Основные элементарные функции, их свойства и графики
Контрольная работа, 06 Марта 2013, автор: пользователь скрыл имя
Описание
Основными элементарными функциями являются: постоянная функция (константа), корень n-ой степени, степенная функция, показательная, логарифмическая функция, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
Постоянная функция задается на множестве всех действительных чисел формулой , где C – некоторое действительное число. Постоянная функция ставит в соответствие каждому действительному значению независимой переменной x одно и то же значение зависимой переменной y – значение С. Постоянную функцию также называют константой.
Работа состоит из 1 файл
Основные элементарные функции.docx
— 312.90 Кб (Скачать документ)Функция арктангенс y = arctg(x).
График функции арктангенс имеет вид:
Свойства функции арктангенс y = arctg(x).
- Область определения функции y = arctg(x): .
- Область значений функции арктангенс: .
- Функция арктангенс - нечетная, так как .
- Функция возрастает на всей области определения, то есть, при .
- Функция арктангенс вогнутая при , выпуклая при .
- Точка перегиба (0; 0), она же ноль функции.
- Горизонтальными асимптотами являются прямые при и при . На чертеже они показаны зеленым цветом.
К началу страницы
Функция арккотангенс y = arcctg(x).
Изобразим график функции арккотангенс:
Свойства функции арккотангенс y = arcctg(x).
- Областью определения функции арккотангенс является все множество действительных чисел: .
- Область значений функции y = arcctg(x): .
- Функция арккотангенс не является ни четной ни нечетной, то есть, она общего вида.
- Функция убывает на всей области определения, то есть, при .
- Функция вогнутая при , выпуклая при .
- Точка перегиба .
- Горизонтальными асимптотами являются прямые при (на чертеже показана зеленым цветом) и y = 0 при .