Проектирование силового тансформатора

β = 1,706; x = 1,1429; x² = 1,3061; x³ = 1,4927.

Диаметр стержня:

d = A · x = 0,2275 · 1,1429 = 0,26 м.

Активное сечение стержня:

П_C = 0,0365 · 1,3061 = 0,0477 м².

Средний диаметр обмоток:

d₁₂ = a · A · x = 1,5264 · 0,2275 · 1,1429 = 0,3969 м.

Высота обмоток:

 

Расстояние между осями стержней:

C = d₁₂ + a₁₂ + 2 · a₂ + a₂₂ = 0,3969 + 0,02 + 0,1025 + 0,02 = 0,539 м.

Электродвижущая сила одного витка:

u_В = 4,44 · f · П'_С · B_С = 4,44 · 50 · 1,57 · 0,0477 = 16,63 В.

Масса стали:

G_СТ = 1862,8 кг.

Масса обмоток:

G_O = 320,5 кг.

Масса провода:

G_ПР = 320,5 · 1,03 = 330,1 кг.

Плотность тока:

J = 2,0141 · 10⁶A/м².

Механические напряжения в обмотках:

σ_Р = 8,1 · 1,4927 = 12,0909 МПа.

Стоимость активной части:

C_А.Ч = 2665,2 условных единиц.

Потери холостого хода:

P_X = 2629,6 Вт.

Ток холостого хода:

i₀ = 0,6978 %.

В процессе проведения предварительного расчета по обобщенному методу была получена возможность выбора оптимального варианта размеров трансформатора, определения и оценки ряда его параметров - масс активных материалов, стоимости активной части, параметров холостого хода и др. при предельно возможном диапазоне изменения соотношения основных размеров β и без детального расчета.

 

2. Расчет обмоток.

1. Расчет обмотки НН.

Число витков обмотки НН:

 принимаем w₁ = 24 витка.

Напряжение одного витка:

 

Средняя плотность тока в обмотках по (5.5):

 

Сечение витка ориентировочно:

 

По табл. 5.8[1] при мощности 1600 кВ·A, току на один стержень 1338,8 A, номинальному напряжению обмотки 399 В и сечению  витка 666,4 мм² выбираем конструкцию винтовой обмотки из прямоугольного провода. Размер радиального канала предварительно h_К = 5 мм. Согласно §5.1[1] число реек по окружности обмотки 12, ширина междувитковых прокладок b_ПР = 40 мм.

Ориентировочный осевой размер витка:

 

По графикам 5.34б выбираем двухходовую обмотку с радиальными каналами в витках и между витками с равномерно распределенной транспозицией.

По полученным ориентировочным  значениям П'_В и h_В1 по табл. 5.2[1] подбираем сечение витка из 18 параллельных проводов:

,

разделенных на две группы по 9 проводов с каналами по 5 мм между группами витка и между витками.

Полное сечение витка:

П₁ = 18 · 37,1 = 667,8 мм² = 667,8 · 10^-6 м².

Плотность тока:

 

Высота обмотки:

l₁ = (24 + 1) · 2 · 10 · 10^-3 + ((2 · 24) + 1) · 0,95 · 5 · 10^-3 = 0,733 м.

Радиальный размер обмотки:

a₁ = 9 · 4,5 · 10^-3 = 0,04 м.

По табл. 4.4[1] для U_ИСП = 5 кВ, S = 1600 кВ·А и винтовой обмотки находим а₀₁ = 15 мм. Обмотка наматывается на 12 рейках на бумажно-бакелитовом цилиндре размерами:

Æ

Внутренний диаметр обмотки:

D'₁ = d + 2 · a₀₁ = 0,26 + 2 · 0,015 = 0,29 м.

Внешний диаметр обмотки:

D''₁ = D'₁ + 2 · a₁ = 0,29 + 2 · 0,04 = 0,37 м.

Плотность теплового потока на поверхности обмотки по (7.19а):

 

Масса металла обмотки по (7.7):

G_O1 = 8,47 · 10³ · c · D_СР · w₁ · П₁ = 8,47 · 10³ · 3 · 0,33 · 24 · 667,8 · 10^-6 = 134,4 кг.

Масса провода по табл. 5.5[1]:

G_ПР1 = 1,02 · 134,4 = 137,1 кг.

 

Обмотка НН (винтовая).

Рис. 2.1.

 

 

2. Расчет обмотки ВН.

Выбираем схему регулирования по рис. 6.6,в[1] с выводом концов всех трех фаз обмотки к одному трехфазному переключателю. Контакты переключателя рассчитываются на рабочий ток 26,4 А. Наибольшее напряжение между контактами переключателя в одной фазе: рабочее , т.е. 2021 В; испытательное , т.е. 4042 В.

 

Схема выполнения ответвлений в  обмотке ВН.

Рис. 2.3.

 

Для получения на стороне  ВН различных напряжений необходимо соединить:

Напряжение, В	Ответвления обмотки
21220	A2A3  B2B3  C2C3
20714	A3A4  B3B4  C3C4
20208	A4A5  B4B5  C4C5
19702	A5A6  B5B6  C5C6
19196	A6A7  B6B7  C6C7

 

Число витков в обмотке ВН при  номинальном напряжении:

 

Число витков на одной ступени регулирования:

 

Для пяти ступеней:

Напряжение, В	Число витков на ответвлениях
21220	1216 + 2 · 17 = 1250
20714	1216 + 17 = 1233
20208	1216
19702	1216 - 17 = 1199
19196	1216 - 2 · 17 = 1182

 

Ориентировочная плотность тока:

 

Ориентировочное сечение витка:

 

По табл. 5.8[1] выбираем непрерывную  катушечную обмотку из алюминиевого прямоугольного провода (S = 1600 кВ·А; I = 26,4 А; U = 20208 В; П = 13,11 мм²). По сортаменту алюминиевого обмоточного провода (табл. 5.2[1]) выбираем провод марки ПБ:

 

В двух верхних и двух нижних катушках обмотки каждой фазы применяем провод того же размера с усиленной изоляцией.

Плотность тока в обмотке:

 

При и b = 7,1 мм по графикам рис. 5.34б[1] находим

Принимаем конструкцию обмотки  с радиальными каналами по 4,5 мм между  всеми катушками. Две крайние  катушки вверху и внизу отделены каналами по 7,5 мм (см. табл. 4.10[1]). Канал  в месте разрыва обмотки h_КР = 7,5 мм (см. табл. 4.9[1]). Осевой размер катушки 7,6 мм.

Число катушек на стержне ориентировочно:

 

Число витков в катушке ориентировочно:

, и радиальный размер a' = 2,4 · 1 · 21 = 50,4 ≈ 51 мм.

Общее распределение витков по катушкам:

46 основных  катушек В по 21 витку	966
6 основных  катушек Г по 22 витка	132
4 регулировочные  катушки Д по 17 витков	68
4 катушки  с усиленной изоляцией Е по 21 витку	84

Всего 60 катушек (1250 витков).

Осевой размер обмотки:

l = ∑h_КАТ + ∑h_КАН = (7,6 · 60 + 0,95 · (12 + 4 · 7,5 + 54 · 4,5)) · 10^-3 = 0,727 м.

Согласно §4.3 принимаем размеры  бумажно-бакелитового цилиндра, на котором  на 12 рейках наматывается обмотка:

Æ

Данные катушек обмотки ВН трансформатора.

Таблица 2.1.

Данные	В	Г	Д	Е	Всего
Назначение катушки	Основная	Основная	Регулировочная	С усиленной изоляцией	-
Катушек на стержень	46	6	4	4	60
Число витков в катушке	21	22	17	21	-
Всего	966	132	68	84	1250
Размеры провода без изоляции, мм	1,9×7,1	1,9×7,1	1,9×7,1	1,9×7,1	-
Размеры провода с изоляцией, мм	2,4×7,6	2,4×7,6	2,4×7,6	2,4×7,6	-
Сечение витка, мм2	13,1	13,1	13,1	13,1	13,1
Плотность тока, МА/м2	2,015	2,015	2,015	2,015	2,015
Радиальный размер, мм	50,4	52,8	40,8	50,4	53
Осевой размер, мм	7,6	7,6	7,6	7,6	727

 

Плотность теплового потока на поверхности  обмотки для самой широкой  катушки по (7.19а):

 

Масса металла обмотки по (7.7):

G_О7 = 8,47 · 10³ · c · D_СР · w · П = 8,47 · 10³ · 3 · 0,463 · 1250 · 0,000013 = 192,6 кг.

Масса провода в обмотке с  изоляцией:

G_ПР7 = 1,02 · 192,6 = 196,5 кг.

Масса металла (алюминия) двух обмоток:

G_О = 134,4 + 192,6 = 327 кг.

Масса провода двух обмоток:

G_ПР = 137,1 + 196,5 = 333,6 кг.

По испытательному напряжению U_ИСП = 55 кВ и мощности трансформатора S = 1600 кВ·А по табл. 4.4, 4.5[1] находим:

Канал между обмотками ВН и НН	а'12 = 20 мм
Толщина бумажно-бакелитового цилиндра обмотки  НН	δ'01 = 4 мм
Толщина бумажно-бакелитового цилиндра обмотки  ВН	δ'12 = 5 мм
Выступ  бумажно-бакелитового цилиндра за высоту обмотки НН	l'Ц1 = 18 мм
Выступ  бумажно-бакелитового цилиндра за высоту обмотки ВН	l'Ц2 = 30 мм
Расстояние  между обмотками ВН соседних стержней	a'22 = 20 мм
Толщина междуфазной перегородки	δ'22 = 3 мм
Расстояние  обмотки ВН до ярма	a'0 = 50 мм

 

 

 

Обмотка ВН (непрерывная).

Рис. 2.4.

 

 

 

 

3. Расчет параметров короткого  замыкания.

Потери короткого замыкания  определяются согласно §7.1, основные потери - по (7.3).

Основные потери обмотки НН:

P_ОСН1 = 12,75 · 10^-12 · J₁² · G_А = 12,75 · 10^-12 · 2,005² · 10¹² · 134,4 = 6888,7 Вт.

Основные потери обмотки ВН:

P_ОСН2 = 12,75 · 10^-12 · 2,015² · 10¹² · 192,6 = 9970,5 Вт.

Добавочные потери в обмотке  НН по (7.15):

k_Д1 = 1 + 0,037 · 10⁸ · β² · a⁴ · n² = 1 + 0,037 · 10⁸ · 0,349 · 4⁴ · 10^-12 · 9² = 1,027;

 

(Предварительно принимаем k_Р = 0,95).

Добавочные потери в обмотке  ВН по (7.15):

k_Д2 = 1 + 0,037 · 10⁸ · 0,31 · 1,9⁴ · 10^-12 · 22² = 1,007;

 

Длина отводов обмотки НН определяется приближенно по (7.21):

l_ОТВ1 = 7,5 · l = 7,5 · 0,731 = 5,48 м.

Длина отводов обмотки ВН по (7.21):

l_ОТВ2 = 7,5 · 0,731 = 5,48 м.

Масса отводов НН:

G_ОТВ1 = l_ОТВ · П_ОТВ · γ = 5,48 · 667,8 · 10^-6 · 2700 = 9,881 кг.

Потери отводов НН:

P_ОТВ1 = 12,75 · 10^-12 · J² · G_ОТВ = 12,75 · 10^-12 · 2,005² · 10¹² · 9,881 = 506,5 Вт.

Масса отводов ВН:

G_ОТВ2 = 5,48 · 13,1 · 10^-6 · 2700 = 0,194 кг.

Потери отводов ВН:

P_ОТВ2 = 12,75 · 10^-12 · 2,015² · 10¹² · 0,194 = 10 Вт.

Потери в стенках бака и других элементах конструкции до выяснения  размеров бака определяем приближенно  по (7.25) и табл. 7.1[1]:

P_Б = 10 · k · S = 10 · 0,028 · 1600 = 448 Вт.

Полные потери короткого замыкания:

P_К = P_ОСН1 · k_Д1 + P_ОСН2 · k_Д2 + P_ОТВ1 + P_ОТВ2 + P_Б =

= 6888,7 · 1,027 + 9970,5 · 1,007 + 506,5 + 10 + 448 = 18079 Вт.

Полные потери короткого замыкания  для номинального напряжения обмотки  ВН:

P_К = 18079 - 0,05 · 9701,3 = 17594 Вт,

или заданного значения.

Напряжение короткого замыкания  рассчитывается согласно §7.2.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

 

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания по (7.32):

 

 

где

 

k_Р = 1 - σ · (1 - e^-1/σ) = 1 - 0,0492 · (1 - e^-1/0,0492) ≈ 0,95;

 

по (7.35), и рис. 3.1.

Напряжение короткого замыкания:

 

или заданного значения.

Установившийся ток короткого  замыкания на обмотке ВН по (7.38) и  табл. 7.2[1]:

 

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания:

 

при по табл. 7.3[1] 

Радиальная сила по (7.43):

F_Р = 0,628 · (i_К.MAX · w)² · β · k_Р · 10^-6 = 0,628 · (915,01 · 1216)² · 1,6761 · 0,95 · 10^-6 = 1237947 Н.

Среднее сжимающее напряжение в  проводе обмотки НН по (7.48) и (7.49):

 

Среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН по (7.48) и (7.49):

 

т.е. 21 % допустимого значения 60 МПа.

Осевые силы по рис. 7.11[1].

 

 

где l_X = 60,4 мм; m = 4; после установления размеров бака l'' = 0,228 м. Распределение осевых сил по рис. 3.1.

Максимальные сжимающие силы в  обмотках:

F_СЖ1 = F'_ОС + F''_ОС = 43184 + 86302 = 129486 Н;

F_СЖ2 =  = F''_ОС - F'_ОС = 86302 - 43184 = 43118 Н;

Наибольшая сжимающая сила наблюдается  в середине обмотки НН, где F_СЖ = 129486 Н.

Температура обмотки через t_К = 5 с после возникновения короткого замыкания по (7.54):

 

 

4. Расчет магнитной системы.

1. Определение размеров магнитной системы и массы стали.

Расчет выполняется по §8.1.

Принята конструкция трехфазной плоской  шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной текстурованной стали марки 3411 0,35 мм по рис. 4.3.

 

 

 

Стержни магнитной системы скрепляются  бандажами из стеклоленты, ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов  выбраны по табл.8.3[1] для стержня  диаметром 0,26 м без прессующей пластины. Число ступеней в сечении стержня 8, в сечении ярма 6.

 

Размеры пакетов в сечении стержня  и ярма по табл. 8.3[1].

№ пакета	Стержень, мм	Ярмо (в половине поперечного сечения), мм
1	250×35	250×35
2	230×25	230×25
3	215×13	215×13
4	195×13	195×13
5	175×10	175×10
6	155×8	155×8
7	120×9	-
8	105×6	-