,421	7,76678
62	64489	0,032967	2126	308,349	2346,582	9,32596	114,5902	2487,909	2205,256	7,61014
63	62363	0,035229	2197	273,563	2038,233	8,84166	105,2642	2163,616	1912,85	7,45068
64	60166	0,037496	2256	242,133	1764,67	8,32945	96,42253	1875,648	1653,692	7,28799
65	57910	0,040269	2332	213,811	1522,536	7,89913	88,09308	1620,533	1424,539	7,12092
66	55578	0,043093	2395	188,258	1308,725	7,44269	80,19394	1395,01	1222,44	6,95175
67	53183	0,046161	2455	165,271	1120,467	6,99922	72,75124	1196,216	1044,717	6,77955
68	50728	0,04946	2509	144,625	955,1953	6,56254	65,75203	1021,482	888,9085	6,60459
69	48219	0,053029	2557	126,121	810,5695	6,13586	59,18948	868,3752	752,7637	6,42688
70	45662	0,056896	2598	109,572	684,4477	5,71949	53,05361	734,6683	634,2272	6,24655
71	43064	0,061072	2630	94,8053	574,8756	5,31187	47,33412	618,3281	531,4232	6,06374
72	40434	0,065564	2651	81,6655	480,0702	4,91219	42,02224	517,5003	442,6402	5,87849
73	37783	0,070429	2661	70,0103	398,4047	4,52359	37,11005	430,4928	366,3166	5,69065
74	35122	0,075651	2657	59,7060	328,3944	4,14385	32,58645	355,7597	301,0291	5,50018
75	32465	0,081257	2638	50,6323	268,6883	3,77451	28,4426	291,8948	245,4818	5,30665
76	29827	0,087371	2606	42,6771	218,056	3,42085	24,66809	237,6163	198,4956	5,10942
77	27221	0,093898	2556	35,7325	175,3788	3,07818	21,24724	191,7562	159,0014	4,90809
78	24665	0,100953	2490	29,7039	139,6463	2,75109	18,16906	153,2606	126,0319	4,70126
79	22175	0,108546	2407	24,5002	109,9423	2,43981	15,41796	121,1716	98,71303	4,48739
80	19768	0,116653	2306	20,0374	85,44207	2,14443	12,97815	94,62591	76,25823	4,26411
81	17462	0,125415	2190	16,2385	65,4046	1,86840	10,83371	72,84727	57,96192	4,02773
82	15272	0,134822	2059	13,0293	49,16603	1,61159	8,965305	55,13782	43,19424	3,77348
83	13213	0,144857	1914	10,3419	36,13667	1,37440	7,353706	40,87673	31,39661	3,49418
84	11299	0,155677	1759	8,11361	25,79473	1,15881	5,979297	29,51347	22,07599	3,17919
85	9540	0,16718	1594	6,28486	17,68112	0,96395	4,820483	20,56168	14,80055	2,81328
86	7945,1	0,239053	1899	4,80198	11,39625	1,05314	3,856533	13,59716	9,195344	2,37323
87	6045,8	0,341626	2065	3,35234	6,59427	1,05068	2,803388	8,13076	5,057779	1,96706
88	3980,4	0,488067	1942	2,02486	3,241927	0,90666	1,752703	4,169987	2,313866	1,60106
89	2037,7	0,695048	1416	0,95100	1,217067	0,60641	0,846037	1,652944	0,781191	1,27977
90	621,4	0,98167	610	0,26606	0,266064	0,23962	0,239621	0,38801	0,144118	1