8. Асимметрия как разграничивающая
линия между живой и неживой
природой
Пастером было установлено,
что все аминокислоты и белки,
входящие в состав живых организмов,
являются «левыми», т. е. отличаются
оптическими свойствами. Объяснить
происхождение «левизны» живой
природы он пытался асимметрией,
глобальной анизотропией (неодинаковостью
физических (физико-химических) свойств
пространства по различным направлениям
внутри него) пространства.
Вселенная есть асимметричное
целое, и жизнь должна быть
функцией асимметрии Вселенной
и вытекающих отсюда следствий.
В отличие от молекул неживой
природы молекулы органических
веществ имеют ярко выраженный
асимметричный характер. Придавая
большое значение асимметрии
живого вещества, Пастер считал
ее именно той единственной, четко
разграничивающей линией, которую
в настоящее время можно провести
между живой и неживой природой,
т.е. тем, что отличает живое
вещество от неживого. Современная
наука доказала, что в живых
организмах, как и в кристаллах,
изменениям в строении отвечают
изменения свойств.
Для неживой природы
характерно преобладание симметрии,
при переходе от неживой к
живой природе на микроуровне
преобладает асимметрия. Асимметрия
на уровне элементарных частиц
– это абсолютное преобладание
в нашей части Вселенной частиц
над античастицами.
Все это говорит
о большом значении симметрии
и асимметрии в живой и неживой
природе, показывает их связь
с основными свойствами материального
мира, со структурой материальных
объектов на микро-, макро- и
мегауровнях, со свойствами пространства
и времени как форм существования
материи. Накопленные наукой факты
показывают объективный характер
симметрии и асимметрии как
одних из важнейших характеристик
движения и структуры материи,
пространства и времени, наряду
с такими характеристиками, как
прерывное и непрерывное, конечное
и бесконечное.
Развитие современного
естествознания приводит к выводу,
что одним из наиболее ярких
проявлений закона единства и
борьбы противоположностей является
единство и борьба симметрии и
асимметрии в структуре симметрии и в
процессах, имеющих место в живой и неживой
природе, что симметрия и асимметрия являются
парными относительными категориями.
Таким образом, симметрия
играет роль в сфере математического
знания, асимметрия – в сфере
биологического знания. Поэтому
принцип симметрии – это единственный
принцип, благодаря которому есть
возможность отличать вещество
биогенного происхождения от
вещества неживого. Парадокс: мы
не можем ответить на вопрос,
что такое жизнь, но имеем
способ отличать живое от неживого.
Список литературы
Горбачев В. В. Концепции
современного естествознания: - М.: ООО
«Издательский дом «ОНИКС 21 век»:
ООО «Издательство «Мир и Образование»,
2003. – 592 с: ил.
Садохин. А.П. Концепции современного
естествознания: учебник для студентов
вузов, обучающихся по гуманитарным
специальностям и специальностям экономики
и управления. – 2-е изд., перераб.
и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 447 с.
Самыгин С.И. Концепции современного
естествознания. Серия «Учебники
и учебные пособия» - 4-е изд., перераб.
и доп. – Ростов н/Д: «Феникс», 2003.
– 448 с.
Хорошавина С. Г. Концепции
современного естествознания: курс лекций
/ Изд. 4-е. – Ростов н/ Д: Феникс, 2005. –
480 с. – (Высшее образование).. Содержание
Введение
1. История возникновения
категорий симметрии
2. Операции симметрии
4. Симметрия в архитектуре
5. Асимметрия
6. Асимметрия в живой
природе
7. Асимметрия человеческого
мозга
8. Асимметрия как разграничивающая
линия между живой и неживой
природой
Список литературы
Введение
Симметрия (от греч.
symmetria - соразмерность) – однородность,
пропорциональность, гармония, инвариантность
структуры материального объекта
относительно его преобразований.
Это признак полноты и совершенства.
Лишившись элементов симметрии,
предмет утрачивает свое совершенство
и красоту, т.е. эстетическое
понятие. Симметрия отражает степень
упорядоченности системы.
Эстетическая окрашенность
симметрии в наиболее общем
понимании – это согласованность
или уравновешенность отдельных
частей объекта, объединенных
в единое целое, гармония пропорций.
Симметрия проявляется не только
в понимании геометрического
строения тел в природе, но
и в ряде областей человеческой
деятельности. В искусстве симметрия
может проявиться в соразмерности
и взаимосвязанности, гармонизации
отдельных частей в целом произведении.
В геометрических орнаментах
всех веков запечатлены фантазия
и изобретательность художников
и мастеров. Их творчество было
ограничено жесткими требованиями
неукоснительно следовать принципам
симметрии. Во многих случаях
именно язык симметрии оказывается
наиболее пригодным для обсуждения
произведений изобразительного
искусства, даже если они отличаются
отклонениями от симметрии или
их создатели стремятся умышленно
ее избежать. Симметрия существует
в музыке, хореографии (многие
народные песни и танцы построены
симметрично), в зеркальной симметрии
текста, в начертании знаков языка
(например, в китайской письменности
имеется иероглиф, означающий истинную
середину), архитектуре, математике, логике,
строении живых организмов и растений
и др., т.е. симметрия наблюдается в самых
разнообразных сферах.
Асимметрия – это
несимметрия, т.е. такое состояние,
когда симметрия отсутствует.
Но отрицание никогда не является
простым исключением или отсутствием
соответствующего положительного
содержания. Например, движение –
это отрицание своего предыдущего
состояния, изменение объекта.
Движение отрицает покой, но
покой не есть отсутствие движения,
так как очень мало информации
и эта информация ошибочна. Отсутствия
покоя, как и движения, не бывает,
поскольку это две стороны
одной и той же сущности. Покой
– это другой аспект движения.
Полного отсутствия
симметрии также не бывает. Фигура,
не имеющая элемента симметрии,
называется асимметричной. Но, строго
говоря, это не так. В случае
асимметричных фигур расстройство
симметрии просто доведено до
конца, но не до полного отсутствия
симметрии, так как эти фигуры
еще характеризуются бесконечным
числом осей первого порядка,
которые также являются элементами
симметрии.
1. История возникновения
категорий симметрии
Симметрия является
одним из фундаментальных свойств
природы, представление о ней
складывалась в течение жизни
десятков сотен и тысяч поколений
людей.
Например, говорил Платон,
быть прекрасным, «значит быть
симметричным и соразмерным».
Познавательную силу
симметрии оценили философы Древней
Греции, используя ее в своих
натурфилософских теориях. Так,
например, Анаксимандр из Милета,
живший в первой половине VI в.
до н. э., использовал симметрию
в своей космологической теории,
где в центре мира поместил
Землю – главное, по его
мнению, тело мира. Она должна
была иметь совершенную, симметричную
форму, форму цилиндра, а на
периферии вращаются огромные
огненные кольца, закрытые воздушными
облаками и дырками, которые
и кажутся нам звездами. Земля
расположена точно в центре, и
здесь симметрия имеет смысл
равновесия.
В еще один пример
симметрии можно привести весы,
известные человеку с III в. до
н. э. В состоянии равновесия
массы грузов на разных концах
коромысла одинаковы – положение
коромысла симметрично относительно
центра тяжести. Симметрия –
это не только равновесие, но
и покой: стоит добавить на одну из чашек
весов дополнительный груз, как они придут
в движение. Нарушено равновесие, исчезла
симметрия – появилось движение.
Эмпедокл считал Вселенную
сферой – воплощением гармонии
и покоя. Сферос – огромный
однородный шар, порождение двух
противоположных стихий – Любви
и Вражды. Первая стихия соединяет,
вторая – разъединяет. Их гармония
– симметрия – приводит к
устойчивому, циклическому равновесию
мира – Сферосу. Преобладание
одной или другой стихией –
асимметрия - приводит к циклическому
ходу мирового процесса.
Идею симметрии использовали
и атомисты – Левкипп и Демокрит.
По их учению, мир состоит из
пустоты и атомов, из которых
построены все тела и души.
Таким образом, древнее искусство
использовало пространственную
симметрию.
Гармония (симметрия) состоит
из противоположностей. В пространственной
симметрии противоположности явно
видны. Например, правая и левая
кисти рук человека. Таких противоположностей
древние ученые насчитали десять
пар, например, чет – нечет,
прямое – кривое, правое –
левое и т.д.
Леонардо да Винчи
также оделил своим вниманием
симметрию. Он рассмотрел равновесие
шара, имеющего опору в центре
тяжести: две симметричные половины
шара уравновешивают друг друга
и шар не падает. Как художник
он главное внимание уделял
изучению законов перспективы
и пропорций, с помощью которых
выявляются художественные достоинства
произведений искусства.
В науку симметрия
вошла в 30-х гг. XIX в. в связи
с открытием Гесселем 32 кристаллографических
классов и появлением теории
групп как области чистой математики.
Кристаллы наделены наибольшей
величиной симметрии из всех
реальных объектов, они блещут
своей симметрией. Кристаллы –
это симметричные тела, структура
которых определяется периодическим
повторением в трех измерениях
элементарного атомного мотива.
Симметрия является
основным предметом изучения
кристаллографии. Симметрия –
основной теоретический принцип
и практический метод классификации
кристаллов. Симметричной в кристаллографии
считается фигура, которая делится
без остатка на равные и
одинаково расположенные части.
Величина симметрии определяется
наибольшим числом равных и
одинаково расположенных частей
фигуры, на которые она делится
без остатка.
Э. Галуа предложил
классифицировать алгебраические
уравнения по их группам симметрии.
Ф. Клейн предложил взять идею
симметрии в качестве единого
принципа при построении различных
геометрий.
Выйдя за пределы
геометрии, эта идея, развиваясь,
сделала очевидным тот факт, что
принцип симметрии служит той
единственной основой, которая
может объединить все разрозненные
части огромного здания современной
математики. Клейн развил свою
концепцию в физике и механике.
Программа Клейна как задача
поиска различных форм симметрии
выходит за рамки не только
геометрии, но и всей математики
в целом, превращается в проблему
поиска единого принципа для
всего естествознания.
2. Операции симметрии
Познакомимся с основными
понятиями классической симметрии,
операциями симметрии. Можно выделить
следующие операции симметрии:
отражение в плоскости
симметрии (отражение в зеркале);
поворот вокруг оси
симметрии (поворотная симметрия);
отражение в центре
симметрии (инверсия);
перенос (трансляция) фигуры
на расстояние;
винтовые повороты;
симметрия подобия;
радиально-лучевая симметрия
Отражение – это
наиболее известная и чаще
других встречающаяся в природе
разновидность симметрии. Зеркало
в точности воспроизводит то,
что оно «видит», но рассмотренный
порядок является обращенным: правая
рука у вашего двойника в
действительности окажется левой,
так как пальцы расположены
на ней в обратном порядке.
Зеркальную симметрию
можно обнаружить повсюду: в
листьях и цветах растений, архитектуре,
орнаментах. Человеческое тело, если
говорить лишь о наружном виде,
обладает зеркальной симметрией,
хотя и не вполне строгой.
Более того, зеркальная симметрия
свойственна телам почти всех
живых существ, и такое совпадение
отнюдь не случайно.
Зеркальной симметрией
обладает все, допускающее разбиение
на две зеркально равные половинки.
Каждая из половинок служит
зеркальным отражением другой, а
разделяющая их плоскость называется
плоскостью зеркального отражения,
или зеркальной плоскостью. Эту
плоскость можно назвать элементом
симметрии, а соответствующую
операцию – операцией симметрии.
Поворотная симметрия.
Внешний вид узора
не изменится, если его повернуть
на некоторый угол вокруг оси.
Симметрия, возникающая при этом,
называется поворотной симметрией.
Во многих танцах фигуры основаны
на вращательных движениях, нередко
совершаемых только в одну
сторону (т.е. без отражения), например,
хороводы.
Листья и цветы многих
растений обнаруживают радиальную
симметрию. Это такая симметрия,
при которой лист или цветок,
поворачиваясь вокруг оси симметрии,
переходит в себя. На поперечных
сечениях тканей, образующих корень
или стебель растения, отчетливо
бывает видна радиальная симметрия.
Соцветия многих цветков также
обладают радиальной симметрией.
Отражение в центре
симметрии.
Примером объекта наивысшей
симметрии, характеризующим эту
операцию симметрии, является
шар. Шаровые формы распространены
в природе достаточно широко.
Они обычны в атмосфере (капли
тумана, облака), гидросфере (различные
микроорганизмы), литосфере и космосе.
Шаровую форму имеют споры
и пыльца растений, капли воды,
выпущенной в состоянии невесомости
на космическом корабле. На
метагалактическом уровне наиболее
крупными шаровыми структурами
являются галактики шаровой формы.
Чем плотнее скопление галактик,
тем ближе оно к шаровой
форме. Звездные скопления –
тоже шаровые формы.