">      Таблица 3 «Экономические оценки»

 
 

      Требуется:

      1. Проверить продуктивность технологической матрицы А = (a_ij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).

      2. Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.

 

Решение

 

      Таблица  4 «Экономические оценки»

А = , Y =

      Найдем матрицу (Е-А):

       - =

      Вычислим определитель этой матрицы:

       0,689

      Транспонируем матрицу (Е-А):

      

     

      Найдем алгебраические дополнения матрицы :

        

        

        

        

     

      _{Таким образом, присоединенная к матрице (Е-А) матрица имеет вид:}

     

      Найдем матрицу В коэффициентов полных материальных затрат:

     

      

      Матрица А продуктивна, т. к. все элементы матрицы В >0.

      Найдем величины валовой продукции трех отраслей (вектор Х):

      

      Определим элементы первого квадранта:

       ; т.е. элементы первого, второго и третьего столбцов заданной матрицы умножим на величину Х₁ = 311,3, Х₂ = 235,8, Х₃ = 330,2 соответственно.

      Составляющие третьего квадранта (условно чистая продукция) найдем как разность между объемами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта.

      Четвертый квадрант состоит из одного показателя и служит для контроля правильности расчета: сумма элементов второго квадранта должна в стоимостном материальном балансе совпадать с суммой элементов третьего квадранта.

      Построим баланс производства и распределения продукции отраслей.

      Таблица  5 «Баланс производства»

Задача № 4.

      В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен в таблице:

 

      Таблица 6 «Временной ряд Y(t)»

      Требуется:

      1. Проверить наличие аномальных наблюдений.

      2. Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК (Y(t)) — расчетные, смоделированные значения временного ряда).

      3. Оценить адекватность построенной модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).

      4. Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

      5. По построенной модели осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%).

      6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.

 
 
 
 

     Решение

 

      1. Проверим наличие аномальных наблюдений.

Рисунок 3 «Диаграмма рассеяния»

 

      Данные диаграммы рассеяния показывают, что аномальных наблюдений нет (рисунке 3).

      2. Построим линейную модель:

      ,

      где

     

        

     

 
 
 
 

Построим расчетную таблицу:

      Таблица 7 «Расчётная таблица»

     

     

      Линейная модель имеет вид:

   

 
 
 
 
 
 
 
 
 

  3. Для оценки адекватности модели составим расчетную таблицу 2.