Статистика финансов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Ноября 2012 в 23:34, контрольная работа

Описание

По исходным данным :
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли : среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

Работа состоит из  1 файл

статистика финансов.doc

— 485.50 Кб (Скачать документ)

 

Вычисляем коэффициент детерминации по формуле :


Где            - межгрупповая дисперсия находящаяся  по формуле :

  • общая дисперсия результативного признака, находится по формуле :

Теперь находим



Для каждой группы предприятий рассчитаем значение

и вносим в таблицу.

 

Находим межгрупповую дисперсию :

Для нахождения общей дисперсии, нужно  рассчитать :


                              где p - количество предприятий и


получаем :


Рассчитываем общую дисперсию :


получаем :  


Вычисляем коэффициент детерминации :


получаем :                                                                 , или 70,3 %

 

Следовательно, на 70,3 % вариация прибыли  предприятия зависит от вариации выпуска продукции и на 29,7 % зависит от неучтенных факторов.

 

Эмпирическое корреляционное отношение  составляет :

 

 

Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между  стоимостью произведенной продукции  и суммой прибыли.

 

Задача № 3

 

Динамика капитальных вложений характеризуется следующими данными, в сопоставимых ценах, млрд. руб. :

Год.

Показатель.

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

Капитальные вложения всего :

В том числе

136,95

112,05

84,66

74,7

62,3

производственного назначения

97,35

79,65

60,18

53,10

41,40

непроизводственного назначения

39,6

32,4

24,48

21,6

20,9


Для изучения интенсивности изменения  объема капитальных вложений вычислите :

  1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста ( цепные и базисные ) общего объема капитальных вложений. Результаты представьте в таблице.
  2. Для общего объема капитальных вложений, в том числе производственного и непроизводственного назначения :

а) средний уровень ряда динамики;

б)  среднегодовой темп роста  и прироста.

  1. Осуществите прогноз капитальных вложений на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
  2. Определите основную тенденцию развития общего объема капитальных вложений методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на ближайший год.
  3. Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделайте выводы.

 

Решение :

 

Поскольку в данном нам динамическом ряду каждый уровень характеризует явление  за определенный отрезок времени, то этот ряд будет интервальным.

 

  1. Для расчета абсолютного прироста цепной используем формулу :




 

 
Для расчета базисного прироста используем формулу :

Для расчета темпа роста цепной используем формулу :

Для расчета темпа роста базисной используем формулу :

Для расчета темпа прироста цепной используем формулу :

Для расчета темпа прироста базисной используем формулу :


 

Теперь представим в таблице  выше рассчитанные показатели :

 

Абсолютные приросты, темпы роста  и прироста (цепные и базисные) общего объема капитальных вложений.

Показатели

 

Год

ц

млрд.руб

б

млрд.руб

Тц

млрд.руб

Тб

млрд.руб

ц

%

б

%

1-й

-----

-----

-----

1

-----

-----

2-й

-24,9

-24,9

0,81

0,81

-19%

-19%

3-й

-27,39

-52,29

0,75

0,62

-25%

-38%

4-й

-9,96

-62,25

0,88

0,54

-12%

-46%

5-й

-12,4

-74,65

0,83

0,45

-17%

-55%


 

По данным таблицы можно сделать  вывод, что общий объем капитальных вложений имеет тенденцию к снижению.

 

  1. а)  Поскольку ряд динамический и интервальный, то для расчета  среднего уровня ряда динамики мы будем  использовать следующую формулу :

Для общего объема капитальных  вложений :

Производственного назначения :

Непроизводственного назначения :

 

б) Рассчитываем среднегодовые  темп роста и темп прироста по формулам :

Среднегодовой темп роста :

 

для общего объема капитальных  вложений :

производственного назначения :

непроизводственного назначения :

 

Среднегодовой темп прироста :

 

для общего объема капитальных  вложений :

(следовательно  в среднем общий объем капитальных  вложений за 5 лет снизился на 18%.)

 

производственного назначения :

(следовательно в среднем объем  капитальных вложений производственного назначения снизился на 20%)

 

непроизводственного назначения :

(следовательно в среднем объем  капитальных вложений непроизводственного  назначения снизился на 15%)

 

  1. Для расчета прогноза капитальных  вложений с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста мы будем использовать следующие формулы :

Подставив соответствующие значения получим :

Следовательно в ближайший год  в среднем общий объем капитальных  вложений сократится на 18,66 млрд. руб. и  составит сумму от43,6 млрд. руб. до 51 млрд. руб.

 

4. А теперь мы при помощи  метода аналитического выравнивания  заменим эмпирический динамический  ряд условным теоретическим динамическим  рядом, так как он наиболее  подходяще выглядит к формулам  на основе прямой.

Показатель теоретического ряда рассчитывается при помощи метода наименьших квадратов.

Показатели

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

å

Кап. вложения

136,95

112,05

84,66

74,7

62,3

470,66

t

-2

-1

0

1

2

0

y*t

-273,9

-112,05

0

74,7

124,6

-186,65

t2

4

1

0

1

4

10


Уравнение прямой имеет вид :                 y(t)=a+bt,

а = 470,66 : 5 = 94,1              b = -186,65 : 10 = -18,7

 

уравнение имеет вид : y(t) = 94,1 – 18,7 t

По данным графика можно сделать  вывод, что общий объем капиталовложений имеет тенденцию к снижению.

Расчет прогноза проведен с помощью следующих этапов :

  • значение верхней границы подсчитан по формуле среднего темпа роста.
  • значение нижней границы выявлено следующим образом : в уравнение прямой y(t) = 94,1 - 18,7t подставили значение t =3 потому что прогноз выполнялся на год вперед, значит tусл= 3
  • прогнозируемое значение рассчитали по формуле среднего абсолютного прироста.

 

Задача № 4

 

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли :

Предприятие

Реализовано продукции

тыс. руб.

Среднесписочная численность рабочих, чел.

1 квартал

2 квартал

1 квартал

2 квартал

I

540

544

100

80

II

450

672

100

120


 

Определите :

  1. Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия.
  2. Для двух предприятий вместе :
  1. индекс производительности труда переменного состава;
  1. индекс производительности труда фиксированного состава;
  2. индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда;
  3. абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во 2 квартале (на одном из предприятий ) в результате изменения :
      1. численности рабочих;
      1. уровня производительности труда;
      2. двух факторов вместе.

Покажите взаимосвязь между  исчисленными показателями.

 

Решение :

 

1. Построим расчетную таблицу,  где реализованную продукцию  в первом квартале обозначим V0, а во втором как V1 и среднесписочную численность как S0 и S1.

Предприятие

V0=W0*S0

Тыс. руб.

V1=W1*S1

Тыс. руб.

S0

Чел.

S1

Чел.

W0=V0:S0

Руб.

W1=V1:S1

Руб.

Iw=W1:Wo

Руб.

W0S0

D0=S0: åT0

Чел

D1=S1: åT1

Чел

W0D0

W1D1

W0D1

I

540

544

100

80

5,4

6,8

1,3

432

0,5

0,4

2,7

2,72

2,16

II

450

672

100

120

4,5

5,6

1,2

540

0,5

0,6

2,25

3,36

2,7

å

990

1216

200

200

     

972

1

1

4,95

6,08

4,86


 

 

2. (а) Для расчета индекса  производительности труда переменного  состава  используем следующую формулу :

получаем :              Jw=6,08 : 4,95=1,22

Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в  однородной совокупности под влиянием двух факторов :

  1. изменение качественного показателя W (производительности труда) у отдельных предприятий;
  2. изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем совокупности.

 

(б) Для расчета индекса  производительности труда фиксированного  состава используем следующую  формулу :

получаем :


Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.

 

(в) Для расчета индекса влияния  структурных изменений в численности  рабочих на динамику средней  производительности труда используем  следующую формулу :

получаем :                 Jw(d)=4,86 : 4,95 = 0,98

 

 

Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны  между собой количественно, это  определяется формулой :

получаем :                  Jw=6,08 : 4,95=1,22

 

(г) Произошедшее абсолютное  и относительное изменение объема  продукции во 2-м квартале зависело от следующих факторов :

  • численность рабочих :

                                              Dq(S) = (S1-S0)W0

получаем :                  Dq(S) = (80 – 100) * 5,4 = -108

  • уровень производительности труда :

  Dq(W) = (W1-W0)S1

получаем :                  Dq(W) = (6,8 – 5,4) * 80 = 112

 

  • обоих факторов вместе :

  Dq = Dq(S) + Dq(W)

получаем :                  Dq = -108 + 112 =4

 

Вывод : Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен 1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры.

При условии, что произошедшие изменения  производительности труда не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в 1-м и 2-м квартале, то средняя производительность труда по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двум предприятиям на 22%.

Информация о работе Статистика финансов