Курсовая работа по "Статистике"

1) выявление  специфики развития изучаемого  явления во внутренне годовой  динамике;

2) измерение  сезонных колебаний изучаемого  явления с построением модели  сезонной волны. 
           Для выявления сезонных колебаний обычно берутся данные за несколько последних лет, распределённые по определённым внутригодовым периодам. 
           Для измерения сезонных колебаний исчисляются специальные статистические показатели, которые называются индексами сезонности (Is) и совокупность которых отражает сезонную волну. 
Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы. 
В общем виде индексы сезонности определяются отношением исходных (фактических) уровней первоначального ряда (y) к расчётным (теоретическим) уровням, выступающим в качестве базы сравнения.

Таким образом, в целях оптимального распределения  ресурсов, планирования и управления транспортным процессом необходимо анализировать распределение потребностей в транспортных услугах по месяцам  и в течение года. Для характеристики неравномерности объемов перевозок  по месяцам года используют индексы  сезонности, совокупность которых за год образует сезонную волну. Эти  данные используются для создания и  перераспределения производственных резервов.

 

 

 

Задача 2

 

Условие задачи:

В таблице 6 представлены данные  о среднемесячных объемах перевозок грузов АТП. По данным за три года определить основную тенденцию неравномерности. Изобразить графически сезонную волну. По результатам расчетов сформулировать выводы и дать рекомендации.

Таблица 13

Среднемесячные  объемы перевозок грузов автотранспортным предприятием по годам , т

 

Месяц	Годы
	2007	2008	2009
Январь	46242	42936	44183
Февраль	44810	45631	43129
Март	43111	46839	43789
Апрель	45827	48115	44925
Май	49682	47816	46812
Июнь	52119	49424	48110
Июль	54723	53829	50017
Август	59475	57917	54243
Сентябрь	60197	59600	61829
Октябрь	56815	54128	56243
Ноябрь	45637	46200	50110
Декабрь	44438	49180	51816

 

Определим среднесуточный объем перевозок  по формуле:

 

Q_{сут ij} = Q_{мес ij}/Д_{к ij,},  (7)

 

где Q_{мес ij} - среднемесячный объем перевозок i-месяца j-года;

 Д_{к ij} - дни календарные i-го месяца j-го года.

Пример  расчета:

Q_сут17=46242/31=1491,7

Q_сут18=42936/31=1385

Q_сут19=44183/31=1425,2

Q_сут27=44810/28=1600,3

Q_сут28=45631/28=1629,6

Q_сут29=43129/28=1540,3

 

Определим среднесуточный объем перевозок  для каждого месяца по данным за три года:

 

<Y_i> = (Q_i1 + Q_i2 + Q_i3)/3, (8)

где Q_i1, Q_i2, Q_i3 – объемы  перевозок i-го месяца за 1, 2, 3 год соответственно.

Пример  расчета:

<Y₁>=(1491,7+1385+1425,3)/3=1434

<Y₂>=(1600,4+1629,7+1540,3)/3=1590,1

 

Результаты  расчетов представить в таблице  14.

Таблица 14

Среднесуточные  объемы перевозок грузов АТП по годам, т.

Месяц	Количество	Годы			<Yi>
	дней в месяце	2007	2008	2009
Январь	31	46242	42936	44183	1434,0
Февраль	28	44810	45631	43129	1590,1
Март	31	43111	46839	43789	1438,1
Апрель	30	45827	48115	44925	1543,0
Май	31	49682	47816	46812	1551,7
Июнь	30	52119	49424	48110	1662,8
Июль	31	54723	53829	50017	1705,0
Август	31	59475	57917	54243	1845,5
Сентябрь	30	60197	59600	61829	2018,1
Октябрь	31	56815	54128	56243	1797,7
Ноябрь	30	45637	46200	50110	1577,2
Декабрь	31	44438	49180	51816	1563,8

 

На основании  данных таблицы построим график зависимости  среднесуточного объема перевозок  от месяца выполнения каждого года.

Рис.6 - Зависимость среднесуточного объема перевозок от месяца выполнения для 2007, 2008 и 2009 годов

Вывод: по данным, наглядно изображенным на рисунке 6, можно сделать вывод, что наибольший объем перевозок в 2007,2008 и 2009 годах наблюдался в сентябре, а наименьший в январе и марте. Данное распределение потребностей в транспортных услугах характеризует сезонность осуществления перевозок в России – наибольший объем всегда приходиться на сентябрь, что связано с окончанием летнего сезона, сбором урожая в сельскохозяйственной промышленности. Упадок января и марта можно связать с плохими погодными условиями для осуществления перевозок грузов автомобильным транспортом.

Для построения сезонной волны рассчитаем индексы  сезонности по формуле

 

I_s = (<Y_i>/Y₀)*100%, (9)

 

 где Y₀ – общая среднесуточная величина за исследуемый период, определяется как средневзвешенная арифметическая из среднесуточных объемов по месяцам за три года.

 

Y₀ = (å<Y_i>*Д_кi)/Д_к, (10)

 

где Д_к – дни календарные за год (Д_к = 365).

 

Y₀ = (1434,0*31 + 1590,1*28 + 1438,1 *31 + 1543 * 30 + 1551,7*31 + 1662,8 *30 + 1705* 31 + 1845,5 * 31 + 2018,1*30 + 1797,7* 31 + 1577,2* 30 + 1563,8*31 ) / 365=1643,7                   

Yo=1643,7

 

Пример  расчета индекса сезонности:

I_s = (<Y_i>/Y₀)*100%

I_s = (1434,0/1643,7)*100%=87,2%

I_s = (1590,1/1643,7)*100% =96,7%

I_s = (1438,1 /1643,7)*100% =87,4%

Полученные данные сведем в таблицу  «Значение индексов сезонности».

Таблица 15

Значение  индексов сезонности

Месяц	Индекс сезонности, %
Январь	87,2
Февраль	96,7
Март	87,4
Апрель	93,8
Май	94,4
Июнь	101,1
Июль	103,7
Август	122,2
Сентябрь	122,7
Октябрь	109,3
Ноябрь	95,9
Декабрь	95,1

 

На основании  данных таблицы 15 построим график сезонной волны: 

Рис.7 - График сезонной волны

 

Вывод: график сезонной волны представляет собой  ломанную линию, не имеющую каких-либо прямых зависимостей. Четко видно, что  начиная с марта месяца значение индекса сезонности постепенно начинает повышаться, достигая своей вершины  в сентябре, после чего происходит резкий спад. Это характеризует неравномерность  объема перевозки по месяцам года. Данный скачок связан с тем, что начиная с марта месяца производство, особенно сельскохозяйственное, начинает «оживать», достигая своего апогея в сентябре – это время сбора урожая и его переработки. Последующий спад объясняется наступлением холодов, что неуклонно влечет за собой уменьшение объемов перевозок.

Исходя  из всего вышеописанного, можно сказать, что объемы перевозок грузов имеют  сезонный характер, в следствии этого  грузовым перевозчикам нужно учитывать  этот факт в своих бизнес-планах, умело перераспределять производственные резервы, чтобы в течении всего  года находится на определенном уровне, иметь стабильный доход, так как  равномерное распределение объемов перевозок грузов по месяцам невозможно.

 

 

 

2.3. Анализ  рядов динамики

 

Изменение социально-экономических  явлений во времени изучается  статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.

Каждый динамический ряд содержит две составляющие:

1) показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.

Анализ рядов динамики - изучение, научное исследование изменения уровней ряда в целях выявления закономерностей его изменения во времени. Основной предпосылкой анализа рядов динамики является их сопоставимость. Статистические данные должны быть сопоставимы прежде всего во времени.

 При анализе рядов динамики исчисляют следующие показатели: темпы динамики; абсолютные приросты; темпы прироста; абсолютную величину одного процента прироста (%).

Темпы динамики - это отношение  уровней ряда одного периода к  другому. В ряду динамики темпы могут  быть исчислены как базисные и  как цепные. В обоих случаях  темпы могут быть выражены в виде коэффициентов и процентов.

 Абсолютный прирост исчисляется  как разность уровней ряда  и выражается в единице измерения  показателя ряда. Относительную  оценку значения абсолютного  прироста по сравнению с первоначальным  уровнем дают показатели темпа  прироста. Их выражают в процентах  и исчисляют путем деления  абсолютного прироста, умноженного  на 100, на величину первоначального уровня. Абсолютное значение 1% прироста - частное от деления абсолютного прироста на темп прироста.

 Для обобщенной характеристики  интенсивности развития за длительный  период исчисляют средние (обычно  среднегодовые) темпы прироста  и динамики [6].

 

Задача 3

 

По данным  об объемах перевозок грузов автомобильным  транспортом региона за 1997-2010г. определить основную тенденцию развития ряда динамики с помощью метода  скользящей средней аналитического выравнивания.

Изобразить  графически на основании полученных результатов трендовую характеристику и эмпирические данные ряда динамики. Сформулировать выводы о характере  общей тенденции.

Таблица 16

Среднегодовые объемы перевозок автомобильным транспортом за 1997 - 2010 г.

Год	Объем перевозок	Год	Объем перевозок
1997	45239	2004	57311
1998	46432	2005	58293
1999	48211	2006	60247
2000	47897	2007	64210
2001	49561	2008	65821
2002	52813	2009	65854
2003	54226	2010	65101

 

Рис. 8. Фактические объемы перевозок грузов АТ региона 1997 – 2010гг.

Так как  фактические уровни ряда динамика, изображенного на рис.8 представляют собой ломаную линию, отражающую как основную тенденцию развития, так и различные отклонения (например, сезонные колебания), то для того, чтобы четко проследить тенденцию динамики, необходимо выровнять эту ломаную линию.