Шпаргалка по "Статистике"

 

6. средние величины

Средние величины - в статистике, обобщённые типические характеристики качественно однородных и количественно  отличающихся друг от друга величин. Важная роль, которую играют С. в., видна, например, из того, что средний труд входит в определение стоимости; в анализе нормы прибыли большое  значение имеет средний органический состав капитала; при определении  амортизации исходят из среднего срока службы данного вида оборудования и т.д.Существуют различные типы С. в. (см. Средние). При малой колеблемости индивидуальных величин выбор формы средней не имеет существенного значения, при большой колеблемости он диктуется природой объекта. Например, при вычислении средней производительности труда необходимо учитывать её прямую пропорциональность количеству произведённой продукции и обратную пропорциональность затрате рабочего времени на её выработку. Поэтому при нахождении средней из данных о дневной выработке рабочих вычисляют среднюю арифметическую, а при определении средней по данным о затрачиваемом ими на единицу продукции времени — среднюю гармоническую. При вычислении среднегодового темпа роста продукции, населения и т.д. исходят из того, что отношение окончательно достигнутого уровня к начальному (в данном ряде) равно произведению величин вида 1 + ti, где ti — темп роста для отдельного (i-го) года. Поэтому из этих величин определяют среднюю геометрическую и из неё вычитают 1 для получения среднего темпа.

 

7. понятие о рядах динамики основные требования к их построению.

Статистика рассматривает  общественные явления в непрерывном  развитии. Ряд динамики – последовательно  расположенные в хронологическом  порядке показатели, характеризующие  общественные явления и процессы в развитии. В ряду динамики для  каждого отрезка времени приводится два показателя: показатель времени  показатель уровня ряда (у). Кроме них  могут также показываться производные.

Исследование рядов динамики дает возможность показать развитие явления во времени, тенденции развития, темпы роста, основные пути развития. Ряды динамики могут состоять из - абсолютных; -относительных; -средних величин. Примером ряда динамики средних величин является урожайность культур по хозяйствам области; ср. производительности.

Примером ряда динамики относительных  величин может быть ряд, характеризующий  темпы роста производства продукции. Ряд динамики абсолютных величин  характеризует уровни развития общественных явлений, либо на определенные моменты  времени, либо за определенные промежутки времени. В зависимости от этого  ряды динамики делят на: интервальные; моментные.

Разница между ними заключается  в том, что в моментном ряду интервал – это промежуток времени  между датами, а в интервальном – это промежуток времени, за который  обобщены приводимые сведения. На основе ряда динамики абсолютных величин могут  быть получены ряды динамики относительных  и средних величин.

 

8. показатели изменения уровней ряда динамики. средние в рядах динамики.

Задачи, возникающие при  изучении динамических рядов:

1) характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях рода от периода к периоду или от даты к дате;

2) определение средних показателей временного ряда за тот или иной период;

3) выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления на отдельных этапах и в целом за рассматриваемый период;

4) выявление факторов, обусловливающих изменение изучаемого объекта во времени;

5) прогноз развития явления на будущее.

Эти задачи решаются с помощью показателей  изменения уровней ряда динамики.

Способы сопоставления  уровней ряда:

1) каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, где базисный уровень - начальный уровень динамического ряда или уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития - это сравнение с постоянной базой. Полученные при этом показатели называются базисными;

2) каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим - это сравнение с переменной базой. Полученные при этом показатели называются цепными.

Показатели динамики с  постоянной базой (базисные показатели) - это показатели окончательного результата всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до назначенного (/-того) периода.

Показатели динамики с  переменной базой (цепные показатели) - это показатели интенсивности изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени.

Абсолютный прирост ( _i) – это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.

Формула расчета абсолютного  прироста:

где  _i - абсолютный прирост;

y_i- уровень сравниваемого периода;

y₀ - уровень базисного периода.

Формула расчета абсолютного  прироста при сравнении с переменной базой:

где   - уровень предшествующего периода.

Если уровень уменьшился по сравнению  с базисным, то  <0. В этом случае абсолютный прирост характеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.

Абсолютная скорость роста (снижения) уровня - абсолютный прирост за единицу времени с переменной базой.

Абсолютное ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой длительности:

Абсолютное ускорение  может быть:

1) положительное число;

2) отрицательное число.

Абсолютное ускорение показывает, насколько увеличилась (уменьшилась) скорость изменения показателя. Показатель ускорения применяется для цепных абсолютных приростов. Отрицательная  величина ускорения говорит о  замедлении роста или об ускорении  снижения уровней ряда.

Абсолютные приросты для любых  рядов динамики являются интервальными  показателями, т. е. характеризуют тот  или иной промежуток (интервал) времени  

 

Для получения обобщающих показателей динамики социально -- экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр.

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней   на их число n (формула 12) :   (12) В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле 13:   (13) В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле 14:   , (14) где   – уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени   .

Средний абсолютный прирост  представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов  ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста   сумма цепных абсолютных приростов   делится на их число n (формула 15) :   (15) Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным   и базисным   уровнями изучаемого периода, которая делится на m – 1 субпериодов (формула 16) :   (16) Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле 17:   (17) Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста   применяется формула 18:   (18) где Тр1, Тр2,..., Трn -- индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах) , n -- число индивидуальных темпов роста.

Средний темп роста можно  определить и по абсолютным уровням  ряда динамики по формуле 19:   (19) На основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста средний темп роста можно определить по формуле 20:   (20) Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость, выраженная формулой 21:   (21) (при выражении среднего темпа роста в коэффициентах)

 

9. выравнивание рядов динамики. методы выравнивания.

Методы выравнивания рядов динамики

Для исследования закономерности (тенденции) развития изучаемого явления  необходимы данные за длительный период времени. Тенденцию развития конкретного  явления определяет основной фактор. Но наряду с действием основного  фактора в экономике на развитие явления оказывают прямое или  косвенное влияние множество  других факторов, случайных, разовых  или периодически повторяющихся (годы, благоприятные для сельского  хозяйства, засушливые и т.п.). Практически  все ряды динамики экономических  показателей на графике имеют  форму кривой, ломаной линии с  подъемами и снижениями. Во многих случаях по фактическим данным ряда динамики и по графику трудно определить даже общую тенденцию развития. Но статистика должна не только определить общую тенденцию развития явления (рост или снижение), но и дать количественные (цифровые) характеристики развития.

Тенденции развития явлений изучают методами выравнивания рядов динамики:

• Метод укрупнения интервалов
• Метод скользящей средней
• Метод аналитического выравнивания

Метод укрупнения интервалов времени

Учитывая, что ряд динамики небольшой, интервалы взяты трехлетние и для каждого интервала исчислены  средние. Среднегодовой объем производства зерна по трехлетним периодам исчислен по формуле средней арифметической простой и отнесен к среднему году соответствующего периода. Так, например, за первые три года (1981 — 1983 гг.) средняя записана против 1982 г.: (73,8+ 98,0+104,3) : 3= 92,0 (млн. т). За следующий трехлетний период (1984 — 1986 гг.) средняя (85,1 +98,6+ 107,5) : 3= 97,1 млн. т записана против 1985 г.

За остальные периоды  результаты расчета

Приведенные в гр. 3 показатели среднегодового объема производства зерна  в России свидетельствуют о  закономерном увеличении производства зерна в России за период 1981 — 1992 гг.

Метод скользящей средней

Метод скользящей средней также основан на исчислении средних величин за укрупненные периоды времени. Цель та же — абстрагироваться от влияния случайных факторов, взаимопогасить их влияние в отдельные годы. Но метод расчета другой.

 

Метод аналитического выравнивания

Метод аналитического выравнивания основан на вычислении значений выравненного ряда по соответствующим математическим формулам.

Явления могут развиваться  в динамике равномерно (рост или  снижение). В этих случаях чаще всего  подходит уравнение прямой линии. Если же развитие неравномерно, например, сначала  очень медленный рост, а с определенного  момента резкое возрастание, или, наоборот, сначала резкое снижение, а затем  замедление темпов спада, то выравнивание надо выполнить по другим формулам (уравнение параболы, гиперболы и  др.). При необходимости надо обратиться к учебникам по статистике или  специальным монографиям, где более  подробно изложены вопросы выбора формулы  для адекватного отражения фактически сложившейся тенденции исследуемого ряда динамики.

Каждый из трех рассмотренных  методов имеет свои достоинства, но в большинстве случаев метод  аналитического выравнивания предпочтителен. Однако его применение связано с  большими вычислительными работами: решение системы уравнений; проверка обоснованности выбранной функции (формы связи); вычисление уровней  выравненного ряда; построение графика, Для успешного выполнения таких  работ целесообразно использовать компьютер и соответствующие  программы.

 

10. оценка адекватности тренда и прогнозирование

 

11. методы измерения сезонных колебаний

При сравнении квартальных  и месячных данных многих соц.эк-х явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времён года. В стат. периодические колебания, к-е имеют определённый и пост-й период, равный годовому промежутку, наз-ся сезонные колебания или сезонные волны, динамический ряд наз-ют сезонным рядом динамики. Сезонные колебания наблюдаются в различ-х отраслях эк-ки и обычно отрицательно влияют на рез-ты производственной деятельности. Поэтому хозяйственные организации принимают меры за счёт рационального сочетания отраслей, механизацией и т. д. В статистике существуют методы изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой – построение специальных показателей, которые наз-ся индексами сезонности (Is). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексы сезонности - % отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчётным) уровням, выступающим в кач-ве базы сравнения. Для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну их вычисляют по данным за несколько лет (не менее 3), распределенным по месяцам. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня ( ), затем вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда y¯. После чего определяется показатель сезонной волны – индекс сезонности Is как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, %. Средний индекс сезонности для 12 месяцев должен быть равен 100%, тогда сумма индексов должна составлять 1200. Когда уровень проявляет тенденцию к росту или снижению, то отклонение от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В этом случае фактические данные сопоставляют с выравнеными, т. е. полученные аналитическим выравниванием. Формула:  .

 

12. виды и направление взаимосвязей социально-экономических явлений.

Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг -- важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияние объема и состава предложения товаров на объем и структуру товарооборота, формирование товарных запасов, издержек обращения, прибыли и других качественных показателей имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, рациональной организации торговых процессов и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса.