Статистика
Курсовая работа, 10 Апреля 2012, автор: пользователь скрыл имя
Описание
В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления национальной экономикой. Она призвана обеспечить сбор, обработку и представления весь важной цифровой информации об уровне и возможностях развития страны. Статистические данные являются одним из определяющих ориентиров политики, способствуют выработке объективного и научно обоснованного стратегического курса экономических преобразований.
Содержание
Введение 5
1. Абсолютные, относительные, средние величины, показатели вариации, построение и анализ рядов распределения, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ
1.1 Первичная равно-интервальная группировка 7
1.2 Расчет относительных величин:
а)структуры 10
б) координации 11
1.3 Построение по данным группировок:
а) полигон распределения 13
б) кумулята 15
в) секторная диаграмма 17
1.4 Средние величины:
а) простая арифметическая 19
б) взвешенная арифметическая 20
в) мода 23
г) медиана 24
д) графики моды и медианы 25
1.5 Показатели вариации:
а) размах вариации 28
б) среднее линейное отклонение 29
в) среднее квадратическое отклонение 32
г) коэффициенты вариации 34
1.6 Дисперсии и дисперсионный анализ:
а) дисперсии: общая, межгрупповая и средняя из внутригрупповых 36
б) проверка правила сложения дисперсий 39
1.7 Кривые распределения:
а) теоретическая 40
б) эмпирическая 42
1.8 Анализ ряда распределения:
а) расчет асимметрии 43
б) расчет эксцесс 45
в) определить существенность асимметрии и эксцесса 47
г) оценка соответствия эмпирического ряда распределения теоретическому по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова 48
1.9 Аналитическая группировка 52
1.10 Корреляционно-регрессионный анализ:
а) поле корреляции 53
б) коэффициенты регрессии и эластичности 53
в) линейный коэффициент корреляции 55
г) эмпирическое корреляционное отношение 56
д) теоретическое корреляционное отношение 56
е) коэффициент корреляции рангов Спирмэна 58
ж) коэффициент к ранговой корреляции Кендалла 59
з) коэффициент Фехнера 59
и) критерий Фишера 61
2. Ряды динамики
2.1 Расчет показателей ряда динамики:
а) абсолютные приросты: цепные, базисные 65
б) коэффициенты роста (снижения) – цепные и базисные 65
в) темпы роста и прироста цепные и базисные 66
г) абсолютное значение одного процента прироста 68
д) средние уровни 69
е) средние абсолютные приросты 69
ж) средние темпы роста и прироста 69
Результат расчетов в виде таблицы 67
Графики уровней ряда, темпов роста и темпов прироста 70
2.4 Аналитическое выравнивание 72
2.5 Прогноз по результатам выравнивания. Доверительные интервалы 74
2.6 Оценка прогноза по критерию Д.Уотсона 76
3. Индексы
3.1 Расчет индивидуальных индексов потребительских цен:
а) цепные 82
б) базисные 82
3.2 Графики по цепным и базисным индексам 83
3.3 Выводы об изменении индексов цен 83
Заключение 84
Список используемой литературы 86
Работа состоит из 1 файл
1.doc
— 1.29 Мб (Скачать документ) г)
Найдем значение признака, приходящееся
на середину ранжированного признака.
Для этого вычислим медиану по
следующей формуле:
, (9)
где: хМе - нижняя граница медианного интервала;
iМе - величина медианного интервала;
- полусумма частот ряда;
- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
fМе - частота медианного интервала.
Чтобы определить медианный интервал, найдем интервал, частота которого превышает половину общей суммы частот.
Вычислим медиану по объему производства:
Таким образом, на середину ранжированной
совокупности приходится значение признака,
составляющее 776,2.
Вычислим медиану
по фондоотдаче:
Таким
образом на середину ранжированной
совокупности приходится значение признака,
составляющее 1,79.
д) Построение
графиков моды и медианы.
Х – уровень объема производства;
f – число предприятий в группе.
Рисунок 7 – Мода по уровню объема производства
Условные обозначения:
Х – уровень фондоотдачи;
f – число предприятий в группе.
Рисунок 8 – Мода по уровню фондоотдачи
Построим график медианы по уровню объема производства, используя кумуляту на рис.3 (рис.9).
Условные обозначения:
Х – уровень объема производства;
f – накопленные частоты.
Рисунок 9 – Медиана по уровню объема производства
Построим график медианы по уровню фондоотдачи, используя кумуляту на рис. 4 (рис. 10).
Условные обозначения:
Х – уровень фондоотдачи;
f – накопленные частоты.
Рисунок
10 – Медиана по уровню фондоотдачи
1.5 Расчет показателей вариации
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициенты вариации .
Исследование вариации в статистике имеет важное значение, так как величина вариации признака в статистической совокупности характеризует ее однородность.
В статистической практике для изучения и измерения вариации используются различные показатели вариации в зависимости от поставленных задач. К ним относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, средний квадрат отклонений (дисперсия), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
а) Определим размах вариации по формуле:
где: – размах вариации;
– максимальное значение признака;
– минимальное значение признака.
Рассчитаем размах вариации по уровню объема производства:
Итак,
разница между максимальным и
минимальным объемом
Определим размах вариации по уровню фондоотдачи:
Таким образом,
разница между
максимальной и минимальной
фондоотдачей составляет
0,46
б) Рассчитать среднее
Вычислим среднее линейное отклонение по несгруппированному признаку:
(12)
где: – среднее линейное отклонение;
– индивидуальное значение признака;
- простая средняя арифметическая;
– численность совокупности.
Определим
среднее линейное отклонение по несгруппированному
признаку для объема производства:
Таким
образом, в среднем каждый вариант
рассматриваемой совокупности отклоняется
от среднего значения (780,8) на 14,44.
Рассчитаем
среднее линейное отклонение по несгруппированному
признаку для фондоотдачи:
Таким образом, в среднем каждый вариант рассматриваемой совокупности отклоняется от среднего значения (1,8) на 0,11.
Далее рассчитаем среднее
линейное отклонение по сгруппированному
признаку, используя формулу:
где: – среднее линейное отклонение;
– центральный вариант i–того интервала;
- средняя арифметическая взвешенная;
– частота i–той группы.
Вычисленные результаты оформим в таблицах (табл. 17 и табл. 18 )
Таблица
17 - Расчет среднего линейного
отклонения по объему
| Группа | Код | f | |||
| А | В | 1 | 2 | 3 | 4 |
| До 760 | 1 | 3 | 750 | 29,63 | 88,89 |
| 760-780 | 2 | 13 | 770 | 9,63 | 125,19 |
| 780-800 | 3 | 6 | 790 | 10,37 | 62,22 |
| Свыше 800 | 4 | 5 | 810 | 30,37 | 151,85 |
| Итого | 5 | 27 | - | - | 428,15 |
= 779,63
Таким образом, каждый вариант рассматриваемого вариационного ряда отклоняется от среднего объема производства вариационного ряда (779,63) в среднем на 15,86.
Итак, среднее линейное отклонение по сгруппированному и несгруппированному признакам расходятся незначительно (14,44 и 15,86), незначительное расхождение связано с погзешностями при вычислениях (округлении).
Таблица 18 - Расчет среднего линейного отклонения по фондоотдаче
| Группа | Код | f | |||
| А | В | 1 | 2 | 3 | 4 |
| До 1,64 | 1 | 4 | 1,55 | 0,24 | 0,96 |
| 1,64-1,82 | 2 | 11 | 1,73 | 0,06 | 0,66 |
| 1,82-2,00 | 3 | 10 | 1,91 | 0,12 | 1,2 |
| Свыше 2,00 | 4 | 2 | 2,09 | 0,3 | 0,6 |
| Итого | 5 | 27 | - | - | 3,42 |
= 1,79
Таким образом, каждый вариант рассматриваемого вариационного ряда отклоняется от средней фондоотдачи вариационного ряда (1,79) в среднем на 0,126.
Итак, среднее линейное отклонение по сгруппированному и несгруппированному признакам расходятся незначительно (0,11 и 0,126),незначительно расхождение связанное с погрешностью при вычислениях (округление).
в) Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по несгруппированному признаку, используя формулу:
(14)
где: – среднее квадратическое отклонение;
– варианты совокупности;
– средняя арифметическая простая;
– численность совокупности.
Определим среднее квадратическое отклонение по уровню объема производства.
Таким образом размер среднего квадратического отклонения признака в совокупности составляет для несгруппированного ряда 17,43.
Определим среднее квадратическое отклонение
по уровню фондоотдачи.
Таким
образом размер среднего квадратического
отклонения признака в совокупности
составляет для несгруппированного ряда
0,13.
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по сгруппированному признаку, используя формулу:
где: - среднее квадратическое отклонение;
– центральный вариант i–того интервала;
- средняя арифметическая взвешенная;
– частота i–той группы.
Результаты вычислений оформим в виде таблиц (табл. 19 и табл. 20) Таблица 19 - Расчет среднего квадратического отклонения по уровню объема производства
| Группа | Код | f | ||||
| А | В | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| До 760 | 1 | 3 | 750 | -29,63 | 877,9369 | 2633,8107 |
| 760-780 | 2 | 13 | 770 | -9,63 | 92,7369 | 1205,5797 |
| 780-800 | 3 | 6 | 790 | 10,37 | 107,5369 | 645,2214 |
| Свыше 800 | 4 | 5 | 810 | 30,37 | 922,3369 | 4611,6845 |
| Итого | 5 | 27 | - | - | - | 9096,2963 |