Види нестандартних уроків з геометрії

Кожне правильно розв'язане завдання оцінюється 1 балом.

Учні, які набрали від 1 до 6 балів, працюватимуть над зав­даннями середнього рівня, від 7 до 9 балів — над завданнями до­статнього рівня, від 10 до 12 балів — над завданнями високого рівня.

Якщо група впоралася із завданням свого рівня раніше зазна­ченого вчителем часу, то члени групи виконують завдання більш високого рівня або одержують додаткове завдання. Тому кожна група одержує картку із завданнями всіх трьох рівнів.

Картки із завданнями для груп

Середній рівень

1.На рис. 9 прямі а і с паралельні, b— січна,   ‹1=156°. Знайдіть градусну міру кутів 2 і 3.

2.    Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо він рівнобедрений з основою АС і ВС=10 см, АС = 13 см.

3.    Доведіть рівність трикутників на рис. 10, якщо AD- бі­сектриса кута ВАС.

4.    Побудуйте прямокутний трикутник, катети якого дорівню­ють 3,5 і 5 см.

Достатній рівень

5.    Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 30 см, а біч­на сторона відноситься до основи як 4:5. Знайдіть сторони трикутника.

6.    На рис. 11 прямі b і с паралельні, а — січна. ‹1 + ‹2 + ‹3 = 216°. Знайдіть градус­ну міру кожного із цих кутів.

7.    Побудуйте прямокутний трикутник за катетом і медіаною, проведеною до іншого із цих кутів.

8.   Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику бісектриси ку­тів при основі рівні.

Високий рівень

9. Сума трьох із восьми нерозгорнутих кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 219е. Знайдіть градусну міру кожного із трьох кутів. Скіль­ки розв'язань має задача?

10.  На висоті BDтрикутника АВС позначена точка О так, що ‹АОD + ‹COD. Доведіть рівність кутів А і С трикутника АВС.

11.  Побудуйте прямокутний трикутник за гострим кутом і ра­діусом вписаного кола.

12.  Доведіть рівність трикутників за медіаною і прилеглими до неї двома кутами, які вона утворює зі сторонами трикутника.

Учитель організовує самостійну групову роботу учнів над за­вданнями достатнього й високого рівнів, а роботу учнів над завдан­нями середнього рівня контролює. Розв'язання задач розглядають­ся біля дошки й коментуються.

V. Підбиття підсумків уроку

Вчитель оцінює роботу найактивніших учнів, називає групи, які працювали краще, і просить назвати причини, за якими та чи інша група не досягла високого результату. Збирає зашити із виконаними роботами, виставляє оцінки за урок.

VІ.  Домашнє завдання.

Підготуватись до контрольної роботи.

2.3. Нестандартний урок з геометрії в 8 класі

УРОК ГЕОМЕТРІЇ У 8 КЛАСІ

Тема. Наслідки теореми Піфагора. Довжина похилих, проведених

із однієї точки до прямої.

Мета: познайомити з наслідками теореми Піфагора, поняттями похилої та проекції похилої на пряму; розвивати логічне мислення учнів; виховувати інтерес до геометрії.

Обладнання: картки з задачами, таблиці.

Очікувані результати:

Після цього уроку учні зможуть:

• знати наслідки з теореми Піфагора;

• знати означення похилої та її проекції;

• розв'язувати задачі на застосування наслідків з теореми Піфагора.

Епіграф:

Потрібно всіма засобами навчати мистецтву доводити, не забуваючи при цьому і про мистецтво додумуватись.

Основою є змагання між командами під час відповідей на запитання і розв'язування вправ, запропонованих учителем. Ігровий задум полягає в тому, щоб на основі створених ситуацій і змагання команд активізувати мислення гравців, перетворити процес навчання в процес активної діяльності та самостійних відкриттів. Етапи ж гри відповідають етапам уроку: актуалізація опорних знань, узагальнення вивченого матеріалу , закріплення вивченого.

Під час гри учні, допомагаючи один одному, значною мірою самостійно набувають нових знань.

Орієнтовний план проведення уроку( учні розділені на дві команди, кожна команда почерзі відповідає на  поставлені запитання, якщо команда не знає відповіді, то відповідає друга команда).

І. Актуалізація опорних знань

( трикутник зображений на дошці, хто перший з дітей підняв руку, та команда і відповідає)

1. Охарактеризувати трикутник АВС. (Рис. 1)

2. Дати означення косинуса гострого кута прямокутного трикутника.

3. Від чого залежить величина косинуса гострого кута прямокутного трикутника АВС? (Рис. 1)

4. З вершини прямого кута С проведено перпендикуляр СD на гіпотенузу АВ. Якими відношеннями можна записати та ? (Рис. 1)

5. Назвати компоненти сум і порівняти кожний доданок із сумою:

17+ 13 = 30; ; ().

6. Назвати компоненти різниць і порівняти зменшуване з від'ємником:

23-13= 10; ; ().

6. Довести, що в прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза більша за будь-який катет (рис. 1).

7. Довести, що для косинуса гострого кута α виконується нерівність .

8. Поняття похилої та її проекції. Вказати проекції похилих АС та BС на гіпотенузу АВ (рис. 1). (Із записом у зошити)

9. Довести, що похила АС більша за перпендикуляр СВ та її проекцію АD.

10. Довести, що рівні похилі, проведені з однієї точки до прямої, мають рівні проекції.

11. Довести, що із двох, проведених на пряму з однієї точки похилих більша та, в якої більша проекція.

II. Закріплення вивченого матеріалу

( рисунок зображений на дошці )

Усні задачі за (рис. 2).

1. З точки А опущено перпендикуляр АВ на пряму а й проведено похилі АМ, АР і AL. Вказати рівні відрізки, якщо АМ =5 см, АР=5 см, AL =8 см, АB = 3 см.

2. Вказати найбільший відрізок.

3. МВ=7 см, BL=12 см. Порівняти АМ і АL.

IІІ. Перевірка знань учнів

Дано: АМ = АР, .

Довести: ВМ = ВР (рис. 2).

Дано: АL >АР,.

Довести: ВІ > ВР (рис. 2).

Довести, що сума всіх висот трикутника менша за його периметр.

ІV. Підсумки уроку

Підбивається підсумок роботи команд, визначається особиста першість; оцінки виставляються в журнал, проводиться самооцінка учнів.

V. Домашнє завдання

П. 65, пит. 6, с. 106, № 19, № 21 (Погорєлов О. В. Геометрія. 7-9 кл.)

2.4. Нестандартний урок з геометрії в 9 класі

                                   ДІЛОВА ГРА «ГЕОДЕЗИСТ»

УРОК ГЕОМЕТРІЇ В 9 КЛАСІ

Тема. Розв'язування трикутників. Практичне застосування знань у нестандартних умовах

Мета: засвоїти методи розв'язання задач на розв'язування трикутників, навчити застосовувати здобуті знання під час розв'язування практичних задач; активізувати пізнавальну активність учнів; орієнтувати учнів на професію геодезиста; розвивати вміння міркувати, аналізувати і робити висновки.

Обладнання: картки із задачами, таблиці з рисунками до практичних задач, картки самоконтролю.

Очікувані результати:

Після уроку учні зможуть:

• знати методи розв'язання задач на розв'язування трикутників;

• удосконалити свої уміння та навички розв'язувати трикутники;

• розв'язувати практичні задачі на розв'язування трикутників, робити повний аналіз цих задач;

• поглибити свої знання про професію геодезиста.

Епіграф:

Практика народжується з міцного з'єднання фізики і математики.

Ф. Бекон

План проведення уроку

I. Мотивація навчальної діяльності

Розповідь учителя

Є професії, які вимагають дуже часто розв'язувати трикутники. Насамперед цим займаються геодезисти. Яке б велике будівництво не розпочиналось, першими туди йдуть геодезисти, щоб зняти план місцевості та охарактеризувати рельєф. Коли ж на основі їх матеріалів у проектних організаціях опрацюють проект, геодезисти знову міряють кути, розв'язують трикутники, забивають кілочки — «прив'язують» опрацьований проект до місцевості.

А навіщо вони розв'язують трикутники? Щоб визначити потрібні відстані, не вимірюючи їх безпосередньо. Є ще спеціалісти, які розв'язують подібні задачі в шахтах, тунелях, метро та інших підземних розробках. Це маркшейдери, їм також часто доводиться розв'язувати трикутники.

II. Повідомлення мети і задач уроку

На уроці кожен з вас уявить себе геодезистом і розв'яже реальну практичну задачу, яка потребує знань з геометрії, зокрема з теми «Розв'язування трикутників».

III. Організаційна робота. Правила гри

Клас поділяється на групи. Мета кожної групи — якомога швидше і правильно розв'язати практичні задачі, запропоновані вчителем на картинках. На обговорення задач дається 10 хвилин. Задачі записуються в зошит. Кожен учень своєї групи повинен пояснити свою задачу. Переможцем буде та група, яка першою правильно виконає розрахунок.

IV. Підготовчий етап

Питання до груп:

1. За допомогою яких приладів вимірюються невеликі відстані, кути?

2. Які основні теореми застосовуємо під час розв'язування трикутників?

3. Що означає перейти від тексту задачі до математичної моделі?

V. Ознайомлення та розв'язування практичних задач

Учні знайомляться з умовами задач. (Умови всіх задач лежать на партах.)

Задача 1

Знайти відстань між двома доступними пунктами, якщо між ними безпосередньо вимірювання відстані неможливе.

Для вимірювання відстані між опорами А і В високовольтних ліній які розділено водою, вибрали пункт С і виміряли СА=40 м, СВ = 30 м, кут АСВ = 95°. Визначити АВ.

Задача 2

Визначити ширину річки, якщо башта, висота якої 65 м, знаходить

на березі річки і її видно з другого берега під кутом 65°.

Задача З

Знайти відстань між двома недоступними предметами В і С, що знаходяться на протилежних берегах річки, якщо АС = 8 м, С = 35°, А = 70°.

Задача 4

Знайти відстань від острова В, розташованого на озері до пункту А, Який знаходиться на березі, якщо відстань АС = 18 м і кути = 100°, = 50°. (Острів прийняти за точку.)

Задача 5

З двох точок А і В, відстань між якими 50 м, вершину вишки видно під кутами = 50°, = 30°. Знайти висоту вишки, якщо зріст людини h = 1,64 м.

Задача 6 (додаткова)

Знайти відстань між двома недоступними пунктами А і В, якщо MN = a = 40м,кути 1 = 70°, 2 = 45°, 1 =60°, 2 =40°.

VI. Звіт груп

Кожна група звітує про підсумки роботи. Для відповіді біля дошки викликається «головний геодезист». Учні пояснюють розв'язання задач, записують розв'язки в зошити, обмінюються задачами.

VII. Підбиття підсумків уроку та пояснення домашнього завдання

1. Підбиття підсумків роботи в групах (самооцінка)

Вибране підкреслити.

А) Чи кожен учень зміг висунути свою пропозицію?

Так. Не зовсім. Ні.

Б) Чи все обговорили?

Так. Не зовсім. Ні.

В) Чи виконали задачу до кінця?

Так. Не зовсім. Ні.

2. Підбиття підсумків роботи вчителем

А) Яка група швидко і правильно виконала завдання?

Б) Як працював клас?

В) Як працювали окремі учні?

Г) Оцінки тим, хто захищав задачу, хто брав активну участь в обговоренні.

3. Домашнє завдання

Підготуватися до контрольної роботи. Розв'язати одну задачу за бажанням.

                                                   Висновок

В сучасних умовах важливість нестандартного уроку полягає в тому, що він підвищує ефективність навчання, зацікавлює учнів до вивчення нового матеріалу.  Сьогодні відбуваються дискусії щодо визначення сутності нестандартних уроків та цінності такої форми занять у навчанні.

Нестандартний урок як своєрідне педагогічне явище бурхливо розвивається, постійно набуваючи нових рис. Він – дитя перебудови суспільства і школи, і доля його пов’язана з долею цього процесу.

У першому розділі курсової роботи розглядається сутність поняття нетрадиційних форм навчання на уроках геометрії, види нестандартних уроків з геометрії в основній школі, методичні особливості їх організації , також конкретно вказані теми з яких буде доцільно провести нестандартні уроки з геометрії в основній школі.