Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Января 2011 в 17:50, реферат
Таким образом, число выступает как принцип познания и порождения, ибо позволяет нечто различать, мыслить как определенное, вносить предел в мир и мысль. Поэтому число - первое из сущего, чистое бытие, - как таковое оно есть нечто божественное: «…Природа числа, - говорит Филолай, - познавательна, предводительна и учительна для всех во всем непонятном и неизвестном. В самом деле, никому не была бы ясна ни одна из вещей - ни в их отношении к самим себе, ни в их отношении к другому, если бы не было числа и его сущности».
Введение………………………………………………………….. 3
1.Число как основное понятие математики………………………… 4
2.Натуральные числа………………………………………………… 5
1.1. Функции натуральных чисел………………………………. … 6 1.2. Простые числа Мерсенна, совершенные числа …………….. 7
3.Рациональные числа…………………………………………….. … 9
1.Дробные числа……………………………………………. … 9
3.1.1. О происхождении дробей……………………………. 9
3.1.2. Дроби в Древнем Египте …………………………….. 9
3.1.3. Дроби в Древнем Риме …………………………….. 10
3.1.4. Вавилонские шестидесятеричные дроби………….. .. 11
3.1.5. Нумерация и дроби в Древней Греции……………. .. 12
3.1.6. Нумерация и дроби на Руси………………………… 12
3.1.7. Дроби в других государствах древности………….. 13
3.1.8. Десятичные дроби…………………………………… 14
3.2. Отрицательные числа............................................................... 16
3.2.1. Отрицательные числа в Древней Азии……………… 16
3.2.2. Развитие идеи отрицательного количества в Европе.. 17
4.Действительные числа……………………………………………… 17
1.Иррациональные числа……………………………………… 17
2.Алгебраические и трансцендентные числа………………… 20
5.Комплексные числа………………………………………………… 20
1.Мнимые числа……………………………………………….. 20
2.Геометрическое истолкование комплексных чисел……… 22
6.Векторные числа…………………………………………………… 23
7.Матричные числа………………………………………………….. 24
8.Трансфинитные числа…………………………………………….. 24
9.Функции = функциональные числа?…………………………….. 25
8.1. Развитие функциональных чисел …….…………………….. 26
Заключение………………………………………………………… 27
Литература. ………………………………………………………… 29