Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Ноября 2010 в 17:12, курсовая работа
Проектирование трубопровода методом внешних штрафных функций и квадратичной интерполяции.
Требуется:
1. Построить математическую модель задачи в виде задачи оптимизации с ограничениями.
2. Построить схему метода штрафных функций.
3. Построить схему метода спуска для вспомогательной задачи метода штрафных функций.
4. Провести вычисления на компьютере.
5. Выполнить анализ результатов и сделать заключение.
Заметим, что для второй и последующих интерполяций необходимо использовать следующую формулу:
Все описанные методы (а именно использование внутренних штрафных функций, метод наискорейшего спуска и метод квадратичной интерполяции) реализованы в программе, написанной на объектно-ориентированном языке программирования Borland Delphi 6.
В
результате работы программы получили
следующие значения:
x1 = 54,84
x2 = 44,33
x3
= 0,82
Q(x1
, x2) = 10045,44
Применительно к задаче о трубопроводе, получим следующий результат. Затраты, связанные со строительством и эксплуатацией всего трубопровода (при соблюдении найденных параметров x1, x2, x3) будут минимальными и составят 10 045,44 млн. рублей в год.