Розв’язування нерівностей з модулями

Засвоєння поняття нерівностей з модулями потрібне не лише для оволодіння алгоритмами арифметичних дій з додатними та від’ємними числами. Воно сприяє формуванню в учнів різних видів мислення при використанні алгебраїчного змісту модуля, геометричної інтерпретації модуля, при пошуку раціональних способів розв’язування. Саме для перевірки наявності відповідних типів мислення абітурієнтів до завдань вступних іспитів у вищих навчальних закладах, як правило, включають задачі на нерівності з модулями.

1. Вступ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
2. Означення модуля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3. Найпростіші лінійні нерівності, що містять модуль. . . . . . . . . . . . . . . . 6
4. Розв’язання нерівностей, що містять модуль під знаком модуля. . . . . .9
5. Нерівності, що містять суму модулів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6. Нерівності, що містять різницю модулів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
7. Квадратні нерівності. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
8. Висновки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
9. Література. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23