Использование статистики при построении моделей надежности автомобилей

 

Теперь построим графики, по данным исходного года, двухгодовой  подвижной средней и трехгодовой подвижной средней (см. рис. 2).

Рис.2. Распределение оценок надежности по годам

Для выявления четкой тенденции  в изменении оценки надежности автомобиля Ваз 21110 построим линию тренда. Найдем уравнение теоретической линии, показывающей распределения оценок надежности по годам (табл.10).

Таблица 10

Вспомогательная таблица  для нахождения уравнения линии  тренда

Годы	Номер (порядок) года, t	Оценка экспертов автомобиля  Ваз 21110, % (у)	t × у	t2	утеор.
2004	1	37	37	1	41,79385
2005	2	40	80	4	41,80831
2006	3	42	126	9	41,82277
2007	4	43	172	16	41,83723
2008	5	44	220	25	41,85169
2009	6	45	270	36	41,86615
Итого:	21	251	905	91	250,98

 

Для нахождения теоретической  линии тренда воспользуемся следующей системой уравнений:

Тогда уравнение линии  тренда (см. рис.2).

Линия тренда сглаживает колебания  конкретных значений уровня, четко  отображает рост надежности автомобиля.

Модель тренда позволяет  делать прогнозы, исходя из прошлого. Длительность расчетов не должна превышать 25% от анализированного периода, то есть с каждых четырёх  периодов можно сделать прогноз  на период вперёд.

Подставим в формулу порядковый номер 2008 года, то есть номер 7.

Получаем: балла.

В 2010 году по прогнозу с помощью  модели тренда оценка экспертов автомобиля  Ваз 21110 должна составлять 41,7894 балла.

 

Рис.3 Прогноз по модели тренда оценки экспертов автомобиля Ваз 21110

Проверим наличие автокорреляции между членами динамического ряда с помощью вычисления коэффициента автокорреляции (табл. 11):

,

где – средняя динамического ряда;

 – средняя динамического ряда, смещенного на дату вперед.

Вычисления проведем во вспомогательной  таблице 11:

 

Таблица 11

Расчет коэффициента автокорреляции

у	уi+1	.
37	40	-4,80	-5,80	27,84	23,04	33,64
40	42	-1,80	-2,80	5,04	3,24	7,84
42	43	0,20	-0,80	-0,16	0,04	0,64
43	44	1,20	0,20	0,24	1,44	0,04
44	45	2,20	1,20	2,64	4,84	1,44
45	-	3,20	-	-	10,24	-
251	214	-	-	35,6	42,84	43,6

 

,  

Данный коэффициент автокорреляции является высоким и показывает, что связь между признаками прямая.

2.6. Расчет индексов

 

Индексы относятся к важнейшим  обобщающим показателям. Под индексом в статистике понимают относительный  показатель, характеризующий изменение  величины какого-либо явления во времени, пространстве или по сравнению с  любым эталоном.

Существуют различные  виды индексов:

• Индивидуальные индексы – индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности. Индивидуальный индекс определяется путем сопоставления двух величин, характеризующих уровень за два периода.
• Общие (сводные) индексы – индексы, которые отражают изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

Вычислим индексы по данным таблицы 12.

Таблица 12

Рейтинг поломок на 100 автомобилей Ваз 21110

Поломки	Оценка экспертов Which		Оценка экспертов Consumer Report
	2004 год ро	2009 год р1	2008 год qo	2009 год q1
Двигатель (А)	4	3	5	4
Подвеска (Б)	12	9	12	8
Электрика (В)	15	13	14	13

 

Рассчитаем индивидуальные индексы оценки экспертов Which:

,   ,   .

Рассчитаем индивидуальные индексы оценки экспертов Consumer Report:

,   ,  

Проанализировав результаты можно сказать, что число  поломок автомобилей ваз 21110 в 2009 г. сократилось по сравнению с 2004 г., по разным экспертным оценкам число поломок двигателя снизилось на 20-25 %, число поломок подвески снизилось на 25-33,3 %, число неисправности электрики снизилось на 7,1-13,3%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной курсовой работе повадилось исследование надежности автомобилей. После сбора, изучении и анализа  данных, касающихся указанного явления  можно сделать следующие выводы:

1. По результатам типологической группировки можно сделать вывод о том, что по мнению экспертов Which в Германии производят самые надежные автомобили в мире.
2. Из аналитической группировки можно сделать вывод, в США и Германии производят самые надежные автомобили, а самой низкой надежностью из рассматриваемых автомобилей обладают автомобили из Кореи.
3. Средний километраж без серьезных поломок всех рассматриваемых автомобилей равен 203,8 тыс. км., он колеблется в пределах от 143, тыс. км. до 264,5 тыс. км. (203,8 ± 60,7). При этом вариация километража составляет 200 тыс. км. Величина коэффициента вариации меньше 40%, значит средняя надежна и её можно использовать при анализе.
4. С помощью выборочного наблюдения мы определили пределы колебания среднего километража автомобиля без серьезных поломок. Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний километраж автомобиля без серьезных поломок колеблется в пределах от 199,7 тыс. км. до 207,9 тыс. км.;
5. В корреляционно-регрессионном анализе по шкале Чеддока определили, что степень связи между экспертными оценками слабая, что свидетельствует о большом разбросе между парным коэффициентом корреляции и коэффициентом теоретического корреляционного отношения.
6. Расчет индексов показал, что число поломок автомобилей ваз 21110 в 2009 г. сократилось по сравнению с 2004 г., по разным экспертным оценкам число поломок двигателя снизилось на 20-25 %, число поломок подвески снизилось на 25-33,3 %, число неисправности электрики снизилось на 7,1-13,3%.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Прочность и надежность автомобиля / под ред. Б.В. Гольда. – М.: Машиностроение, 2009.-328с.
2. Гусаров, В.М. Теория статистики : учеб. пособие для вузов / В.М. Гусаров.- М.: ЮНИТИ, 2008.-247с.
3. Громыко, Г.Л. Теория статистики: практикум / Г.Л. Громыко – 3-е изд., доп. и перераб.,- М.: Инфра-М, 2009.-204с.
4. Елисеева, И.И. Общая теория статистики : учеб. для вузов / И.И.Елисеева, М.М.Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой.-5-е изд., доп. и перераб .,- М.: Финансы и статистика, 2008.-334с.
5. Карабан, Л.А. Статистика: общая теория и практика: учеб.-практ. пособие / Л.А. Карабан.- Брянск: БГТУ, 2007.-63 с.
6. Карабан, Л.А. Статистика: сводка и группировка: учеб. пособие / Л.А. Карабан, Е.А. Ларичева.- Брянск: БГТУ, 2007.-175 с.
7. Теория статистики: учеб. для вузов / Г.Л. Громыко [и др.]; под ред. Г.Л. Громыко. – М.: Инфра-М, 2008.-405с.
8. Теория статистики: учеб. для вузов / Р.А.Шмойлова [и др.]; под ред. Р.А. Шмойловой . –  4-е изд., доп. и перераб., М.: Финансы и статистика,  2008.-654с.
9. Теория статистики: учеб. для вузов / Г.Л. Громыко, М.В.Крысина, А.Н. Воробьёв [и др.]; под ред. Г.Л. Громыко. – М.: Инфра-М, 2010.-413с
10. Шишков, Ю. В. Многослойный глобальный кризис / Ю. В. Шишков // ОНС. -  2007. - № 4. – С. 139 – 147.
11. Официальный сайт энциклопедии Википедия. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org
12. Интернет – ресурс : http://greenstyle.kz/
13. Интернет – ресурс: http://www.oavto.ru/
14. Интернет – ресурс : http://www.warrantydirect.co.uk/
15. Интернет – ресурс :http://www.consumerreports.org/cro/index.htm

 

Приложения

Приложение1 

 

 

№	Страна производитель	Оценка надежности экспертами Which в среднем по стране (макс. 15 баллов)
1	Франция	10
2	Германия	12
3	США	11
4	Япония	10
5	Корея	9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

Рейтинг  безопасности автомобилей

Страна производитель	Марка автомобиля	Оценка экспертов Which (макс. 15 баллов)
Франция	Renault Megane	10
	Peugeot 307	9.5
Германия	Audi A3	12
	VW Golf	13
	Opel Astra	11
США	Ford Focus	11
Япония	Honda Civic	10
	Toyota Corolla	12
	Nissan Almera	9
Корея	Hyundai Accent	8
	Kia Ceed	10

 

 

Приложение 3

⁸Количество автомобилей вышедших из строя  на 100 едениц

Марка автомобиля	Менее 100 тыс. км.	100-200 тыс. км.	Более 200 тыс. км.
Toyota  Corolla	5	42	78
Ford  Fiesta	7	49	85
Peugeot 407	11	55	90
Jaguar  Х-Type	15	50	82
Mercedes-Benz R350	6	43	73
Volvo S80	5	39	79