Статистический анализ инвестиционных и инновационных процессов в отрасли (регионе, стране)

        Промежуточные расчеты для определения параметров регрессии 
 

Парные  коэффициенты корреляции:

Частные коэффициенты корреляции:

Коэффициент множественной корреляции:

    Совокупный коэффициент множественной  детерминации: .Он показывает, что вариация объема инновационного продукта на 79,2 % обусловливается двумя анализируемыми факторами. 

      Система нормальных уравнений имеет вид:

        

      Решением  системы являются значения параметров:

      а₀ = 1332,36; a₁ = 0,67.

      Уравнение регрессии:

      Проверку  значимости уравнения регрессии  произведем на основе вычисления F-критерия Фишера:

      

      По  таблице критических значений критерия Фишера найдем Fкр=5,32 (при α=0,05, ν₁=m-1=1, ν₂=n-m=8). Так как F_расч > F_кр (39,6 > 5,32), то для уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν₁=1, ν₂=8 построенное уравнение регрессии можно считать значимым. 
 
 
 

      3.Вычисление индексов и их использование в экономико-статистических исследованиях.

    Произведем  вычисление индексов на основе данных о выпуске инновационных товаров научным центром «Вектор». Из последнего выделилась масса коммерческих предприятий. Успешными предприятиями, работающими на новосибирском и общероссийском рынках, являются «Вектор-Бест» (производство диагностических наборов), «Вектор-БиАльгам» (производство диагностических наборов, вакцины против гепатита А, кисломолочных продуктов для лечебно-профилактического питания), «Вектор-Медика» (производство лекарственных препаратов) (Конт-Сибирь).

                            Таблица 3.1

      Исходные  данные о выпуске инновационных  товаров 

      научным центром«Вектор»

 

 Индивидуальные индексы физического объема

i_qA = 31/23=134,8% (рост на 34,8%)

i_qБ =1367/897=152,4% (рост на 52,4%)

Индивидуальные индексы цен

i_pA=5500/5300=103,8% (рост на 3,8%)

i_pБ=145/130=111,5% (рост на 11,5%)

Индивидуальные  индексы товарооборота

i_{pq А} = (31*5500)/(23*5300)=139,9% (рост на 39,9%)

i_{pq Б} = (1367*145)/(897*130)=170%  (рост на 70%)

Изменение по предприятию  в целом (по двум товарам) индивидуальным индексом оценить нельзя, т.к. совокупность неоднородная. Поэтому воспользуемся сводным индексом.

Сводный индекс общего товарооборота

Объем общего товарооборота вырос на 55%. В абсолютном выражении изменение товарооборота составляет:

=368715-238510= 130205 тыс.руб.

Этот  рост достигнут за счет изменения количества продукции.

Агрегатный  индекс физического объема

Поскольку данный индекс является индексом количественного  показателя (объема продукции), вычислим его, применяя базисные веса, т.е. при расчете используем уровень цен базисного периода

Наблюдается рост физического объема продукции  на 43,4%. В абсолютном выражении  прирост физического объема продукции равен

=342010-238510=103500 тыс.руб.

Агрегатный индекс цен

Поскольку данный индекс является индексом качественного  показателя (цен), вычислим его, применяя отчетные веса, т.е. при расчете используем объем производства отчетного периода

Цены  увеличились на 7,8 % . Перерасход денежных средств потребителей:

=368715-342010=26705 тыс.руб.                                                                               

 Индексный метод широко применяется для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

      Индекс  переменного состава I_пер представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя.

I_пер =

Величина  этого индекса характеризует  изменение средней взвешенной за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

 В  нашем примере индекс показал, что прирост составил 2% за счет изменения цены и структуры производства.  

      Индекс  постоянного (фиксированного) состава I_фикс представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (т.е. при постоянной структуре).

I_фикс =

Индекс  постоянного состава учитывает  изменение только индексируемой  величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя у единиц совокупности.

В нашем  примере индекс показал, что прирост составил 7,8% только за счет изменения цены.  

      Индекс  структурных сдвигов  I_стр характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя.

I_стр =

Под структурными изменениями понимается изменение  доли отдельных групп единиц совокупности к общей их численности.

      В нашем примере индекс показал, что потери составили 6% за счет изменения структуры производства.   

4. Показатели и методы расчета, используемые в прикладной статистике

Таблица 4.1

Данные  оценки эффективности оптимизированного  инновационного проекта 

 
 

Расчет  показателей эффективности

Чистый  приведенный доход представляет собой величину  разностей  результатов инвестиционных затрат за расчетный  период,  приведенных  к  одному  моменту времени, т.е. с учетом  дисконтирования  денежного  потока  (результатов)  и инвестиционных вложений (затрат):

ЧПД = ДП – ИС, где

ДП –  сумма дисконтированного денежного  потока;

ИС – сумма дисконтированных инвестиционных вложений.

ЧПД = 556,565 – 355,303 = 201,262 (млн. руб.).

Индекс  доходности  определяется  как  отношение   приведенных   доходов   к приведенным на ту же дату инновационным расходам. Расчет индекса  доходности ведется по формуле:

ИД = ДП / ИС

ИД = 556,565 / 355,303 = 1,57

Период  окупаемости  –  это  минимальный  временной   интервал   от   начала осуществления  проекта,  за  пределами  которого  чистый  приведенный  доход становится  не отрицательным. Иными словами, это период, начиная с  которого инвестиционные вложения покрываются суммарными  результатами  от  реализации проекта. Период окупаемости определяется по формуле:

ПО = ИС / ДП ср., где

ДП ср. – сумма дисконтированного денежного  потока в среднем за год.

ПО = 355,303 / (556,565 / 7) = 355,303/ 79,509= 4,47 (года).

Внутренняя  норма доходности НД = k, при котором ЧПД = 0, гдеk – ставка дисконта.

Для определения  ВНД используем:

Таблица 4.2

Данные  оценки эффективности оптимизированного  инновационного проекта