Задачи по "Капиталовложению"

 

     Так как X_j =X_j-1 + δ_j, то

     X*₅ = 2, X*₄ = 2+0 = 2, X*₃ = 2+1 = 3, X*₂ = 3+2=5, X*₁ = 5+1=6, X*₀ = 6

Неделя	bj	Xj	Решение
1	8	6	Нанять двух рабочих
2	4	5	Нанять трех рабочих
3	7	3	Никого не нанимать и не увольнять
4	8	2	Нанять шесть рабочих
5	2	2	Никого не нанимать и не увольнять

 

     3. Задача о замене оборудования 

     Одной из важных задач менеджмента машиностроительного  предприятия является определение  оптимальной стратегии в замене оборудования на новое. В процессе  эксплуатации оборудования наступает  момент, когда старое оборудование выгоднее заменить новым, чем эксплуатировать дальше. Зависимость производительности оборудования от времени его использования, а также зависимость затрат на содержание  и ремонт оборудования приведены в таблице.

Показатель	Время, в  течение которого используется оборудование
	0	1	2	3	4
Годовой выпуск продукции R(Xj-1), млн. руб.	80	75	75	65	50
Ежегодные затраты на ремонт и содержание оборудования Z(Xj-1), млн. руб.	25	30	35	45	45

 

     Затраты, связанные  с приобретением оборудования и установкой нового оборудования, составляют С = 40 млн. руб., а заменяемое оборудование списывается. Необходимо составить план замены оборудования, при котором общая прибыль за рассматриваемый период (5 лет) – максимальная.

     Этап 5. X₄ = {1,2,3,4}

     1) X₄ = 1,

f*5(1) = max{	R(1) – Z(1)	}= max{	75 - 30	}=max{	35	= 35
	R(0) – Z(0) - C		80 – 25 - 40		15

 
 

следовательно, δ^*₅(1) = δ^с₅ . 

     2) X₄ = 2,

f*5(2) = max{	R(2) – Z(2)	}= max{	75 - 35	}=max{	40	= 40
	R(0) – Z(0) - C		80 – 25 - 40		15

 
 

следовательно, δ^*₅(2) = δ^с₅ .

     3) X₄ = 3,

f*5(3) = max{	R(3) – Z(3)	}= max{	65 - 45	}=max{	20	= 20
	R(0) – Z(0) - C		80 – 25 - 40		15

 
 

следовательно, δ^*₅(3) = δ^с₅ . 

     4) X₄ = 4,

f*5(4) = max{	R(4) – Z(4)	}= max{	50 - 45	}=max{	5	= 15
	R(0) – Z(0) - C		80 – 25 - 40		15

 
 

следовательно, δ^*₅(4) = δ^з₅ .

Возраст оборудования {X4}	f*5(4)	δ*5(X4)
1	35	δс5
2	40	δс5
3	20	δс5
4	15	δз5

 
 
 
 
 
 

     Этап 4. X₃ = {1,2,3}

     1) X₃ = 1,

f*4(1) = max{	R(1) – Z(1) + f*5(2)	}= max{	75 – 30 + 40	}=max{	75	= 75
	R(0) – Z(0) – C + f*5(1)		80 – 25 – 40 + 35		50

 
 

следовательно, δ^*₄(1) = δ^с₄ . 

     2) X₃ = 2,

f*4(2) = max{	R(2) – Z(2) + f*5(3)	}= max{	75 – 35 + 20	}=max{	60	= 60
	R(0) – Z(0) – C + f*5(1)		80 – 25 – 40 + 35		50

 
 

следовательно, δ^*₄(2) = δ^с₄ .

     3) X₃ = 3,

f*4(3) = max{	R(3) – Z(3) + f*5(4)	}= max{	65 – 45+ 15	}=max{	35	= 50
	R(0) – Z(0) – C + f*5(1)		80 – 25 – 40 + 35		50

 
 

следовательно, δ^*₄(3) = δ^з₄ . 

Возраст оборудования {X4}	f*5(4)	δ*5(X4)
1	75	δс5
2	60	δс5
3	50	δс5

 
 

     Этап 3. X₂ = {1,2}

     1) X₂ = 1,

f*3(1) = max{	R(1) – Z(1) + f*4(2)	}= max{	75 – 30 + 60	}=max{	105	= 105
	R(0) – Z(0) – C + f*4(1)		80 – 25 – 40 + 75		90

 
 

следовательно, δ^*₃(1) = δ^с₃ . 

     2) X₂ = 2,

f*3(2) = max{	R(2) – Z(2) + f*4(3)	}= max{	75 – 35 + 50	}=max{	90	= 90
	R(0) – Z(0) – C + f*4(1)		80 – 25 – 40 + 75		90

 
 

следовательно, δ^*₃(2) = δ^с₃ . 

Возраст оборудования {X4}	f*5(4)	δ*5(X4)
1	105	δс5
2	90	δс5

 

     Этап 2. X₁ = {1}

     1) X₂ = 1,

f*2(1) = max{	R(1) – Z(1) + f*3(2)	}= max{	75 – 30 + 90	}=max{	135	= 135
	R(0) – Z(0) – C + f*3(1)		80 – 25 – 40 + 105		120

 
 

следовательно, δ^*₂(1) = δ^с₂ .

Возраст оборудования {X4}	f*5(4)	δ*5(X4)
1	120	δс5

 

     Этап 1. X₀ = {0}

     f*₁(0) =  { R(0) – Z(0) – C + f*₂(1) } = {80 – 25 + 120} = 175

следовательно, δ^*₁(0) = δ^с₁ . Таким  образом, максимальная прибыль предприятия составит 175 млн. руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Заключение 

     Высокоразвитое  состояние мира сегодня объясняется  успешным управлением. Управление осуществляется на каждой стадии деятельности современных организаций. [3, 368] Менеджмент как современная система управления предприятием, действующим в условиях рыночной экономики, предполагает создание условий, необходимых для его эффективного функционирования и развития. Речь идёт о такой организации управления, которая порождена объективной необходимостью и закономерностями рыночных отношений хозяйствования. Особенность современного менеджмента состоит в его направленности на обеспечение рациональной организации управления предприятием. [1, 159]

     Анализ  организации управления предприятием позволяет оценить гибкость, эффективность, надёжность управления, способность к постоянным воздействиям со стороны окружающей среды. В современных условиях становится существенно важным информационное обеспечение для успешного функционирования аппарата управления. [5, 153]