Методы оценки обыкновенных акций

Также акции делятся на:

• размещенные - акции, уже приобретенные акционерами;
• объявленные - акции, которые акционерное общество может выпустить дополнительно к размещенным акциям.

Правительство РФ или Госкомитет по управлению имуществом могут принять решение о выпуске "золотой акции". "Золотая  акция" предоставляет ее владельцу  на срок до трех лет право "вето" при принятии собранием акционеров решений о: внесении изменений и дополнений в устав АО; его реорганизации или ликвидации; его участия в других предприятиях; передаче в залог или аренду; продаже или отчуждении иными способами имущества.

Решения, принимаемые собранием акционеров в отсутствии владельца "золотой  акции", являются недействительными.

Передача "золотой акции" в залог или траст не допускается. Продажа и отчуждение "золотой акции" до истечения срока ее действия допускается только по решению органа, принявшего решение о ее выпуске. При продаже она конвертируется в обыкновенную акцию и особые права, предоставленные ее первому владельцу, прекращаются.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Модели оценки обыкновенных акций

                                       2.1 Модель DDM

Dividend discount model (DDM) - (Модель дисконтирования  дивиденда) - модель оценки обыкновенных  акций, основанная на текущей  стоимости ожидаемых потоков  наличности (применяются для оценки обыкновенных акций, т.к привилегированные имеют фиксированный дивиденд)[11].

Основной метод в оценке акций – это метод капитализации  дохода. Суть оценки заключается в  том, что внутренняя стоимость актива определяется будущим потоком доходов  от этого актива. Будущие выплаты  по акциям приводятся к настоящему моменту при помощи ставки дисконтирования, которая учитывает фактор времени  и риска. В общем виде цена акции  определяется по формуле:

P_A=

                                   (1) 

где    Сt – денежный поток соответствующего периода.

Особенности техники оценки акций связаны со спецификой акции  как ценной бумаги: 

• дивиденды по акциям не гарантированы и заранее не известны; 
• акции не имеют срока обращения;
• доход акционера состоит из дивидендов и изменения рыночной стоимости акций.

С учетом планируемой продажи акции в конце период инвестирования  DDM формулируется так:

P_a=

                         (2)

P_a – теоретическая цена акции;

DIV_t – ожидаемый дивиденд в году t;

P_n – ожидаемая или конечная цена продажи в последнем изучаемом году n;

n – число лет наблюдения;

r – ставка дисконтирования для года t – доходность , которая соответствует риску вложений в акции данного АО.

Поскольку  акция не имеет  срока обращения, т.е. n → ∞, то формула (2) при отсутствии намерений продажи примет вид

P_A=

                        (3)

Согласно данной формуле (3) стоимость обыкновенных акций  равна сумме всех ожидаемых дивидендов, дисконтированных к текущему моменту.

Для вычисления теоретической  стоимости обыкновенных акций необходимо спрогнозировать:

1) ожидаемую конечную  цену;

2) ожидаемые дивиденды; 

3) ставку дисконтирования. 

Модель  нулевого роста основана на предположении о неизменности размера дивидендов на протяжении всего срока инвестирования. DIV₀=DIV₁=DIV₂=…=DIV_∞.  g=0 (темп роста дивидендов).

Постоянное слагаемое  можно вынести за скобку, т.е. за знак суммирования.

P_A= =DIV

Сумма бесконечно убывающей  геометрической прогрессии

→ , при r>0

Получаем  P_A=DIV/r        (4)

Равенство (4) можно использовать также для вычисления доходности  инвестирования в акции с нулевым ростом.

Y = Div/P_a         (5)

Правило принятия решений  здесь общее для всех инвестиций: полученная доходность сравнивается с  требуемой ставкой доходности по инвестициям с таким же уровнем риска. Если Y > r_эт, инвестирование целесообразно.

Модель нулевого роста  является частным случаем модели постоянного роста (Гордона), которая основана на предположении, что дивиденды растут одинаковым темпом, g=const.

DIV₀- дивиденды за предыдущий год;

DIV₁- дивиденды, ожидаемые по результатам 1 года;

DIV₂- дивиденды 2 года.

DIV₁= DIV₀+ DIV₀ g= DIV₀(1+g).

DIV₂= DIV₀(1+g)².

Очевидно, что 

DIV_t= DIV₀(1+g)^t.         (6)

Или

DIV_t= DIV_t-1(1+g), где t- год, который рассматриваем, g – темп роста.

Воспользуемся общим случаем:

 P_A=

Подставим вместо DIV_t соотношение (6):

P_A= =

=DIV₀* (1+g)/(r-g)

Последнее действие также  основано на суммировании бесконечно убывающей геометрической прогрессии, только другой:

 → (1+g)/(r-g)

Итак, модель постоянного  роста

P_A=DIV₀(1+g)/(r-g)        (7)

Т.к. DIV₀(1+g)= DIV₁ , выражение (7) может быть при необходимости заменено равносильным

P_A=DIV₁/(r-g)                    (8)

Модель Гордона  дает очень простую формулу, но имеет  существенные ограничения:

• модель предполагает дисконтирование поступающих дивидендов вплоть до бесконечности, поэтому формула (7) очень чувствительна даже к небольшим изменениям исходных данных;
• r должно быть обязательно выше g, иначе цена акции станет неопределимой. При r > g темп прироста дивидендов может в какой-то момент превысить требуемую норму отдачи акции, чего не может быть.
• дивиденды должны выплачиваться регулярно, иначе модель Гордона неприменима;
• требование неизменности величин r и g вплоть до бесконечности ограничивает структуру капитала фирмы: необходимо предполагать, что единственным источником финансирования фирмы являются ее собственные средства и отсутствуют иные внешние источники.

Вместе  с тем, хотя модель Гордона ограничена таким количеством допущений, она очень распространена из-за своей простоты и наглядности.

Равенство (7) используется для вычисления  доходности акций. Вместо P_а подставляется фактический рыночный курс и получаем

Y = Div₀   (1+g) / P_a  +  g   или   Y = Div₁ / P_a  +  g                      (9)

Модель постоянного роста (Гордона), в свою очередь, является частным случаем модели переменного  роста.

Модель  переменного роста.

Главная особенность модели – это существование момента  времени в будущем (обозначаемого  Т), до которого дивиденды изменяются произвольно и после которого ожидается, что дивиденды будут  расти постоянным темпом.

Для оценки акции необходимо:

• прогнозировать величину дивидендов до периода Т;
• прогнозировать наступление момента Т.
• предугадать темп прироста дивидендов в дальнейшем.

Теоретическая цена акции  в этом случае –  современная  стоимость прогнозируемого потока дивидендов, которая состоит из 2-х  частей: до и после момента Т.

P_A=P_T-+P_T+.

P_T- - цена акции до периода Т;

P_T+ - цена акции после периода Т.

Стоимость потока дивидендов, выплачиваемых до периода Т включительно равна (исходя из общего вида ДДМ):

P_T-=

Заметим, что сумма не бесконечна, и «свернуть» ее невозможно.

 P_T+=[DIV_T+1/(r-g)]*1/(1+r)^T.

Первый сомножитель представляет собой модель постоянного роста, а второй является дополнительным дисконтированием к текущему моменту от момента  Т.

P_T+ можно рассматривать как единовременное вознаграждение, равноценное потоку дивидендов после периода Т, т.е. в момент Т P_T+ эквивалентно потоку дивидендов (DIV_T+1, DIV_T+2 …).

Ожидаемые дивиденды после Т необходимо дисконтировать 2 раза: сначала на момент Т и затем привести стоимость ожидаемых дивидендов после Т к начальному моменту (t=0) за время Т по ставке r.

Таким образом,  модель переменного  роста имеет следующий вид:   

P_A=P_T-+P_T+= +             (10)

Модель переменного роста  может рассматривать более двух временных интервалов, важно, чтобы  последним был бесконечный период с постоянным темпом роста дивидендов. В частности, имеет распространение  трехэтапная модель дисконтирования дивидендов.

Общая идея ее такова: компании проходят три фазы развития  аналогично понятию жизненного цикла продукта.

В фазе роста доходы компании растут быстро, т.к. она производит новый продукт и расширяет свой рынок.

В переходной фазе темп роста доходов компании снижается до общего уровня роста экономики.

В фазе зрелости доходы растут с общим темпом роста экономики. Модель основана на предположении, что в каждой фазе действует соответствующая ставка g (т.е. темп роста). Данная модель является частным случаем модели переменного роста.

В целом все разновидности  DDM основываются на прогнозе ожидаемых дивидендов и темпов их роста.

 

 

2. Коэффициентные  модели

Коэффициентные  модели оценки стоимости акций основаны на методе капитализации дохода, где в качестве исходных данных используют финансовые коэффициенты, характеризующие деятельность компании. Метод коэффициентов может повысить точность оценки, полученной по DDM.

Из показателя EPS_t (чистая прибыль на одну обыкновенную акцию) и показателя P/E (цена акции/прибыль на акцию), который имеет место в аналогичном бизнесе, или в целом по отрасли, получают приблизительную оценку инвестиционной стоимости:

PV _a ≈  EPS_t  P/E_отр      

Далее, через  EPS_t выражается величина дивидендов:

Div_t = EPS_t   (1 – RR_t)        (11)

где RR_t – доля прибыли, реинвестируемой в производство.

Теперь  используем простые формулы оценки стоимости акции: (3) записывается как

PV _a =        (12)

EPS_t увеличивается со временем, с темпом внутреннего роста компании

g = RR   ROE         (13)

где ROE – доходность акционерного капитала (чистая прибыль за год/капитал, принадлежащий владельца обыкновенных акций).  Рост  EPS_t происходит в результате реализации доходных инвестиционных проектов, а также при выкупе акций (ведь будущая прибыль будет делиться между меньшим количеством собственников).

Исходя  из (13)

EPS_t = EPS₀  ( 1+ RR   ROE)^t       (14)

Если  часть прибыли реинвестируется  в производство (т.е. RR > 0), то подстановкой (14)  в (11) получим

Div_t = EPS₀   ( 1+ RR   ROE)^t   (1 – RR_t)                                          (15)

Это означает, что на выплату дивиденда остается прибыль на одну акцию, но за вычетом реинвестированной.

Таким образом,  
  PV _a =     (16)

Любая модель дисконтирования дивидендов может быт представлена в терминах финансовых коэффициентов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Практический пример применения моделей

оценки обыкновенных акций на российском рынке (на материалах ОАО « Сбербанк России»)

Оценка  обыкновенных акций представляется, как процедура, способная определить текущую стоимость акций, а также сделать прогноз касательно показателей доходности её приобретения.

ОАО "Сбербанк России" — крупнейший банк в России и СНГ с самой широкой сетью  подразделений, предоставляющий весь спектр инвестиционно-банковских услуг. С сентября 2012 года 50% плюс одна акция банка находятся под контролем Центрального банка РФ, свыше трети акций принадлежит зарубежным компаниям. Около половины российского рынка частных вкладов, а также каждый третий корпоративный и розничный кредит в России приходятся на Сбербанк [10].