Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Апреля 2012 в 21:04, задача
Известны две типические группы людей с разным годовым доходом (тыс. руб. в месяц):
Группа А 2; 2; 2; 3;
Группа Б 5; 6; 7.
В какую из этих групп следует отнести лицо с годовым доходом: 4 тыс. руб./мес.
Для каждого хозяйства в отдельности определите:
1. Общую среднюю урожайность с 1 куста.
2. Среднюю урожайность каждого сорта (кг. с куста).
3. Общую дисперсию показателя урожайности.
4. Межгрупповую (межсортовую) дисперсию урожайности.
5. Отношение межгрупповой дисперсии урожайности к общей как показатель зависимости урожайности от сорта.
Решение:
1. Общую среднюю урожайность с 1 куста, находим по формуле:
= (6+5+7+7+6+8+5+9+9+7)/(3+5+2) = 6,9 кг
2. Находим среднюю урожайность каждого сорта:
Сорт «А»: (6+5+7)/3 = 6 кг
Сорт «Б»: (7+6+8+5+9)/5 = 7 кг
Сорт «В»: (9+7)/2 = 8 кг
3. Общая дисперсия урожайности определяется по формуле:
= 18,9/10 = 1,89
4. Находим межсортовую дисперсию:
Y2 = (0+1+1)/3 = 0,67 (сорт «А»)
Y2 = (0+1+1+4+4)/5 = 2 (сорт «Б»)
Y2 = (1+1)/2 = 1 (сорт «В»)
5. Отношение межгрупповой дисперсии к общей дает коэффициент детерминации, который рассчитывается по формуле:
η (сорт «А») = 0,67/1,89 = 0,35
η (сорт «Б») = 2/1,89 = 1,06
η (сорт «В») = 1/1,89 = 0,53
Ответ: При изучении зависимости между урожайностью и сортом винограда выявлено, что только сорт «Б» дает коэффициент детерминации больше 1, что означает полную связь между урожайностью и сортом винограда. У остальных сортов связь не полная, либо слабо выражена.
Задача 5. (индексы)
Швейная фабрика реализует свою продукцию через сеть клиентов, характеристики которых приводятся в таблице:
Группы клиентов | Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности | Объем реализации в отчетном году, млн. руб. | |
Базисный год | Отчетный год | ||
Оптовые | 2,0 | 2,5 | 1020,0 |
Мелкооптовые | 2,5 | 2,9 | 650,0 |
Магазины | 2,5 | 1,0 | 650,0 |
Рассчитайте
1. Общий индекс скорости оборота дебиторской задолженности.
2. Увеличение или сокращение объема реализации за счет изменения скорости платежей, всего и по группам клиентов.
Решение
1. Общий индекс скорости оборота дебиторской задолженности определяется по формуле:
= (2,5*1020+2,9*650+1*650)/(2*
2. Для того чтобы найти увеличение или сокращение объема реализации за счет изменения скорости платежей, всего, необходимо сначала найти средние коэффициенты оборачиваемости и общий объем реализации:
Коб = (2+2,5+2,5)/3 = 2,33
Коот = (2,5+2,9+1)/3 = 2,13
Vреал = 1020+650+650 = 2320 млн. руб.
Теперь найдем изменение объема реализации, за счет изменения скорости платежей всего:
∆V = (2,13 – 2,33)*2320 = - 464 млн. руб.
И по группам клиентов:
∆V(оптовые) = (2,5 – 2)*1020 = +510 млн. руб.
∆V(м/оптовые) = (2,9 – 2,5)*650 = +260 млн. руб.
∆V(магазины) = (1 – 2,5)*650 = - 975 млн. руб.
Ответ: За счет сокращения скорости платежей дебиторской задолженности магазинами в 2,5 раза объем реализации снизился на 975 млн. руб., а общий объем реализации снизился на 464 млн. руб.