Кинематика

                      М                                                        (11.2)

                     [B]=1тесла=1                                                            (11.3)

Магниттік индукция векторының ағыны

                                                                           (11.4)

 [B]=1Вебер=1В·с

Электромагниттік  құбылыс

Егер контурдан өтетін индукция векторының ағыны өзгерсе, контурда электр тогы пайда болады.Пайда  болған электр тогын электр қозғауыш күші Фарадей формуласын анықтайық.

                                                                                                    (11.5)

Өздік индукция құбылысы

Электромагниттік индукция құбылысы өткізгішпен шектелген  аудан арқылы өтетін индукция ағыны өзгеретін жағдайдың бәрінде де байқалады. Сонда ағын өзгерісін туғызған не дегенге ешбір талғау болмайды. Егер қандай да бір тұйық контурда тұрақсыз ток жүрсе, онда оның туғызатын магнит өрісі де тұрақты емес.   Ендеше, осы токтың өз контурымен қоршалған аудан арқылы өтетін магниттік индукция ағыны өзгереді.

Магниттік индукция ағынының өзгерісі контурда электр қозғаушы күшін  өндіреді. Сөйтіп, контурдағы токтың өзгерісі осы контурдың өзінде индукция электр қозғаушы күшінің тууына себеп болады. Бұл құбылыс өздік индукция құбылысы деп аталады.

Өздік индукция құбылысының  ерекше бір мысалы тұйықтау және айыру  экстратоктары болып табылады. Контурды тұйықтадық дейік, мұның 

нәтижесінде контурда электр тогы жүре бастайды. Осы кезде токтың магнит

өрісі өсе бастайды және сондықтан, контурмен  шектелген аудан арқылы өтетін магниттік индукция ағыны да артады. Ленц ережесі бойынша өнетін  индукциялық  ток алғашқы магнит ағынының өсуін теңгеретін индукция ағынын туғызады.

Ендеше, алғашқы токтың магнит өрісіне кері бағыттылған, магнит өрісін туғызатын ток индукцияланады. Бұдан қорытамыз: индукцияланған ток тұйықтаған токқа қарсы бағытталған. Осы кері бағыттығы индукция тогы тұйықтау экстратогы деп аталады. Тұйықтау экстратогы контурда жүріп жатқан токты кемітеді.

Тізбекті  айырған  кезде де осыған ұқсас құбылыс  бақылаймыз.

 Егер контурдағы  ток күші төмендей бастаса,  онда бұл кезде контурмен шкетелген  аудан арқылы өтетін магниттік  индукция ағыны да кеми бастайды.

Контурда, Ленц ережесі  бойынша, кеміген ағынды көбейтетін индукция ағынын туғызушы ток индукцияланады, яғни негізгі токпен бағыттас ток индукцияланады. Бұл индукция тогын айыру экстратогы деп атайды. Айыру экстратогы негізгі токпен бағыттас.

Тұйықтау экстратогының  тууы мынаған келіп соғады: тізбекті тұйықтағандағы токтың өсе бастауы экстраток жоқ кездегіден шабандау болады. Егер, мысалы, лампыны үлкен өздік индукция құбылысы жоқ контурға тіркесек, онда  лампы елерліктей өздік индукция құбылысы жоқ контурға тіркегендегіден, жай ғана жана бастайды. 

Өздік индукция құбылысы әр түрлі болатын контур қасиеті физикалық шамамен сипатталады да, оны өздік индукция коэффициенті деп атайды. Осы шаманың мағынасын түсіндірейік.

Ол үшін I ток жүріп  тұрған кез келген тұйық контур алайық: Био- Савар- Лаплас заңы бойынша, осы ток туғызған магнит өрісі және сондықтан индукция векторы әр нүктеде ток күшіне пропорционал.

 Ендеше, ток контурымен  шектелген ауданды тесіп өтетін  Ф индукция ағыны I ток күшіне  пропорционал деген салдар шығады:

                                                                                                (11.6)

Пропорционалдық коэффициент L контурдың өздік индукция коэффициенті деп аталады. Осы теңдіктегі I ток күшін бірге тең деп үйғарсақ, одан: егер контурмен жүретін ток күші бірге тең болса, онда өздік индукция коэффициенті, сан мәні жағынан, контурмен шектелген аудан арқылы өтетін магниттік индукция ағынына тең болатынын көреміз.

№ 12 дәріс

Тақырыбы: Геометриялық және толқындық оптика

Жоспар:

1. Интерференция құбылысы

2. Дифракция құбылысы

3. Френель  зоналарын салу.

4. Мөлдір дифракиялық  решетка схемасы.

 

Интерференция құбылысы

Жарықтың толқындық  табиғаты интерференция (Interfere – грек тілінен «араластыру» дегенді білдіреді)  құбылысы арқылы түсіндіріледі. Мысалы, сабын көпіршігіне, суға тамған мұнай кілегейіне күн сәулесі түскенде, олардың беттері қызыл- жасылды болып құлпырып тұрады. Мұндай жолақтардың түрлі түсті болуы көпіршік пен сұйыққа  ақ жарық түскендіктен болады. Яғни, жұқа пленканың бетіне монохромат жарық түссе, онда аралары күңгірт жолақпен  бөлінген бір түсті жолақтар байқалып, олардың жарықталынуы бірдей болмайды. Олай болса, осындай  ашық және күңгірт жолақтардың пайда болуы – жұқа пленка беттерінен  шағылған жарық толқындары бірімен-бірі қосылысқанда олардың бірін-бірі күшейту немесе әлсірету себебінен болады. Бұл құбылыс жарықтың интерференциясы деп аталады. Интерференция құбылысы жарық толқындарымен қатар, дыбыс толқындары мен электромагниттік толқындарға да тән қасиет.

Голанд ғалымы Х. Гюйгенс (1678 ж.) жарық құбылыстарын түсіндіретіндей жарықтың толқындық тнориясын ұсынды. Бұл теория бойынша жарық дегеніміз ерекше серпімді ортада, яғни эфирде таралатын толқындық процесс. Гюйгенстің пікірінше жарық дыбысқа ұқсас сфералық беттер және толқындар түрінде таралады, сөйтіп жарық толқындары эфирде таралатын механикалық серпімді тербелістер болып табылады. Бұдан Гюйгенс принципі   деп аталатын мынадай қорытынды шығады. Толқындық бет жеткен ортаның әрбір нүктесі элементар толқындардың дербес көзі болады, сол элементар толқындарды ораушы деп жаңа толқындық бттің орнын көрсетеді. Толқындық беттерге тік жүргізілген түзулер жарық таралатын бағытты көрсетеді. Осы толқындық теория бойынша, тығыздығы аздау ортадан  тығыздығы көбірек ортаға өткенде жарық жылдамдығы кемиді, яғни тығыздығы көбірек ортаның сыну көрсеткіші тең болатындығы тәжірибеден анықталады. Сонымен, жарықтың сыну көрсеткішінің мазмұнын толқындық теория дұрыс түсіндіргенмен жарықтың түзу сызық бойымен таралу заңдылығын түсіндіре алмады.

Бірнеше толқындардың фазалары бірдей болса , онда мұндай толқындар  бірін-бірі күшейтеді де, ал фазалары қарама-қарсы болса, онда толқындар  бірін-бірі әлсіретеді. Осындай интерференциялық көріністер байқалу үшін кеңістіктің  әрбір нүктесінде қосылатын толқындар фазалардың айырымы бақылау кезінде өзгермей нақты болуы керек. Сондықтан, фазалар айырымы уақытқа байланысты өзгермейтін толқындар когерентті толқындар днп аталады. Осындай толқындар шығаратын көздер когерентті көздер болып есептелінеді.

Жарық толқындарының интерференциялық шартттарына олардың жиліктерінің бірдей және фазалар айырымының уақытқа байланысты тұрақты болуы жатады. Осындай шарттарды тек қана монохроматты жарық толқындары ғана қанағаттандырады. Жарық толқындарының таралу бағытын белгілі бір сәуле арқылы кескіндеп көрсетуге болады. Сондықтан бұдан былай сәуле бағыттарын толқынның таралу бағыты деп түсіну керек. Тәжірибе жасап когерентті жарық толқындарының интнрференциясын бақылайық (11.1-сурет). Суретте көрсетілгендей параллель жарық шоғы кішкене екі тесігі бар I  экранға түседі, одан соң S және S тесіктерден өткен жарық II экранға түскен, сонда бұл экранның  бетінде ашық  және күңгірт жлақтар, яғни интерференциялық көріністер байқалады. Себебі Гюйгенс принципі бойынша I экранның тесігі сфералық толқындардың жаңа көзі болып табылады. Сөйтіп S және S тесіктеріндегі тербелістерді алғашқы бір ғана толқын қоздырғандықтан, олардың фазалары бірдей де, амплитудалары өзара тең.Соңында   екі толқын көзінен щыққан жарық толқындары II экранның бетінде  қосылады. Р нүктесінде қосылған толқындар фазаларының  айырымы Р нүктесіне дейін жүрілген жолдар айырымына   байланысты болады.

11.1-сурет             11.2-сурет

Сөйтіп Р нүктесіндегі қосылған тербеліс амплитудасы олардың  алғашқы амплитудаларының геометриялық қосындысына тең болады, яғни:

Осы теңдеуді талдап шешсек, мынадай қорытынды шығады:

1. Егер фазалар айырымы  2π, 4π болса, онда = 1

болады да,

Дифракция құбылысы

Жарықтың толқындық  сипаты білінетін құбылыстардың  біреуі дифракция құбылысы болады. Дифракция деп жарықтың түзу сызықты  жолдан бұрылу құбылысы айтылады.

Дифракция құбылысын  жарықтың толқындық теориясы бойынша  толық түсіндіруге болады. Бірақ  ол үшін Гюйгенс принципі жеткіліксіз. Өйткені бұл принципке сүйеніп  дифракцияланған жарық толқындарының  интенсивтілігін табуға болмайды, бұл  принцип тек жарықтың таралу бағытын анықтау әдісі болып табылады. Френель бұл принциптің осы кемшілігін олықтырды, ол Гюйгенстің принципі мен толқындарыдың интерференциялану принципін біріктірді. Сөйтіп элементар толқындар мен интерференция жайындағы идеялардан жарықтың толқындық теориясының негізгі принципі – Гюйгенс-Френель принципі келіп шығады.

Гюйгенс принципі түсіндіре  алмайтын жарықтың түзу сызық бойымен  таралу заңын Гюйгенс-Френель принципі бойынша түсіндіруге болатын. Бұл  мәселені ең алғаш 1815 жылы Френель шешкен болатын. Ол күрделі есеп шығарудың орнына зоналар методы  деп аталатын көрнекі метод қолданды. 3-суретте көрсетілген S жарық көзінен жарық толқындары таралып сфералық толқындық беттер түзілсін, сонда олардың біреуі - мен белгіленген бет болсын. Енді жарық толқынының Р нүктедегі әсерін анықтау үшін Френельше сол толқындық бетті ойша дөңгелек зоналарға бөлеміз. Егер РО аралығын әріпімен белгілесек, ол сфералардың радиустары мынадай болады:

                            

11.3-сурет

Френель зоналарын  салу

Жарықтың параллель  шоғы тар саңыалудан өткенде байқалатын дифракциялық жолақтар едәуір жалпақ болады. Егер жарық бір саңфылаудан емес, қатарласқан бірнеше саңылаудан өткізілсе, онда байқалатын дифракциялау жолақтар енсіз және жарығырақ болады. Енділігі бірдей, өзара параллель орналасқан саңылаулар жиыны әдетте дифракциялық решетка деп аталады.

Төмендегі суретте жазық  мөлдір решетка схема түрінде  кескінделген.

Мұнда тек решетканың төрт саңылауы көрсетілген, олардың  енділіктері бірдей: мөлдір емес аралық енділіктері де бірдей: Осы a мен   b қосындысы: a+b=d – решетка  тұрақтысы деп аталады.

 

№13 дәріс

Тақырыбы: Сәулеленудің кванттық табиғаты

Жоспар:

1. Стефан –  Больцман заңы

2. Виннің орын  ауыстыру заңы

• Стефан – Больцман заңы:

мұндағы - қара дененің энергетикалық жарықтануы, - дененің термодинамикалық температурасы, - Стефан – Больцман тұрақтысы.

• Виннің орын ауыстыру заңы: , мұндағы - қара дененің сәулеленуінің энергия максимумына келетін толқын ұзындығы, - Вин тұрақтысы.
• Фотонның қуаты: , мұндағы - Планк тұрақтысы, - жарық жиілігі.
• Жарықтың қалыпты құлау кезіндегі бетке түсіретін қысымы:

мұндағы - энергетикалық жарықтығы (жарық интенсивтілігі), - шағылу коэффициенті, - сәулелену энергиясының көлемдік тығыздығы.

• Сыртқы фотоэффектіге арналған Эйнштейн теңдігі:

мұндағы - электрондардың металдан шығу жұмысы, - фотоэлектрондардың ең үлкен кинетикалық энергиясы.

• Бөлшек толқынының комптон ұзындығы: , мұндағы - бөлшек массасы, - бөлшек тыныштығының энергиясы.
• Комптон эффектісінде сәулелену толқыны ұзындығының өзгеруі: , мұндағы және - түскен және шашырайтын сәуле толқынының ұзындығы, - шашырау бұрышы.
• Де Бройль толқынының ұзындығы:    , мұндағы – Планк тұрақтысы, - бөлшек импульсі.
• Координат пен импульс үшін Гейзенбергтің анықталмағандықтар қатынасы:  ;    , мұндағы - импульс координатының анықталмағандығы, -бөлшек импульсінің тиісті координаталар осьіне проекцияларының анықталмағандығы;
• Энергия мен уақыт үшін: , мұндағы - бөлшек энергиясының кейбір жағдайдағы анықталмағандығы,        - бөлшектің осы жағдайдағы уақыты.
• Бөлшектің тиісті кеңістікте болу ықтималдығының тығыздығы:   , мұндағы - бөлшектің толқындық функциясы.
• Шексіз терең бір өлшемді потенциалдық шұңқырдағы бөлшектің жағдайын суреттейтін толқындық функция: , мұндағы - шұңқыр ені, - шұңқырдағы бөлшек координатасы ,        - кванттық сан .
• Шексіз терең бір өлшемді потенциалдық шұңқырдағы бөлшектің энергиясы:

мұндағы - бөлшектің массасы.

• Сутегіге ұқсас атомдар спектрінің сериялық формулалары:  , мұндағы - спектралды сызық толқынының ұзындығы,  - Ридберг тұрақтысы,        - элементтің реттік нөмірі,         ,
• Характеристикалық рентген сәулесінің спектралды сызығы: 

мұндағы  - экрандау тұрақтысы.

• Ядро массасының ақауы: , мұндағы - протонның массасы,   - нейтронның массасы, - атомының массасы, және - атомның массасы және оның ядросы , және - заряд және массалық саны.
• Ядроның байланыс энергиясы:  , мұндағы – вакуумдағы жарық жылдамдығы.
• Меншікті байланыс энергиясы:
• Радиоактивті ыдырау заңы: мұндағы -  радиоактивті ядролардың уақыттағы бастапқы саны, - уақыт мезетіндегі ыдырамаған радиоактивті ядролар саны,         - радиоактивті ыдырау тұрақтысы.
• Радиоактивті заттың активтілігі:
• Ядролық реакция энергиясы: , мұндағы және - реакцияға түсетін бөлшектердің тыныштық массасы, - реакция нәтижесінде пайда болған бөлшектің тыныштық массаларының қосындысы.
• Сәулеленудің затпен жұтылу заңы: , мұндағы - заттың жұтушы қабатына кіре берісіндегі сәуленің интенсивтілігі, - заттың қалыңдығы жұтушы қабатынан өткен кездегі сәуленің интенсивтілігі,      - жұтылудың сызықтық коэффициенті.