Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг

Годовое потребление  предметов длительного и недлительного  пользования представляет собой  стоимостное выражение годового износа предметов. Эта величина исчисляется на основе норм годового износа, представляющих собой величину, обратную нормативному сроку службы предметов. Если, допустим, нормативный срок службы телевизоров установлен в 10 лет, то годовой их износ равен 10% общей стоимости находящегося в пользовании населения парка телевизоров. Годовой износ исчисляется также путем деления стоимости наличного парка предметов у населения на срок их службы. В расчете на душу или домохозяйство износ этих предметов (их потребление) определяется отношением среднедушевой или средней на хозяйство обеспеченности данным предметом в стоимостной форме к нормативному сроку службы.

Практика равномерного списания стоимости предметов в  течение установленного срока их службы исходит из того, что фактический срок службы интересующих предметов не отличается от установленного нормативного - исследования же показывают, что фактический срок службы подчиняется закону нормального распределения, т, е. купленные в некотором базовом году предметы определенного вида (например, телевизоры) начинают выбывать из потребления уже в первые годы их эксплуатации (задолго до установленного срока). По мере увеличения периода их фактического использования доля выбывающих предметов в общем количестве купленных в базовом году возрастает, достигая наивысшего уровня в области нормативного срока службы. Затем эта доля начинает уменьшаться. Поскольку установить реальный годовой износ отдельных видов товаров крайне сложно (нужны специальные исследования), на практике пока поступают в соответствии с изложенным ранее порядком.

Учитывая практические трудности точного расчета стоимости ежегодно изнашиваемой части наличного парка предметов, их годовое потребление нередко оценивается по стоимости годовых покупок этих предметов. Недостаток такого способа состоит в том, что объем потребления оказывается завышенным, так как стоимость ежегодно продаваемых предметов, как правило, выше стоимости их годового износа. Это превышение обусловлено тем, что в объем продаж включается не только продажа предметов, идущих на восстановление ежегодно изнашиваемой их части, но и продажа их потребителям, впервые приобретающим данный предмет. Размеры годового потребления и годовых покупок будут совпадать только в том случае, когда и обеспеченность, и годовое потребление остаются неизменными.

Превышение  объема годовых покупок (продаж) над размерами годового потребления предметов выражается соотношением этих двух величин и представляет собой коэффициент покупки. Если размер годового потребления того или иного предмета умножить на коэффициент его покупки, то получим размер годовой покупки данного предмета в натуральном выражении в среднем на душу населения. Последний показатель, умноженный на цену данного предмета и численность населения, отражает стоимостный объем годовой покупки предмета. Сумма таких покупок по разным предметам определяет общий объем покупок за год.

Возрастающую  роль в потреблении населения  играют разнообразные услуги. Оценка их имеет свою специфику. Услуги - особый вид потребительской стоимости, существующей в форме полезной деятельности для человека и общества. Время производства услуг совпадает со временем их потребления (услуга оказывается).

В статистике потребления  объектом исследования выступают лишь услуги, оказываемые населению, удовлетворяющие  потребности человека. Услуги же коллективного характера, удовлетворяющие общественные потребности (в сфере управления, обороны, правопорядка, науки и т. п.), к этой группе не относятся.

Не входят в  объем производства (и соответственно потребления) домашние и личные услуги, создаваемые членами домохозяйства для собственного конечного потребления, поскольку их производство полностью автономно и не влияет на остальную экономику. К ним относятся: уборка, украшение и техническое обслуживание жилья: приготовление и подача пищи; уход за детьми, воспитание и самообучение; уход за больными, инвалидами и престарелыми; транспортировка членов домашнего хозяйства или их вещей; ремонт и техническое обслуживание потребительских товаров длительного пользования, выполняемые на дому.

 

 

 

3. Расчетная часть

 

Вариант 6

 

Тема: Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг

Имеются следующие выборочные данные (выборка 2%-ная механическая) о валовых доходах и расходах на продукты питания домохозяйств одного из районов, тыс. руб.:

Таблица 1

 

№ домохозяйства	Валовой доход	Число членов домохозяйства	Расходы на продукты питания
1	35,80	1	14,9
2	65,10	1	22,2
3	22,10	1	10,2
4	26,30	1	12,4
5	78,00	2	32,2
6	80,00	2	33,2
7	92,40	2	36,8
8	84,00	2	34,8
9	164,20	2	50,4
10	150,00	2	48,6
11	137,60	2	44,4
12	134,00	2	46,0
13	82,00	2	34,2
14	171,00	3	61,5
15	140,10	3	55,8
16	161,40	3	61,5
17	203,40	3	69,6
18	163,50	3	59,7
19	113,60	3	53,1
20	145,50	3	57,9
21	89,70	3	40,2
22	224,00	4	80,0
23	202,40	4	81,2
24	192,00	4	74,4
25	138,00	4	59,2
26	225,00	5	90,0
27	292,10	5	105,0
28	243,00	5	89,0
29	280,80	5	110,2
30	159,00	5	69,6

 

 

Задание 1

Признак – валовой доход.

Число групп – пять.

Задание 2

Связь между признаками - валовой доход и Расходы на продукты питания

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите ошибку выборки среднего размера валового дохода и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности

Задание 4

Потребление товаров и услуг населением района характеризуется следующими данными:

Таблица 2

 

Виды товаров и услуг	Стоимость товаров и  услуг в III квартале в текущих ценах, млн. руб.	Средний индекс III квартала ко II кварталу, %
		Цен	Объема продаж в сопоставимых ценах
Продовольственные товары	432	110	95
Непродовольственные товары	690	115	80
Платные услуги	252	130	70

Определите:

1. Общий индекс цен на товары и услуги.
2. Индекс покупательной способности рубля.

3. Общий индекс физического объема потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах.

4. Общий индекс потребления товаров и услуг в фактических ценах.
5. Абсолютный прирост (снижения) стоимости товаров и услуг вследствие:

а) изменения цен;

б) объема продажи по каждому виду товаров и услуг.

Дайте анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.

 

Задание 1. Исследование структуры совокупности.

1) Построим статистический ряд распределения организаций по признаку «Валовой доход», образовав пять групп с равными интервалами.

Найдем величину интервала  по формуле:

;

x_max и x_min находим по таблице 1.

Сгруппируем по признаку «Валовой доход».

Таблица 3

Интервальный  ряд распределения домохозяйств

по валовому доходу, тыс. руб.

 

№ гр.	Группы домохозяйств по валовому доходу	Число домохозяйств в  группе	Накопленная частость группы, %
1	22,1-76,1	4	13,33%
2	76,1-130,1	7	23,33%
3	130,1-184,1	11	36,67%
4	184,1-238,1	5	16,67%
5	238,1-292,1	3	10,00%
Итого		30

2) Построим график (рис. 1) полученного ряда распределения:

Рис. 1

Необходимо графически определить значение Моды (Мо) и Медианы (Ме):

Мода Мо – наиболее часто встречающийся вариант значений признака или тот вариант, который соответствует максимальной ординате эмпирической кривой распределения. По графику видно, что Мо= 157,1.

Медиана Ме – серединное значение ранжированного ряда вариантов значений признака. По графику определяем, что Ме это середина интервала (130,1 – 184,1) и Ме = 157,1.

3) Рассчитаем характеристики  интервального ряда распределения:  среднюю арифметическую, среднее  квадратическое отклонение, коэффициент  вариации.

Средняя арифметическая ряда распределения находится по формуле:

Для того чтобы ее подсчитать сформируем и заполним таблицу 4.

 

Таблица 4

Распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб.

 

№ гр.	Группы домохозяйств по валовому доходу	Число домохозяйств в группе. f	Середина интервала, тыс. руб            x	x*f
1	22,1-76,1	4	49,1	196,40
2	76,1-130,1	7	103,1	721,70
3	130,1-184,1	11	157,1	1728,10
4	184,1-238,1	5	211,1	1055,50
5	238,1-292,1	3	265,1	795,30
Итого		30		4497,00

Полученные значения подставим в формулу:

.

Средне квадратическое отклонение находится по формуле:

;

Для этого необходимо продолжить таблицу 4, образовав таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

Распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб.

№ гр.	Группы домохозяйств по валовому доходу	Число домохозяйств в  группе. f	Середина интервала, тыс. руб            x	x*f
1	22,1-76,1	4	49,1	196,40	-100,8	10160,64	40642,56
2	76,1-130,1	7	103,1	721,70	-46,8	2190,24	15331,68
3	130,1-184,1	11	157,1	1728,10	7,2	51,84	570,24
4	184,1-238,1	5	211,1	1055,50	61,2	3745,44	18727,2
5	238,1-292,1	3	265,1	795,30	115,2	13271,04	39813,12
Итого		30		4497,00			115084,8

 

Полученные значения подставим в формулу:

.

Коэффициент вариации считается по формуле:

;

Подставим значения в  формулу: .

4) Вычислим среднюю  арифметическую по исходным данным, представленным в таблице 1.

.

Вывод: Полученный результат 143,2 (млн. руб.) отличен от аналогичного показателя 149.9 (млн. руб.), рассчитанного в п.3, потому что в одном случае в качестве расчета средней мы учитывали каждое значение признака из 30 заданных, а в другом – в качестве значений признаков в группах мы принимали середины интервалов.

 

Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты.

По исходным данным таблицы 1:

1) Установите наличие  и характер связи между признаками – «Валовой доход» и «Расходы на продукты питания», образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

а) Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по мере изменения факторного, можно выявить направление, характер и тесноту связи между ними.

Нужно произвести группировку  по факторному признаку образовав, пять групп (она произведена в таблице 3). Построим рабочую таблицу 5.

Таблица 5

Распределение домохозяйств по валовому доходу

№ гр.	Группы домохозяйств по валовому доходу	№ домохозяйства	Валовой доход	Число членов домохозяйства	Расходы на продукты питания
1	22,1-76,1	3	22,10	1	10,2
		4	26,30	1	12,4
		1	35,80	1	14,9
		2	65,10	1	22,2
Итого		4	149,30		59,7
2	76,1-130,1	5	78,00	2	32,2
		6	80,00	2	33,2
		13	82,00	2	34,2
		8	84,00	2	34,8
		21	89,70	3	40,2
		7	92,40	2	36,8
		19	113,60	3	53,1
Итого		7	619,70		264,5
3	130,1-184,1	12	134,00	2	46,0
		11	137,60	2	44,4
		25	138,00	4	59,2
		15	140,10	3	55,8
		20	145,50	3	57,9
		10	150,00	2	48,6
		30	159,00	5	69,6
		16	161,40	3	61,5
		18	163,50	3	59,7
		9	164,20	2	50,4
		14	171,00	3	61,5
Итого		11	1664,30		614,6
4	184,1-238,1	24	192,00	4	74,4
		23	202,40	4	81,2
		17	203,40	3	69,6
		22	224,00	4	80,0
		26	225,00	5	90,0
Итого		5	1046,80		395,2
5	238,1-292,1	28	243,00	5	89,0
		29	280,80	5	110,2
		27	292,10	5	105,0
Итого		3	815,90		304,2
Всего		30	4296,00		1638,2