Теория устойчивости

Для приложений весьма актуальным является вопрос определения условий, при которых достаточно малое изменение начальных условий вызывает сколь угодно малое изменение решения. Если х – изменяется на конечном отрезке, то ответ на такой вопрос дает теорема о непрерывной зависимости решения от начальных значений (теорема о существовании и единственности). Если х принимает сколь угодно большие значения, то эти вопросы решает теорема об устойчивости решения.