Дедуктивные умозаключения также можно классифицировать в зависимости от количества истинных посылок:

     -     непосредственные – (посылка – заключение)

     -     опосредованные – (например, большая посылка – малая посылка – заключение)

     Рассмотрим   дедуктивное опосредованное умозаключение.

     Имеем суждения:  «Всякий порок заслуживает наказания» – Большая (первая) посылка

     «Курение  – порок»- Малая (вторая) посылка

     «Курение  заслуживает наказания» –

     Заключение:

     Для того чтобы заключения были истинными, необходимо знать способы их получения, т.е. логическую связь между посылками и заключением. Незнание законов логики ведет к ложным заключениям.⁹

     Например:

     Посылки:   Все программисты изучали дискретную математику

     Все программисты учились

     Заключение: Все кто учились, изучали дискретную математику

     Правильное заключение: «Некоторые, кто имеет высшее образование, изучали математическую логику».

     Правильные  дедуктивные умозаключения образуются через отношение логического  следования между посылкой и заключением.

     Истинные  посылки, если соблюдены все необходимые  правила выводов (т.е. импликация истинна), всегда приводят к истинному заключению.

     Дедуктивные умозаключения – самый строгий  вид умозаключений, который при  соблюдении всех правил всегда дает достоверный результат.

     Дедуктивные рассуждения являются основным видом  рассуждений, применяемых в математике. «Высшим долгом физиков является поиск таких элементарных законов, из которых путем чистой дедукции можно получить картину мира», – писал Альберт Эйнштейн о физике, которая для доказательств законов природы использует математический язык. 

3.2 Проверка правильности умозаключений

 

     Известно, что с помощью понятия равносильности алгебры логики можно проверять правильность умозаключений. Так, если из истинных посылок получается ложное заключение, то умозаключение и процесс его вывода будут ложными, неправильными. Рассмотрим две похожие задачи.

     Задание 1.

     1. Доказать. Если некоторое число делится на 6 и на 15., то  это число делится на 10.

     Решение. Если это число делится на 15, то оно делится на 5. Если число делится на 6, то оно делится на 2. Если же это число делится и на 2, и на 5, то оно делится и на 10.

     2. Доказать. Если некоторое число делится на 6 или  на 15., то  это число делится на 10.

     Можно ли при доказательстве использовать рассуждении предыдущего задания?

     3. Правильно ли выполнено умозаключение?

     Известно, что после школы Иванов  будет поступать или на юридический, или на экономический факультет колледжа. Если он  закончит юридический факультет, то  станет юристом. Если закончит экономический факультет, он станет экономистом. А если Саша планирует стать и бухгалтером, и юристом, то он сможет работать бухгалтером- юристом.

     Ответ. Будущее Иванова не определено.

     4. Правильно ли сделан вывод в умозаключении:

     Все студенты факультета программирования добросовестны в учебе или  талантливы. Если они добросовестны, то систематически готовятся к занятиям. Поэтому, если студенты-программисты не будут готовиться к занятиям, то они должны быть талантливы.

     Ответ Верно 

 

     

Заключение

 

     Подведем  итоги в заключение данного исследования.

     Индукция является методом исследования, основная цель данного методы - анализ развития знания от единичного к общему суждению.

     При этом индукция, по сути, представляет собой определенную логическую форму, является устойчивой связью мыслимого содержания, включающего в себя и фиксирующего движение мысли от менее общего к более общему.

     Принято разграничивать индукцию на полную и не полную.

     Полная  индукция – индукция ,при условии, что посылки исчерпывают весь класс предметов, подлежащих индуктивному обобщению, неполная индукция отличается тем, что посылки не исчерпывают всего класса предметов, подлежащих индуктивному обобщению.

     Общее суждение представляет собой основной вывод и для полной, и для неполной индукции.

     Основанием  общего вывода является знание  всей взаимосвязи предметов изучения, таким образом, общий вывод является категорическим суждением, в котором предикат посылок и в выводе остается одним и тем же, характерным для всех индуктивных умозаключений.

     Необходимо  заметить, что полная индукция не представляет собой знания других предметов, за исключением  взятых для основы частных посылок. Данные предметы характеризуются по их родовой принадлежности, и этот факт обосновывает новизну знания, порожденного индукцией. Важным аспектом является, что данное знание составляет основу дедукции.

     Говоря  о реальной жизни и реальном познании человека, стоит отметить, что индукция не занимает в нем значительного  места, т.к. полный набор случаев не характерен для обыденного существования человека, т.к. он ограничен в пространстве и времени. По этой причине мышления человека чаще всего обращено к неполной индукции, и выводы совершаются с учетом знания не всех предметов, а лишь их небольшой части.

     В качестве основания для переноса знаний с небольшой части предметов  ко всему их классу можно взять  внутреннюю природу данных вещей, а  так же общественно - историческую практику. 

     Когда человек обнаруживает сходство или  различие, характерное для части класса различных случаев, то он в сознании переносит данное различи или сходство на весь класс случаев. Это характерно и для «житейских ситуаций», и для науки. Данный перенос подтверждается многократной практикой, и благодаря этому на основании индукции человек делает относительно правильный или чуть менее верный вывод.

     Но  в данном случае обязательным условием для неполной индукции становится отсутствие противоречивых случаев.

     При этом выводом по неполной индукции становится скачек, являющийся переходом к неизвестному от известного, и, учитывая, что в неполной индукции рассматривается лишь часть предметов, выводы всегда имеют вероятностный характер. Именно поэтому опасность заблуждения  в данном,  индуктивном,  умозаключении гораздо выше, чем могла бы быть в силлогизме.

     Для повышения  качества выводов при использовании неполной индукции рекомендуется сторониться описанных ниже ошибок:

     1) «поспешное обобщение». Это случается, когда в посылках не учитываются  все обстоятельства, которые могли бы являться причиной исследуемого явления.

     2) рекомендуется избегать ошибки, которую можно назвать «после этого, значит, по причине этого» (post hoc, ergo propter hoc); о ней уже говорилось выше.

     В итоге можно заключить, что  научная индукция и неполная индукция отличаются простым перечислением, если противоречащий случай отсутствует (такая индукция носит название популярной, из-за того, что посылки часто берутся случайно), она нацелена на выявление причинно-следственных связей, раскрытие новых законов.

     Это является причиной того, что  научная индукция основана на следующих методах познания: наблюдение и эксперимент.

       

     Список использованной литературы

 

     1. Берков В.Ф. Логика: Уч. – Мн: НТООО «ТетраСистемс».- М.- 2009.- С. 255

     2. Бойко А. П. Логика: Учебное пособие / А. П. Бойко. - М.- 2008.- С. 123

     3. Гетманова А. Д. Учебник по  логике / А. Д. Гетманова. – М.- 2007. –С. 89

     4. Иванов Е. А. Логика / Е. А. Иванов. - М.- 2009.- С. 99

     5. Рузавин Г.И. Логика и аргументация: Уч. пос. – М: Культура и спорт, ЮНИТИ, 2010.- С. 506

     6. Бузук Г.Л., Ивин А.А., Панов М.И. Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. М.- 2010.- С. 103

     7. Гжегорчик А. Популярная логика. М.- 2009.- С. 411

     8. Зегет В. Элементарная логика. М.- 2007.- С.302

     9. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М.- 2007.- С. 201

     10. Ивин А.А. По законам логики. М.- 2008. – С. 566.

     11. Краткий словарь по логике. М.- 2010.- С. 444

     12. Упражнения по логике. М.- 2008.- С. 233