МГТУ  им. Н.Э. Баумана. Каф. РК-3

Домашнее  задание №2

«РАСЧЕТ ТИХОХОДНОЙ СТУПЕНИ

ДВУХСТУПЕНЧАТОГО  ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО  СООСНОГО РЕДУКТОРА»

 
 
 
 
 
 
 
 
 
Студентка:

Группа: 

Преподаватель:

Дата  предъявления:

2009г 
Определение исходных данных.

Вид передачи –  прямозубая (из технического задания);

Типовой режим  нагружения – II;

Вращающий момент на шестерне - ,

где - КПД зубчатой передачи с цилиндрическими колесами (выбирается из таблицы 2, стр.8 ), для закрытой зубчатой передачи с цилиндрическими колесами, работающей в масляной ванне, : 0.96-0.98. Мы выбрали среднее значение. Значение передаточного числа посчитано ниже.

Требуемый ресурс передачи –  ч;

Частота вращения шестерни – при заданной частоте вращения колеса частоту вращения шестерни находим: ;

Передаточное  число –  ;

определяем  при , тогда ;

Марка стали – шестерня и колесо: 35 ХM;

Вариант термообработки –

      тихоходная  ступень: шестерня и колесо – закалка  ТВЧ;

на поверхности (и колесо, и шестерня): (48-53 HRC), в сердцевине: (48-53 HRC).

Передача закрытая.

Схема редуктора

рис. 1

 

1. Предварительное (в первом приближении) значение межосевого расстояния определим по следующей формуле:

Так как  (стр. 34), K=10. Зацепление внешнее, поэтому берем знак «плюс». Тогда

;

2. Уточним найденное  значение межосевого расстояния (второе приближение):

,

где (для прямозубых колес), (выбирается в зависимости от положения зубчатых колес относительно опор; в данном случает положение симметричное, поэтому коэффициент ширины ; Меньшие значения рекомендуются для передач с повышенной твердостью поверхностей зубьев ( ), поэтому выбираем наименьшее значение);

Коэффициент нагрузки:

,

где - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления шестерни и колеса. 

Коэффициент определим по таблице 12 (стр. 28). Для этого рассчитаем окружную скорость:

.

По таблице 13 (стр. 35) назначаем 9-ую степень точности (грубые передачи) и по таблице 12 ( - вариант Б; ) выбираем

.

При определении  коэффициента значение коэффициента вычисляем по формуле:

.

По номограммам  на рис. 12 (стр. 29) определим

.

Коэффициент определим по формуле:

,

;

где =8 (число, определяющее степень точности по нормам плавности; задано в исходных данных). Тогда

.

Подставим все найденные коэффициенты в начальную формулу:

.

Определим допускаемое  контактное напряжение

,

где - предел контактной выносливости (выбираем по таблице 8, стр. 19), - коэффициент долговечности, - коэффициент запаса прочности.

По виду термической  обработки выберем

.

Коэффициент долговечности  рассчитаем по следующей формуле:

,

где - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, - эквивалентное число циклов.

.

,

где - коэффициент эквивалентности по циклам, учитывающий тип режима нагружения и характер накопления повреждений (выбирается по таблице 11, стр. 26), в данном случае .

- требуемый ресурс рассчитываемого  зубчатого колеса в циклах,

,

где - число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один оборот, в соответствии с рисунком 9 .

. Тогда

;

;

.

Рассчитаем коэффициент запаса прочности:

,

где - минимальный коэффициент запаса; - для зубчатых колес с поверхностным упрочнением; - коэффициент запаса, =1.13 – для передач, выход которых из строя связан с тяжелыми последствиями; - коэффициент запаса, учитывающий упрощения (допущения) при определении действующих и допускаемых напряжений, .

;

;

.

Округляем до ближайшего стандартного значения. Получаем . 
 

3. Ширина венца  колеса равна рабочей ширине  передачи, т.е.

,

ширина шестерни

.

Округлим до ближайших целых значений, получим:

;

. 

4.Определим нормальный  модуль зубчатого колеса:

,

где коэффициент  определим по таблице 14 (стр. 36) из расчета, что  :

. Выберем среднее значение  .

,

округлим  до ближайшего большего по ГОСТ 9563-60 (стр. 37), (выбрали из первого ряда).

Должно  выполняться следующее соотношение

.

Рассчитаем значения и :

,

где   - для прямозубых передач, - коэффициент нагрузки, - допускаемое напряжение изгиба для колеса:

,

где - коэффициент долговечности ( ), - показатель степени кривой усталости. Для поверхностно упрочненных . Тогда .

,

, поэтому примем .

Коэффициент запаса прочности найдем по формуле:

,

, ,

;

Предел выносливости выберем по таблице 10 (стр. 22): при  данном режиме термообработки и данной маркой стали (35ХМ) . Возьмем среднее значение . Тогда

;

;

Округляя до ближайшего большего по ГОСТ 9563-60 (стр. 37), получим  .

Максимально допустимый модуль определим из условия неподрезания зубьев у основания:

.

Округляя до ближайшего большего по ГОСТ 9563-60 (стр. 37), получим  . 

Теперь проверим выполнение условия

;

- верно! 
 

5.Суммарное число  зубьев определим по формуле  для прямозубых передач:

. 
 

6. Вычислим числа  зубьев шестерни  и колеса :

.

Округляем до целого: . .

Для внешнего зацепления:

. 
 

7. Определим  фактическое значение передаточного  числа с точностью до 0.01:

 
 

8. Проверочный  расчет на контактную выносливость проведем по зависимости:

,

где осредненное  значение коэффициента для прямозубых передач .

,

%.

Погрешность меньше 15% => ранее принятые параметры передачи принимаем за окончательные. 
 

9. Проведем проверочный  расчет на выносливость при  изгибе для зубьев шестерни  и колеса.

Согласно условию  прочности:

,

где - коэффициент нагрузки, учитывающий влияние динамических и дополнительных (внутренних) нагрузок, возникающих в зацеплении, - коэффициент, учитывающий влияние на напряжение изгиба формы зуба, перекрытия и наклона зубьев, - окружная сила, определяемая по формуле:

.

Определение коэффициента :

,

где - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, - коэффициент, учитывающий наклон зуба, - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

По рис. 14 (стр.40)  определим при  : для , для .

;

(для прямозубых передач).

;

;

;

;

;

. 

10. Определим геометрические параметры передачи.

Коэффициент смещения инструмента

;

Диаметры делительных  окружностей

;

.

Диаметры вершин зубьев

;

.

Диаметры впадин зубьев

;

.

 

11. Определим силы в зацеплении:

;

;

.