Методика вивчення питань з електродинаміки в класах з профільним навчанням

Рис. 7

Найістотнішою рисою проходження струму через розчини електролітів є виділення речовин на електродах: на катоді виділяються позитивні іони, на аноді — негативні. Приклад такого процесу наведено на рис.7, де на катоді з графіту осідає мідь. Якщо позначити через то масу атома міді (m0 =μ/na), N — число атомів, n — валентність, е — заряд електрона, a q — заряд, що пройшов через розчин (q= It), то виділену масу міді (чи іншої речовини) можна обчислити так:

         (29)

Нагадаємо, що μ — молярна маса виділеної речовини, nа — число Авогадро, І — сила струму, t — час його проходження. Застосовуючи відоме позначення

               (30)

(число Фарадея), запишемо об'єднаний закон Фарадея для електролізу:

             (31)

Майже третина виробленої електроенергії у нашій промисловості вит­рачається на електролітичні процеси: видобування активних металів та їх виділення у чистому вигляді (алюміній, усі лужні метали, магній та ін.); захист металів тонкою поверхневою плівкою нікеля, хрому чи золота від окислення; очищення металів від домішок, полірування їх поверхні; ви­готовлення рельєфних копій; розкладання води з виділенням в осаді «важ­кої» води D20; створення хімічних джерел електроенергії.

В умовах, що існують біля поверхні Землі, усі гази мають нейтральні молекули і не проводять струму. Для переведення їх у провідний стан використовують їх іонізацію — явище відділення від частини молекул електронів з утворенням позитивних іонів. Як іонізатори вживають радіо­активне, ультрафіолетове випромінювання високі температури (відкри­те полум'я) тощо. Газ стає провідним і у сильному електричному полі, коли на відстані вільного пробігу λ нечисленні заряди, створені космічним і земним радіоактивним випромінюванням, набирають достатню енергію для іонізації молекул газу.

Якщо робота іонізації Аі, а поле однорідне (U = El), то можна записати умову виникнення електричного іскрового розряду у газі:

    (32)

Серед самостійних розрядів розрізняють іскровий (блискавка), дуго­вий (коли розпечені тіла випромінюють електрони, підтримуючи розряд), коронний розряд (коли в дуже сильному полі біля вістряків відбувається іонізація повітря або з негативно зарядженого металу силою поля вирива­ються електрони) та ін. Частина цих розрядів — дуговий та іскровий — знайшли широке практичне застосування для джерел світла, для зварю­вання та обробки металів.

Несамостійним називають розряд у газі з неперервною дією іонізатора (рис.8). Збільшуючи за допомогою потенціометра напругу U в проміжку між пластинами конденсатора, змінюють і струм у газі. Залежність І від напруги U показана на рис.9. На проміжку OU1 дедалі більша частка утворених іонізатором зарядів «+> і«-» встигає досягти електродів (пла­стин) і збільшити струм. Лише части­на з них рекомбінує, об'єднуючись у проміжку в нейт­ральні молекули. На ділянці U1 U2 усі заряди досягають електродів і струм припиняє своє зро­стання — стан насичення

Рис.8                               Рис.9

Лише від напру­ги U відбувається ударна іонізація нейтральних молекул, бо поле стає досить сильним для виконання умови (32). На ділянці U3U4 кількість нових зарядів пропорційна кількості тих, що утворені іонізатором. На відрізку U4 U5 розвиваються так звані електронні лавини (швидке розмно­ження кількості електронів, обумовлене ударною іонізацією), пропор­ційність між вказаними зарядами порушується і струм різко зростає. Якщо U > U5, то утворюється суцільний провідний канал з іонізованого повітря між електродами, і опір проміжку раптово зменшується: відбу­вається великої сили іскровий чи дуговий розряд — один із варіантів самостійного. Поширеним застосуванням розрядів у газі є використання їх у приладах для реєстрації радіоактивного випромінювання.

Розряд при пониженому тиску газу відбувається легше (див.формулу 32), оскільки довжина пробігу більша. Відбувається інтенсивне світіння стовпа газу, виключаючи ділянку біля катода, з високим коефіцієнтом перетворення енергії струму в енергію світла. Це використовують у лам­пах денного світла (ЛДС), у газоосвітних рекламних табло, в ряді еле­ментів радіотехнічних пристроїв та ЕОМ.

Для створення струму у вакуумі необхідно спочатку одержати потік вільних зарядів, а потім за допомогою потрібної конфігурації керуючих електричних та магнітних полів спрямувати його у бажаному напрямі. Для виділення вільних зарядів (переважно електронів) проводять інтен­сивне нагрівання металу з малою енергією іонізації (роботою виходу Аі). Відбувається термоемісія — своєрідне випаровування електронів з мета­лу чи іншої речовини. У наш час навчились виготовляти такі тонкі кінчики вістряків (рис.10), що при помірному від'ємному потенціалі на них від­бувається автоемісія — виривання електронів з металу сильним полем Е. Очевидно, для автоемісії не треба нагрівати метал, та й швидкості електронів приблизно однакові, не такі, як під час термоемісії.

Прилади, де використовують потік зарядів у вакуумі, називають елек­тровакуумними, їх дуже багато, тому необхідно знати будову й дію при­наймні двох — діода (рис.11) та електронно-вакуумної трубки (рис.12). У діоді струм тече тільки тоді, коли катод розжарений, а на анод подана позитивна напруга Uа. Потік електронів напрямлений від катода до анода (струм у провідниках — навпаки). Рух зарядів у протилежному напрямі неможливий. Цим діод відрізняється від електролампочки, де струм може йти як завгодно (одностороння провідність діоду), що дозволяє використо­вувати діоди та їх комбінації з іншими приладами для випрямлення змін­ного струму — перетворення його у постійний струм (великі електро­станції виробляють лише змінний струм). Можливість керування електронним пучком за допомогою електричного або магнітного полів і світіння під дією пучка електронів екрана, покритого люмінофором, застосовують в електронно-променевій трубці

                    Рис.10           Рис.11                  Рис.12

Вона є основним елементом телевізора й осцилографа — приладу для дослідження швидкозмінних процесів в електричних колах. У вузькому кінці трубки знаходяться пристрої для формування тонкого променя електронів, відхилення якого здійснюється або електричним по­лем, створеним двома Конденсаторами, або магнітним полем (телевізора) за допомогою особливих котушок, розташованих впритул до трубки. Якщо опір провідників (р ≈ 1 • 10-8 Ом •м) збільшується при нагрі­ванні та внесенні домішок, то опір групи речовин, розташованих між металами та ізоляторами (дуже великий опір проходження струму), які мають проміжний опір (у межах від 1 • 10-2 до 1 • 103 Ом • м ),

                                       Рис.13                           Рис.14

зменшується при нагріванні. Ці речовини були названі напівпровід­никами. Залежність p (t) для них показана на рис.13 суцільною лінією, а залежність опору металу, що відповідає формулі (29), — штриховою. Провідність чистих напівпровідників (германію, селену та ін.) назива­ється власною і використовується там, де прилад повинен реагувати на зміну температури — у терморезисторах, температурних реле тощо.

У процесі розвитку фізики вдалось створити умови для домішкової провідності напівпровідників. Для цього у старанно очищений від неба­жаних домішок напівпровідник (германій, кремній, арсенід галію тощо) з великою точністю вводять контрольовані концентрації інших речовин (індію, сурми та ін.). Наприклад, індій (рис.14) захоплює електрони Ge зі стану А (валентної заповненої зони), створюючи вакансії—«дірки», які поводять себе як позитивні носії струму (р-носії). Провідність Ge з вкрап­ленням індію різко зростає. Індій приймає електрони і тому його звуть акцептором. Якщо ж ввести в германій сурму (Sb), то вона віддасть свої зовнішні електрони, які перейдуть у зону провідності В германію (див. рис.14) і створять n-провідність (електронну). Невеликі кількості домі­шок дуже сильно змінюють провідність, а два її типи розширюють мож­ливість створення різноманітних пристроїв. Наприклад, напівпровідниковий

Рис.15

діод (рис.15) являє собою контакт двох ділянок з п- і р-провідністю. (див. рис.15,а). При зведенні їх докупи (див. рис.15,6) миттєво відбува­ється рекомбінація дірок з електронами на самій поверхні, де й оголяються шари зарядів протилежно заряджених іонів ґратки (зображені у вигляді квадратиків з відповідними знаками зарядів). На межі утворюється бар'єр для руху носіїв струму. Знищити його легко, досить лише подати невели­ку напругу «—» на n-провідник і «+» на p-провідник (див. рис.15,в). Зникнення бар'єру створить великий струм дифузії. І навпаки, якщо подати зворотні потенціали, то бар'єр тільки зросте і струму не буде. Отже, контакт двох типів напівпровідників замінює таку складну деталь, як діод (див. рис.12). Його не треба нагрівати, він економний, малий, ефективний. Зазначимо також, що такий контакт двох різних напівпро­відників використовується в інжекційних напівпровідникових лазерах, термогенераторах, термопарі, термохолодильниках, генераторах високо­частотних коливань, елементах ЕОМ з двома стійкими станами, керова­них резисторах та ін.

Комбінація із двох контактів п- і р-напівпровідників дозволяє ре­алізувати такий важливий для сучасної електроніки пристрій, як тран­зистор — керований підсилювач слабких змінних сигналів. Принцип його будови й дії пояснює рис.16. Тонка пластинка Ge з n-провідністю має на обох поверхнях вкраплення з індію різного розміру, до яких приєднані провідники. Методом вплавлення утворюються збагачені індієм зони, межами яких є п- і р-переходи (подвійна штрихована лінія).

Рис.16                                                          Рис.17

При дотриманні певних умов (більша площа колектора у порівнянні з емітером, необхідні концентрації домішки в них обох, мала товщина шару Ge між двома зонами п- р-переходів тощо) навіть невелика напруга, подана на третій електрод (базу), у багато разів змінює прямий струм між емітером та колектором. Схема позначення і вмикання транзистора (точніше — один із варіантів можливого вмикання) показана на рис.16,6. Якщо ж база має р-провідність, то полярність напруг має бути протилежною.

Розвиток знань фізиків, можливостей технології дозволили перейти від виготовлення окремих транзисторів до їх складних комбінацій з інши­ми елементами на одному кристалі кремнію чи германію — великих і надвеликих інтегральних схем (чіпів). Площа, яку займає чіп, не перевищує квадратного сантиметра, а його елементи мають мікроскопічні розміри.

Додаткові поняття і формули. В реальних умовах важливим пара­метром провідників є допустима густина струму j= I/S. Якщо це значен­ня буде перевищеним, то може бути пошкоджена ізоляція, виникнути пожежа тощо. Враховуючи, що напруга U зв'язана з напруженістю елек­тричного поля формулою U=El, закон Ома (20) можна записати у вигляді

      (32)

Тут j — густина(струму; Е — напруженість електричного поля у провіднику; p — його питомий опір; σ=1/p— електропровідність ма­теріалу провідника. Отже, за формулою (32) Для мідного дроту кімнатних мереж беруть максимальне значення густини струму 10—11 А/мм , і перевищувати це значення заборонено. Значення jmax для надпровідників набагато вищі. Корисно знати, що змінний струм у надпровіднику зустрі­чає тим більший опір, чим вища його частота. Рис.17 демонструє принцип дії сучасних джерел

струму, у яких застосовується відкрите М.Фарадеєм явище елек­тромагнітної індукції. Уважно ознайомтесь з ними, їх можна використати для відповіді на питання про джерела струму, ЕРС і закон Ома для повного кола та про явище електромагнітної індукції і про генератор струму. На рис.17,а показано, що у процесі швидкого руху відрізку провідника упо­перек силових ліній магнітного поля під дією сили Лоренца Fл (стороння сила) відбувається розділення електричних зарядів і виникає ЕРС Е. Для її використання слід приєднати до кінців А і В дріт, що проходить через споживач R (електролампочку, прилад тощо). Замкнений струм йтиме у провіднику-джерелі AB під впливом сили Лоренца, у зовнішній частині кола — під впливом електричної сили F = qE (аналогічно силі Кулона), як показано на рис. 17,6. Очевидно, що напруга перерозподілиться між внутрішнім опором r (опір ділянки AB) та опором споживача R. Для обчислення сили струму слід застосовувати формулу (24).

При розв'язуванні деяких задач необхідно мати на увазі, що у випад­ку, коли у дану ділянку кола, до якої прикладена напруга U, включено джерело струму з параметрами ε,r, замість закону Ома у вигляді (20), доведеться користуватись більш складною формулою

                    (33)

Знак «+» ставиться тоді, коли полярність ввімкнення джерела посилює струм, а знак «—» у випадку підключення ЕРС проти зовнішньої напруги.

У деяких задачах на сполучення джерел струму будуть корисними варіанти формули (24)

Для послідовного сполучення n однакових джерел струму маємо

                (34)

а для їх паралельного сполучення

         (35)

При обчисленні струмів розгалужених колах з великою кількістю дротів, джерел, резисторів, застосовують закони (формули) Кірхгофа

     (36)

Перше рівняння випливає із закону збереження заряду і свідчить, що алгебраїчна сума струмів для кожного вузла дорівнює нулю (скільки зарядів входить, стільки ж і виходить). Друге рівняння є узагальненням закону Ома (24) для замкненого кола з кількох ділянок із різними стру­мами і кількома джерелами, їх застосування наведемо нижче.

Нарешті, у задачах на обчислення корисної потужності nr, що виділя­ється на резисторі R у замкненому колі із джерела E, r і резистора R, використовують формули (24) і (26):

        (37)

Ціною зниження ККД схеми до 50% можна досягти максимально можливого значення NRmax за даних R i r. Згідною формулою (37) воно дорівнює (NRmax = ε2/4r) за умови, що R = r. При короткому замиканні джерела R = 0 потужність у цьому режимі збільшується ( N = S2 /r ), але вся вона витрачається на наг­рівання джерела струму і рід­ко має корисне використан­ня.

У задачах на електроліз іноді застосовують додаткові поняття: хімічний

Рис.18                      Рис.19

еквівалент μ/n, електрохімічний еквівалент речовини k =μ/Fn, записуючи перший закон Фарадея для електролізу у вигляді m = kq = kІt, а формулу (30) називають дру­гим законом Фарадея для електролізу.

Обчислювальні задачі на провідність газів, вакууму, напівпровідників трапляються рідко і для їх розв'язування досить використати наведені вище формули й поняття.

На закінчення наведемо залежність струму від напруги у напівпровід­никових діодах — вольт-амперну характеристику (рис.18). Зверніть ува­гу на те, що для створення струму через кремнієвий діод необхідно подати певну напругу (біля 0,5 В) для подолання бар'єру з іонів ґратки, а для германієвого досить значно меншої напруги. Якщо подати надто високу зворотну напругу, то можна «пробити» діод. Знаючи напругу пробою, можна уникнути цього явища, або знайти корисне застосування.[3, 10]