Контрольная работа по "Статистике"
Контрольная работа, 05 Февраля 2013, автор: пользователь скрыл имя
Описание
Приводятся данные по территориям Северо-Западного округа за 2002 год. Работа сделана в виде таблиц - при помощи программы Microsoft Excel.
Работа состоит из 1 файл
1 вариант статистика.xls
— 437.50 Кб (Скачать документ)6
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Задача 6 | ||||||||
| 2 | Проанализировать данные о реализации молочных продуктов в регионе | ||||||||
| 3 | Группы молочных товаров | Выручка от реализации товаров, млн.руб. | Индивидуальные индексы цен | ||||||
| 4 | база | отчет | |||||||
| 5 | МОЛОКО | 400 | 490.9 | 1.04 | |||||
| 6 | СМЕТАНА | 210 | 249.5 | 1.08 | |||||
| 7 | ТВОРОГ | 183 | 207.2 | 1.11 | |||||
| 8 | Итого | 793 | 947.6 | ? | |||||
| 9 | 1. Рассчитайте изменение цен за период по каждой из трёх товарных групп | ||||||||
| 10 | 2. Рассчитайте общий индекс цен, как средний из индивидуальных индексов по | ||||||||
| 11 | схеме а) Пааше; б) Ласпейреса | ||||||||
| 12 | 3. Объясните причину различий их значений | ||||||||
| 13 | |||||||||
| 14 | РЕШЕНИЕ | ||||||||
| 15 | Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. | ||||||||
| 16 | С помощью индексов цен осуществляется пересчет важнейших стоимостных | ||||||||
| 17 | показателей из фактических цен в сопоставимые. Чтобы оценить изменение цен | ||||||||
| 18 | находят общий индекс цен, где фиксируем количество проданных товаров. | ||||||||
| 19 | |||||||||
| 20 | Общий индекс цен находят по формуле | ||||||||
| 21 | |||||||||
| 22 | |||||||||
| 23 | Для расчета индекса цен также использовалась формула | ||||||||
| 24 | |||||||||
| 25 | Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист | ||||||||
| 26 | Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса. | ||||||||
| 27 | |||||||||
| 28 | Общие индексы цен могут быть вычислены при условии, что известны индексируемые | ||||||||
| 29 | величины и веса, т.е. р и q. Но в данном случае мы не располагаем этими данными, | ||||||||
| 30 | а имеем произведение p1q1, р0q0 и индивидуальный индекс цены: | ||||||||
| 31 | |||||||||
| 32 | В этом случае для оценки изменения цен и количества применяются | ||||||||
| 33 | |||||||||
| 34 | среднегармонические индексы (Индекс Пааше). | ||||||||
| 35 | |||||||||
| 36 | где Р1, Р2 | - цена товара в отчетном и базисном периодах, соответственно; | |||||||
| 37 | q1, q0, - объем продаж в натуральном измерении (количество проданного товара) | ||||||||
| 38 | в отчетном и базисном периодах, соответственно. | ||||||||
| 39 | Тогда индекс Ласпейреса будет иметь вид | ||||||||
| 40 | |||||||||
| 41 | |||||||||
| 42 | 9 | ||||||||
| 43 | Произведем необходимые расчеты в таблице | ||||||||
| 44 | Группы овощей | Выручка от реализации товаров, млн.руб. | Индивидуальные индексы цен | ||||||
| 45 | база | отчет | |||||||
| 46 | p0q0 | p1q1 | ip | ||||||
| 47 | МОЛОКО | 400 | 490.9 | 1.04 | 472.01923 | 416 | |||
| 48 | СМЕТАНА | 210 | 249.5 | 1.08 | 231.01852 | 226.8 | |||
| 49 | ТВОРОГ | 183 | 207.2 | 1.11 | 186.66667 | 203.13 | |||
| 50 | Итого | 793 | 947.6 | 889.70442 | 845.93 | ||||
| 51 | |||||||||
| 52 | Тогда, общий индекс цен (Пааше)= | 947,6 / 889,7 = | 1.06507 | ||||||
| 53 | Значит в отчетном периоде цены на указанные продукты возросли на | 106.51% | |||||||
| 54 | а абсолютное изменение выручки за счет роста цен составило | ||||||||
| 55 | 947.6 | -889.70442 | 57.89558 | млн.руб. | |||||
| 56 | |||||||||
| 57 | А общий индекс цен Ласпейреса = | 845,93 / 793 = | 1.06675 | ||||||
| 58 | показывает, что стоимость товаров базисного периода выросла бы за счет цен на 6,7% | ||||||||
| 59 | Таким образом, выполненные по формулам 1 и 2 расчёты имеют разные показания | ||||||||
| 60 | индексов цен. | ||||||||
| 61 | Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные | ||||||||
| 62 | качественные особенности изменения цен. | ||||||||
| 63 | Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, | ||||||||
| 64 | реализованных в отчётном периоде. | ||||||||
| 65 | Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества | ||||||||
| 66 | товаров, реализованных в базисном периоде. | ||||||||
| 67 | |||||||||
| 68 | изменение цен (по индексу Пааше) по каждой группе, млн.руб. | изменение цен (по индексу Ласпейреса) по каждой группе, млн.руб. | |||||||
| 69 | МОЛОКО | 490,9 - 472,02 = 18,8808 | 416 - 400 = 16 | ||||||
| 70 | СМЕТАНА | 249,5 - 231,02 = 18,4815 | 226,8 - 210 = 16,8 | ||||||
| 71 | ТВОРОГ | 207,2 - 186,67 = 20,5333 | 203,13 - 183 = 20,13 | ||||||
| 72 | |||||||||
| 73 | |||||||||
| 74 | |||||||||
| 75 | |||||||||
| 76 | |||||||||
| 77 | |||||||||
| 78 | |||||||||
| 79 | |||||||||
| 80 | |||||||||
| 81 | |||||||||
| 82 | |||||||||
| 83 | |||||||||
| 84 | |||||||||
| 85 | |||||||||
| 86 | |||||||||
| 87 | 10 | ||||||||
| 88 | |||||||||
| 89 | |||||||||
| 90 | |||||||||
| 91 | |||||||||
| 92 | |||||||||
| 93 | |||||||||
| 94 | |||||||||
| 95 | |||||||||
| 96 | |||||||||
| 97 | |||||||||
| 98 | |||||||||
| 99 | |||||||||
| 100 | |||||||||
| 101 | Применение формулы 2 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 14,4%. | ||||||||
| 102 | |||||||||
| 103 | |||||||||
| 104 | |||||||||
| 105 | |||||||||
| 106 | |||||||||
| 107 | |||||||||
| 108 | |||||||||
| 109 | |||||||||
| 110 | Для характеристики пространственного или временного изменения цен рассчитывают | ||||||||
| 111 | агрегатные индексы цен, т. е. с использованием соизмерителя. При этом необходимо соблюдать | ||||||||
| 112 | правильность взвешивания общих индексов. Причем любой общий индекс можно представить | ||||||||
| 113 | как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. | ||||||||
| 114 | Если мы сравним стоимость по всем видам товаров в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, | ||||||||
| 115 | то получим общий индекс Стоимости: | ||||||||
| 116 | Числитель показывает стоимость текущего периода | ||||||||
| 117 | Знаменатель показывает стоимость базисного периода | ||||||||
| 118 | На величину индекса стоимости оказывают влияние как изменение цен на товары, так и изменение объёмов их реализации. | ||||||||
| 119 | |||||||||
| 120 | |||||||||
| 121 | |||||||||
| 122 | |||||||||
| 123 | |||||||||
| 124 | |||||||||
| 125 | |||||||||
| 126 | |||||||||
| 127 | |||||||||
| 128 | , | ||||||||
| 129 | |||||||||
7
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Задача 7 | ||||||||||||||
| 2 | Приводятся данные государственной статистики осреднедушевых денежных | ||||||||||||||
| 3 | доходах за месяц, тыс.руб. по территориям Росссийской федерации за 2002 год | ||||||||||||||
| 4 | |||||||||||||||
| 5 | Проведём 13-ти процентную бесповторную выборку, используя таблицу случайных | 6 | Пензенская обл. | 0.96 | |||||||||||
| 6 | чисел. Получим 77 * 0,13 = | 10.01 | или | 10 территорий | 2 | Владимирская | 1.09 | ||||||||
| 7 | № | Территория | ДОХОД | 3 | Калужская | 1.17 | |||||||||
| 8 | 1 | Белгородская | 1.36 | 8 | Омская обл. | 1.27 | |||||||||
| 9 | 2 | Владимирская | 1.09 | 1 | Белгородская | 1.36 | |||||||||
| 10 | 3 | Калужская | 1.17 | 5 | Тульская обл. | 1.41 | |||||||||
| 11 | 4 | Тюменская обл. | 4.87 | 7 | Пермская обл | 2.14 | |||||||||
| 12 | 5 | Тульская обл. | 1.41 | 10 | Магаданская обл. | 2.93 | |||||||||
| 13 | 6 | Пензенская обл. | 0.96 | 9 | Респ. Саха | 3.52 | |||||||||
| 14 | 7 | Пермская обл | 2.14 | 4 | Тюменская обл. | 4.87 | |||||||||
| 15 | 8 | Омская обл. | 1.27 | ||||||||||||
| 16 | 9 | Респ. Саха | 3.52 | ||||||||||||
| 17 | 10 | Магаданская обл. | 2.93 | ||||||||||||
| 18 | итого | 20.72 | |||||||||||||
| 19 | 1. | Рассчитать выборочную среднемесячного душевого дохода и долю терри- | |||||||||||||
| 20 | торий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше среднедушевого | ||||||||||||||
| 21 | прожиточного минимума населения, который составлял во II полугодии 2002г | ||||||||||||||
| 22 | - 1,26 тыс.руб. | ||||||||||||||
| 23 | |||||||||||||||
| 24 | 2. | Определить среднюю возможную ошибку и с вероятностью | 0.9722 | ||||||||||||
| 25 | предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли | ||||||||||||||
| 26 | |||||||||||||||
| 27 | 3. | Рассчитать доверительный интервал, в котором будут находится генеральная | |||||||||||||
| 28 | средняя и генеральная доля. | ||||||||||||||
| 29 | |||||||||||||||
| 30 | Решение | ||||||||||||||
| 31 | Найдём выборочный средний душевой доход по формуле средней арифметической простой | ||||||||||||||
| 32 | 20.72 | 10 | 2.072 | тыс. руб. | |||||||||||
| 33 | |||||||||||||||
| 34 | Чтобы найти долю территорий, где среднедушевой доход составляет меньше 1,26 млрд.руб. | 1.26 | |||||||||||||
| 35 | отсортируем таблицу по доходу | Из таблицы видно, что таких территорий - 3 | |||||||||||||
| 36 | Получим w = 3 / 10 = | 0.3 | |||||||||||||
| 37 | № | Территория | ДОХОД | ||||||||||||
| 38 | 6 | Пензенская обл. | 0.96 | -1.112 | 1.23654 | ||||||||||
| 39 | 2 | Владимирская | 1.09 | -0.982 | 0.96432 | ||||||||||
| 40 | 3 | Калужская | 1.17 | -0.902 | 0.81360 | ||||||||||
| 41 | 8 | Омская обл. | 1.27 | -0.802 | 0.64320 | ||||||||||
| 42 | 1 | Белгородская | 1.36 | -0.712 | 0.50694 | ||||||||||
| 43 | 5 | Тульская обл. | 1.41 | -0.662 | 0.43824 | ||||||||||
| 44 | 7 | Пермская обл | 2.14 | 0.068 | 0.00462 | ||||||||||
| 45 | 10 | Магаданская обл. | 2.93 | 0.858 | 0.73616 | ||||||||||
| 46 | 9 | Респ. Саха | 3.52 | 1.448 | 2.09670 | ||||||||||
| 47 | 4 | Тюменская обл. | 4.87 | 2.798 | 7.82880 | ||||||||||
| 48 | Итого | 15.26916 | |||||||||||||
| 49 | Среднюю ошибку для выборочной средней находим по формуле для бесповторного | ||||||||||||||
| 50 | отбора | ||||||||||||||
| 51 | |||||||||||||||
| 52 | 11 | ||||||||||||||
| 53 | Среднюю ошибку для выборочной доли находим по формуле для бесповторного отбора | ||||||||||||||
| 54 | |||||||||||||||
| 55 | |||||||||||||||
| 56 | |||||||||||||||
| 57 | Для этого надо найти дисперсию вариационного ряда, | но так как значения признака | |||||||||||||
| 58 | не повторяются , то используем формулу простой средней арифметической | ||||||||||||||
| 59 | (Расчеты оформлены в таблице выше) | ||||||||||||||
| 60 | |||||||||||||||
| 61 | при n = | 10 | |||||||||||||
| 62 | |||||||||||||||
| 63 | s2 = | 15.26916 | 10 | 1.52692 | |||||||||||
| 64 | |||||||||||||||
| 65 | Итак, получим: | N = | 77 | объём генеральной совокупности | |||||||||||
| 66 | |||||||||||||||
| 67 | 1.53 | 10 | 0.133 | 0.365 | |||||||||||
| 68 | 10 | 77 | |||||||||||||
| 69 | |||||||||||||||
| 70 | 0.30 | 0.70 | 10 | 0.018 | 0.135 | ||||||||||
| 71 | 10 | 77 | |||||||||||||
| 72 | |||||||||||||||
| 73 | Предельная ошибка с вероятностью Р(х) = | 0.9722 | находится по формуле | ||||||||||||
| 74 | t - коэффициент доверия и находится по таблице Лапласса | ||||||||||||||
| 75 | |||||||||||||||
| 76 | По таблице функции Лапласса Ф(х) найдём значение t, при котором Ф= | 0.9722 | 0 | ||||||||||||
| 77 | t = | 2.2 | Тогда: | ||||||||||||
| 78 | |||||||||||||||
| 79 | 2.2 | 0.365 | 0.80190 | ||||||||||||
| 80 | Генеральная средняя отличается от выбороч | средней на D = | 0.80190 | ||||||||||||
| 81 | |||||||||||||||
| 82 | Доверительный интервал для выборочной средней находим по формуле: | ||||||||||||||
| 83 | Получим | ||||||||||||||
| 84 | 2.0720 | -0.80190 | £ х £ | 2.0720 | + | 0.80190 | |||||||||
| 85 | 1.27 | £ х £ | 2.87 | ||||||||||||
| 86 | Аналогично, | ||||||||||||||
| 87 | 2.2 | 0.135 | 0.29739 | ||||||||||||
| 88 | Доверительный интервал для выборочной доли находим по формуле: | ||||||||||||||
| 89 | w - D £ р £ w + D | Получим | |||||||||||||
| 90 | 0.3000 | -0.29739 | £ р £ | 0.3000 | + | 0.29739 | |||||||||
| 91 | 0.00 | £ р £ | 0.60 | ||||||||||||
| 92 | |||||||||||||||
| 93 | Ответ: С вероятностью | 0.9722 | можно утверждать ,что среднедушевой доход | ||||||||||||
| 94 | генеральной совокупности находятся в границах от | 1.27 | до | 2.87 | тыс.руб. | ||||||||||
| 95 | а также доля территорий, где доход менее 1,26 тыс.руб. | составляет от | |||||||||||||
| 96 | 0.26% | до | 59.74% | ||||||||||||
| 97 | |||||||||||||||
| 98 | |||||||||||||||
| 99 | |||||||||||||||
| 100 | |||||||||||||||
| 101 | 12 | ||||||||||||||
| 102 | |||||||||||||||
| 103 | |||||||||||||||
| 104 | |||||||||||||||
| 105 | |||||||||||||||
| 106 | |||||||||||||||
| 107 | |||||||||||||||
| 108 | |||||||||||||||
| 109 | 2 | Ивановская обл | 2.1 | ||||||||||||
| 110 | 1 | Брянская обл | 3 | ||||||||||||
| 111 | 13 | Амурская обл | 3.9 | ||||||||||||
| 112 | 8 | Кировская обл | 4.4 | ||||||||||||
| 113 | 3 | Курская обл | 4.6 | ||||||||||||
| 114 | 12 | Омская обл | 4.8 | ||||||||||||
| 115 | 4 | Липецкая обл | 6 | ||||||||||||
| 116 | 10 | Алтайский край | 6.7 | ||||||||||||
| 117 | 6 | Респ. Коми | 15.5 | ||||||||||||
| 118 | 11 | Респ. Саха | 16 | ||||||||||||
| 119 | 7 | Ростовская обл | 20 | ||||||||||||
| 120 | 9 | Пермская обл | 25.5 | ||||||||||||
| 121 | 5 | г. Москва | 150.6 | ||||||||||||
| 122 | |||||||||||||||
8
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Задача 8 | |||||||||
| 2 | Проанализировать фактические данные о численности специалистов, выпущенных | |||||||||
| 3 | высшими учебными заведениями РФ,тыс.чел., на начало учебного года | |||||||||
| 4 | год | тыс.чел. | ||||||||
| 5 | 1992 | 406.8 | ||||||||
| 6 | 1993 | 425.3 | ||||||||
| 7 | 1994 | 443.6 | 1 | Определить вид динамического ряда и построить график | ||||||
| 8 | 1995 | 409.9 | фактических уровней | |||||||
| 9 | 1996 | 403.2 | ||||||||
| 10 | 1997 | 428.2 | 2 | Рассчитайте показатели динамики за каждый год | ||||||
| 11 | 1998 | 457.7 | ||||||||
| 12 | 1999 | 500.8 | 3 | Выполните рассчет динамических средних за 1-ый период | ||||||
| 13 | 2000 | 554.8 | (1992 - 1996гг) и за 2-ой период (1997 - 20002гг) | |||||||
| 14 | 2001 | 635.1 | ||||||||
| 15 | 2002 | 720 | 4 | Проанализируйте и сделайте вывод | ||||||
| 16 | итого | 5385.4 | ||||||||
| 17 | РЕШЕНИЕ | |||||||||
| 18 | Данный динамический ряд является интервальным, т.к. значения показателя | |||||||||
| 19 | характеризуют количество выпускников ВУЗов за 1 год | |||||||||
| 20 | ||||||||||
| 21 | Абсолютный прирост по годам находим по формуле: | |||||||||
| 22 | ||||||||||
| 23 | Темп роста по годам находят как | |||||||||
| 24 | ||||||||||
| 25 | Абсолютный прирост к 2003 году находим по формуле: | |||||||||
| 26 | ||||||||||
| 27 | Темп роста к 2003 году рассчитываем как | |||||||||
| 28 | ||||||||||
| 29 | ||||||||||
| 30 | Расчёты произведем в таблице: | |||||||||
| 31 | годы | Количество специалистов, тыс.чел | Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | Абсолют-ное значение одного процента прироста | ||||
| 32 | по годам | к 1992 | по годам | к 1992 | по годам | к 1992 | ||||
| 33 | 1992 | у0 = | 406.8 | - | - | - | - | - | - | - |
| 34 | 1993 | у1 = | 425.3 | 18.5 | 425.3 | 1.04548 | 1.04548 | 0.04548 | 0.04548 | 0.185 |
| 35 | 1994 | у2 = | 443.6 | 18.3 | 443.6 | 1.04303 | 1.09046 | 0.04303 | 0.09046 | 0.183 |
| 36 | 1995 | у3 = | 409.9 | -33.7 | 409.9 | 0.92403 | 1.00762 | -0.07597 | 0.00762 | -0.337 |
| 37 | 1996 | у4 = | 403.2 | -6.7 | 403.2 | 0.98365 | 0.99115 | -0.01635 | -0.00885 | -0.067 |
| 38 | 1997 | у5 = | 428.2 | 25 | 428.2 | 1.06200 | 1.05261 | 0.06200 | 0.05261 | 0.25 |
| 39 | 1998 | у6 = | 457.7 | 29.5 | 457.7 | 1.06889 | 1.12512 | 0.06889 | 0.12512 | 0.295 |
| 40 | 1999 | у7 = | 500.8 | 43.1 | 500.8 | 1.09417 | 1.23107 | 0.09417 | 0.23107 | 0.431 |
| 41 | 2000 | у8 = | 554.8 | 54 | 554.8 | 1.10783 | 1.36382 | 0.10783 | 0.36382 | 0.54 |
| 42 | 2001 | у9 = | 635.1 | 80.3 | 635.1 | 1.14474 | 1.56121 | 0.14474 | 0.56121 | 0.803 |
| 43 | 2002 | у10 = | 720 | 84.9 | 720 | 1.13368 | 1.76991 | 0.13368 | 0.76991 | 0.849 |
| 44 | итого | 5385.4 | 14 | |||||||
| 45 | ||||||||||
| 46 | Темп прироста по годам = | |||||||||
| 47 | ||||||||||
| 48 | ||||||||||
| 49 | Темп прироста к 2003 | |||||||||
| 50 | ||||||||||
| 51 | Абсолютное значение одного процента прироста= | |||||||||
| 52 | ||||||||||
| 53 | Средний уровень ряда = | 5385.4 | 11 | 489.58182 | ||||||
| 54 | ||||||||||
| 55 | Средний абсолютный прирост найдём по формуле | |||||||||
| 56 | 720 | -406.8 | 31.3 | |||||||
| 57 | 10 | |||||||||
| 58 | ||||||||||
| 59 | Среднегодовой темп роста находится по формуле: | |||||||||
| 60 | 720 | 105.9% | ||||||||
| 61 | 406.8 | |||||||||
| 62 | ||||||||||
| 63 | Среднегодовой темп прироста можно выразить через средний темп роста | |||||||||
| 64 | тогда среднегодовой темп прироста | 1.06 | - 1 = | 0.06 | ||||||
| 65 | ||||||||||
| 66 | Т.О. численность специалистов ежегодно увеличивалась в среднем на 6% и | |||||||||
| 67 | в абсолютном выражении равна | 31.3 | тыс.чел. | |||||||
| 68 | ||||||||||
| 69 | До 1997 года количество выпускников менялось не значительно (в ту или иную сторону) | |||||||||
| 70 | а с 1998 года началось постепеное увеличение темпов прироста. Это заметно из графы | |||||||||
| 71 | Темп роста к 1992 году. | |||||||||
| 72 | ||||||||||
| 73 | ||||||||||
| 74 | ||||||||||
| 75 | ||||||||||
| 76 | ||||||||||
| 77 | ||||||||||
| 78 | ||||||||||
| 79 | ||||||||||
| 80 | ||||||||||
| 81 | ||||||||||
| 82 | ||||||||||
| 83 | В интервальном ряду динамики расчет среднего уровня ряда производится по методу | |||||||||
| 84 | средней арифметической простой, т.е. | |||||||||
| 85 | ||||||||||
| 86 | Тогда за 1-ый период (1992 - 1996гг) получим среднюю | |||||||||
| 87 | ||||||||||
| 88 | х = ( | 406.8 | 425.3 | 443.6 | 409.9 | 403.2 | ) / 5 = | 417.76 | ||
| 89 | ||||||||||
| 90 | а за 2-ой период (1997 - 20002гг) средняя | |||||||||
| 91 | х = ( | 428.2 | 457.7 | 500.8 | 554.8 | 635.1 | 720 | ) / 6 = | 549.43333 | |
| 92 | Т.о. среднее количество, выпускников в 1-м периоде значительно меньше | |||||||||
| 93 | соответствующего количества во втором | |||||||||
| 94 | 15 | |||||||||
| 95 | ||||||||||
| 96 | ||||||||||
| 97 | ||||||||||
| 98 | ||||||||||
| 99 | ||||||||||
| 100 | ||||||||||
| 101 | 14 | |||||||||
| 102 | ||||||||||