Экономическая оценка инвестиции

На основании  данных состояния фондового рынка  и динамики изменения стоимости, обращающихся на нем различных ценных бумаг в предшествующие годы сделаны  следующие расчеты показателей, отражающие параметры возможных  вложений денежных средств. Требуется  дать заключение по этим расчетам и  определить наиболее предпочтительный вариант портфеля.

В данном разделе  мы определяем:

-ожидаемую  доходность портфелей по периодам;

-среднее  значение доходности активов;

-стандартное  отклонение доходности по отдельным  финансовым активам и портфелям;

-показатель  ковариации портфелей;

-коэффициент  корреляции портфелей;

-риск портфелей;

-сделать  соответствующие выводы о выборе  предпочтительного портфеля.

Исходные  данные доходности ценных бумаг

Доходность по годам и показатели	Виды активов
	А	Б	В
Доходность 1-го года	0,6%	0,66%	1,14%
Доходность 2-го года	0,72%	1,08%	0,84%
Доходность 3-го года	1,14%	0,78%	0,9%
Доходность 4-го года	1,02%	0,96%	1,08%

1.Определение ожидаемой доходности  портфеля по периодам:

 

 

где

- ожидаемая доходность по  i-му активу;

- удельный вес стоимости i-го актива в общей стоимости всех активов, входящих в портфель (n = 20,  m=80 – удельные веса активов в портфеле).

Портфель А+Б:

d_А+Б = 0,6 * 0,6 + 0,4 * 0,66 = 0,62%

2. Среднее значение доходности активов определяется как средняя арифметическая доходностей актива за периоды наблюдения:

,

Средняя доходность портфелей:

r _А+Б = (0,62+0,86+1+1)/4=0,87%

3. Стандартное отклонение доходности активов:

Величина  дисперсии рассчитывается по формуле:

Рассчитаем  стандартные отклонения портфелей  для чего сначала необходимо рассчитать дисперсию:

 

Рассчитаем дисперсию для активов:

σ²_а=((0,6-0,87)²+(0,72-0,7)²+(1,14-0,87)²+(1,02-0,87)²)/(4-1)=0,056233

Рассчитаем дисперсию для портфелей:

σ²_а+б=((0,62-0,87)²+(0,86-0,7)²+(1-0,87)²+(1-0,87)²)/(4-1)= 0,030768

 

Расчитаем отклонение активов:

σ_а=√σ²_а= 0,2522

 

Стандартное отклонение портфелей:

 

σ_а+б=√σ²_а+б= 0,1754

 

4. Показатель  ковариации портфелей:

,                                     

где

, - доходности активов А и Б в i-м периоде;

, - средняя доходность активов А и Б.

= ((0,62-0,87)+(0,86-0,87)*(0,98-0,92)+(1-0,87)*(0,83-0,92)+(1-0,87)*(1,01-0,92))/(4-1)= 0,005633

Положительное значение ковариации говорит о том, что доходность активов изменяется в одном направлении, а отрицательное  – в разных направлениях. Нулевое  значение ковариации означает, что  взаимосвязи между доходностями нет.

5. Коэффициент корреляции портфелей:

 

,    

 

где    - ковариация доходности активов А и Б;

, - стандартные отклонения доходности активов А и Б.

 

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Положительное значение коэффициента указывает на то, что доходность активов изменяется в одном направлении, а отрицательное - в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляции взаимосвязь между изменениями  доходностей активов отсутствует.

 

6. Риск портфеля, состоящего из нескольких активов  рассчитывается по формуле:

,                                        

где

- удельные веса активов А и Б в портфеле;

- ковариация доходности активов А и Б;

- стандартные отклонения доходности активов А и Б.

 

σ²_а+б= 0,6² *0,2522 ² + 0,4² *0,1865 ² +2*0,6*0,4*0,005633=0,031167

Полученные  данные занесем в таблицу

Доходность по годам и показатели	Виды активов			Портфели
	А	Б	В	60%А+40%Б	60%Б+40%В	60%А+40%В
Доходность 1-го года	0,6%	0,66%	1,14%	0,62	0,85	0,82
Доходность 2-го года	0,72%	1,08%	0,84%	0,86	0,98	0,77
Доходность 3-го года	1,14%	0,78%	0,9%	1	0,83	1,04
Доходность 4-го года	1,02%	0,96%	1,08%	1	1,01	1,04
Среднее значение	0,87	0,87	0,99	0,87	0,92	0,92
Стандартное отклонение	0,2522	0,1865	0,1428	0,1754	0,0911	0,1468
Ковариация				0,005633	-0,000667	0,019233
Коэффициент корреляции				0,119768	-0,02503	0,534049
Риск портфеля				0,031167	0,01529	0,035392

 

Вывод: Портфель, у которого будет наибольшее среднее  значение  доходности будет являться самым доходным. Из полученных результатов мы видим, что таковыми являются портфели Б+В и А+В равные 0,92 %. Стандартное отклонение показывает, насколько варьируются значения доходности активов от средней величины, следовательно чем меньше стандартное отклонение, тем ниже уровень риска. Наименьшее значение у портфеля Б+В, равное 0,0911. Наименьшее значение ковариации свидетельствует о том, что портфель Б+В будет наименее рискованным, его значение -0,000667. Наименее рискованным является портфель Б+В, так как у него риск наименьший и равен 0,01529. Коэффициент корреляции указывает на тесноту связи между активами, в данном случае наименьший коэффициент корреляции у портфеля Б+В и равен -0,02503. Исходя из всего вышесказанного мы делаем вывод о том, что наиболее приемлемым портфелем является Б+В.

7. Совокупность доходности портфеля  в годовом исчислении.

          Инвестиционный портфель имеет  ограничение по сроку жизни,  а также по минимальной и  максимальной сумме инвестиций. Для измерения совокупности доходности  портфеля в годовом  исчислении  рекомендуется использовать следующую  формулу:

 

     ,              

где                     

ДИП    -     доходность инвестиционного портфеля, %;

ПДП    -     полученные дивиденды и проценты, руб.;

РКП    -      реализованная курсовая прибыль, руб.;

НКП    -     нереализованная курсовая прибыль, руб.;

,   -    стоимость портфеля на начало и конец года;

НИ        -    начальные инвестиции, руб.;

ИС        -    извлеченные средства из инвестиционного портфеля, руб.;

ДС        -    дополнительные средства, вложенные в портфель, руб.;

М1        -     число месяцев нахождения денежных средств в портфеле;

М2        -     число месяцев отсутствия денежных средств в портфеле.

 

Данная  формула включает как реализованные (текущие поступления плюс прирост  курсовой стоимости ценных бумаг), так  и нереализованные доходы в результате прироста курсовой стоимости за год.

Значения  показателя доходности инвестиционного  портфеля, полученное в результате финансовых вычислений, можно использовать для анализа его прибыльности, скорректированной с учетом параметров фондового рынка. Такой сравнительный  анализ удобен для инвестора, поскольку  позволяет установить, насколько  положительным является конкретный портфель относительно рынка ценных бумаг в целом.

Произведем  расчет доходности инвестиционного  портфеля.

Базовые показатели для определения доходности портфеля
Показатели	Сумма, млн. руб.
	2006г.	2007г.	2008 г.	2009г.
Стоимость портфеля на начало года	100	150	185	190
Стоимость портфеля на конец года	150	185	190	193
Полученные доходы в форме	16	23	18	-
дивидендов и процентов
Реализованная курсовая прибыль	2	1	6	-
Нереализованная курсовая прибыль	-	10	9	7
Начальные инвестиции по	9	5	4	4
формированию портфеля
Извлеченные средства из	8	-	5	8
инвестиционного портфеля
Дополнительные средства,	2	9	7	4
вложенные в портфель
Число месяцев нахождения денежных	январь  -	май -	июль -	март -
средств в портфеле	март	июнь	август	август
Число месяцев отсутствия денежных	апрель -	сентябрь -	февраль -	январь -
средств в портфеле	декабрь	ноябрь	июль	июнь

 

ДИП 2006 =((16+2+0)/((100+150)/2 +9+2*3/12-8*9/12))*100=14,008%

ДИП 2007 =19,54%

ДИП 2008 = 17,35 %

ДИП 2009 =3,62%

Вывод: Из расчетов видно, что наибольшее значение ДИП в 2007 году и оно равно 19,54%.

 

 

Список  литературы

1.  Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка М.:Инфра-М 2004.
2. Золотогорев В.Т. Инвестиционное проектирование Мн.: «Экоперспектива»-1998.
3. Финансовый менеджмент теория и практика под ред. Е.С. Стояновой М.:«Перспектива» 2004.
4. Ковалева А.М., Лапуста М.Г.,  Скамай Л.Г. Финансы фирмы Учебник М.: Инфра-М 2001.
5. Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу «Экономическая оценка инвестиций» для студентов спец. 080502, 270115, часть 1 / Сост.: О.Н.Боровских.- Казань.: КГАСУ, 2007.- 22 с.
6. Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу «Экономическая оценка инвестиций» для студентов спец. 080502, 270115, часть 2 / Каз. гос. арх.- стр. университет; Сост.: О.Н.Боровских. Казань, 2007.- 31 с.