ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ 

ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ 
 
 
 
 
 
 

Лабораторная  работа

по  дисциплине «Эконометрика» 
 

                                                                Выполнил:

                                                                               Студент III курса (2е образование)

                                                                               факультета «Финансово-кредитный»

                                        Астахов Анатолий Александрович

                                                                                (группа 32) 

                                                                                               Преподаватель:

                                                                                                                     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СМОЛЕНСК – 2011

 

      Строится модель цены автомобиля на вторичном рынке в зависимости  от пробега, срока эксплуатации и  объема двигателя. Имеются данные по пятнадцати автомобилям одной и той же модели:

      Требуется:

1. Построить линейную регрессионную модель цены автомобиля, не содержащую коллинеарных факторов. Оценить параметры модели.
2. Построить модель множественной линейной регрессии  со статистически значимыми факторами
3. Существенно ли влияние пробега, срока эксплуатации и объема двигателя на изменение цены автомобиля?
4. Что сильнее влияет на изменение цены автомобиля — изменение пробега или срока эксплуатации?
5. Спрогнозировать цену автомобиля с пробегом 150 тыс. км, сроком эксплуатации 10 лет и объемом двигателя 2 л. Пункты 4 и 5 выполнить, используя вторую модель.

 

     Построение  линейной регрессионной модели цены автомобиля, не содержащей коллинеарных факторов. Оценка параметров модели. 
 
 

     Для построения линейной регрессионной  модели автомобиля не содержащей коллинеарных факторов. Сначала необходимо исключить коллинеарные факторы, для этого построим матрицу коэффициентов парной корреляции.  
 

     Таблица 1.1 Матрица коэффициентов парной корреляции

 
 

     Исходя  из показателей матрицы коэффициентов парной корреляции, можно сделать вывод, что явление мультиколлинеарности отсутствует, так как значения коэффициентов парной корреляции между факторными признаками, взятые по модулю, меньше величины 0,8 и, следовательно, все факторные признаки можно включать в модель множественной регрессии.

      Используя данные факторы построим линейную регрессионную  модель цены автомобиля. 
 

 
 
 
 

    На  основании полученных данных можно  записать уравнение множественной регрессии

Y=8243,109064+ 17,88052789*X1 + 211,1279242*X2 + 4699,798668*X3 

    Оценим  качество построенной модели множественной  регрессии по следующим направлениям:

      Коэффициент детерминации   = 0,777587615 достаточно близок к 1, следовательно, качество модели можно признать высоким. 

     Табличное значение F-критерия при доверительной  вероятности 95% при  = k = 1  и =n – k -1= 15 – 3 - 1= 11 составляет_________.

     Поскольку F >F , уравнение регрессии следует признать значимым, т.е. его можно использовать для анализа и прогнозирования. 
 

     Построение модели множественной линейной регрессии со статистически значимыми факторами  

     Оценим статистическую значимость факторных признаков модели множественной регрессии используя t-критерий Стьюдента. Для этого необходимо сравнить расчетные значения t-статистики, взятые по модулю, с табличным значением этого критерия.

     tтаб.= 2,200985159 

     tх1= 2,334431094 > tтаб. = 2,200985159 следовательно, фактор Х₁ признается статистически значимым и информативным. Такой фактор рекомендуется в модели регрессии оставить.

     tх2= 1,404386934 < tтаб. = 2,200985159 следовательно, фактор Х₂  признается статистически не значимым. Такой фактор из модели рекомендуется исключить.

     tх3= 3,750795297 > tтаб. = 2,200985159 следовательно, фактор Х₃ признается статистически значимым и информативным. Такой фактор рекомендуется в модели регрессии оставить. 

     Влияние пробега и объема двигателя на изменение цены автомобиля является существенным, а срок эксплуатации несущественным.  

     Построим  регрессионную модель со статистически  значимыми факторами Х₁ и Х₃