Министерство  образования и  науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Всероссийский заочный финансово-экономический  институт

Филиал  в г. Барнауле 

 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по  дисциплине «Статистика»

Вариант 12 
 
 
 
 
 

Студент(ка)        

 
 

Образование        Второе высшее 

Группа         3ФКВП - 1 

Преподаватель Носкова О.Г. 

к.э.н., доцент

Барнаул 2011

 

     Имеются следующие выборочные данные (выборка 25%- ная, механическая) о доходах и расходах бюджетов субъектов РФ за полугодие, млн. руб.

 

     Задание 1

     Признак - доходы бюджета.

     Число групп - пять. 
 

     Решение

     1. Построим статистический ряд  распределения регионов РФ по величине доходов бюджета.

     Величина интервала в этом случае определяется по формуле:

       .                (1)

где x_max = 7,5 млн.руб.,  x_min = 1,5 млн.руб.,  откуда h равна:

       млн.руб.

     Тогда границы интервалов будут такими:

     Х₀=Х_min=1,5 млн. руб.;

     Х₁ =X₀+h=1,5+1,2=2,7 млн. руб.;

     Х₂ =X₁+h=2,7+1,2=3,9 млн. руб.;

     Х₃ =X₂+h=3,9+1,2=5,1 млн. руб.;

     Х₄ =X₃+h=5,1+1,2=6,3 млн. руб.;

     Х₅ =X₄+h=6,3+1,2=7,5 млн. руб.

     Подсчитывается  количество регионов, принадлежащих каждому из интервалов. Вычисляется накопленная частота и процентное отношение частоты к общему объему всей совокупности n = 30.

     Полученные результаты сведем в табл. 1.

     Таблица 1

Распределение субъектов по величине доходов бюджетов

 

     Определим значение моды и медианы.

     Значение  моды определим по формуле:

      ,    (2)

где x_Mo – нижняя граница модального интервала;

      i_Mo – величина модального интервала;

      f_Mo – частота, соответствующая модальному интервалу;

      f_M0-1 – частота, предшествующая модальному интервалу;

      f_M0+1 – частота интервала, следующего за модальным.

       млн.руб.

     Распределение субъектов РФ  по величине дохода бюджета и графическое определение моды представлены на рис. 1.

Рис. 1. Гистограмма распределения субъектов РФ по величине доходов бюджета

     Величину  медианы рассчитаем по формуле:

      ,     (3)

где x_Mе – нижняя граница медианного интервала;

      i_Mo – величина медианного интервала;

      Σf/2 – полусумма частот ряда;

      S_Me-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

      f_Mе – частота медианного интервала.

       млн.руб.

     На  рис. 2  приведена кумулята частот ряда распределения и графическое определение медианы.

     Средняя арифметическая взвешенная ряда распределения определяется по формуле:

      ,       (4)

где   - среднее арифметическое значений x.

      x – среднее арифметическое значение признака в группе;

      f – число субъектов РФ в группе;

Рис. 2. Кумулята частот ряда распределения субъектов РФ

      Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

             (5)

      Коэффициент вариации рассчитаем как отношение  среднего квадратического отклонения и средней арифметической ряда распределения:

              (6)

      Исходные  данные для характеристик интервального ряда представлены в табл. 2.

     Таблица 2

     Исходные  данные для расчета характеристик  интервального ряда

 

     Средняя арифметическая равно:

       млн. руб.

     Среднее квадратическое отклонение составило:

       млн.руб.

     Определим коэффициент вариации:

      .

     Определим среднюю арифметическую по исходным данным:

       млн.руб.

     Расхождение между данной средней арифметической и рассчитанной для ряда распределения  связано с тем, что в рядах  распределения не учтено отклонение значений от среднего арифметического  группы.

     Задание 2

     Связь между признаками - доходы и расходы бюджета.

     Решение

     Проведем  определение взаимосвязи между  признаками методом аналитической  группировки.

     Для осуществления аналитической группировки построим макет таблицы (табл. 3).

     Таблица 3

Макет таблицы  для проведения аналитической группировки

 

     Далее изобразим вспомогательную (рабочую) таблицу (табл. 4).

     Таблица 4

Вспомогательная таблица для проведения аналитической  группировки