Лекции по "Математика. Системный анализ"

     В последующие годы работа над моделью  была продолжена. Блоки, характеризующие  каждый из процессов, были разработаны  гораздо более подробно, в модель включены данные, полученные за прошедшие годы специалистами разных областей. Результаты достаточно популярно изложены в книгe Donella Meadows,, Dennis Meadows, Jorgen Randers "Beyond the Limits". Возможные пути достижения предельно допустимого уровня численности человечества схематически приведена на рис. 8.

Прогноз развития системы в случае сохранения существующих в настоящее время  тенденций представлен на рис. 9. Как видно из рис., он соответствует  четвертому сценарию "выхода за пределы" и коллапса (рис.8) Для того, чтобы осуществился сценарий монотонного приближения к устойчивому равновесию (2 на рис.8) необходимо принятие программ стабилизации численности населения и объема промышленного производства, внедрения технологий, уменьшающих выбросы загрязняющих веществ, эрозию почв и повышающих эффективность использования природных ресурсов (рис. 10)  
 

     Рис.8. Возможные пути достижения предельно  допустимого уровня численности  населения. (Д.Междоуз и др., 1994)  
 

     Существует  точка зрения, что стабилизация численности  населения произойдет в силу системного развития человечества в процессе так называемого демографического перехода (см. "Популяций динамика") Прогнозы такого типа моделей дают также критическую дату падения скорости роста человечества около2030. В этом случае численность будет еще продолжать расти примерно до конца следующего века и остановится на цифре 12-14 млрд. человек. Так или иначе, работа над внедрением энергосберегающих технологий, борьба против хищнического расходования природных ресурсов и за охрану окружающей среды остается необходимым условием выживания человечества.

     В настоящее время интенсивно разрабатываются  глобальные модели для прогнозирования  климатических изменений, связанных  с парниковым эффектом. (Edmonds J, Reilly j. 1985; "Global Energy: Assessing the Future"),, (Alkamo J.(ed), 1994: "IMAGE 2.0: Integrating Modeling of Global Climate Change").

 Рис.9. Результаты моделирования развития  глобальных показателей при сохранении  существующих тенденций развития. (Д.Междоуз и др., 1994)  

     Такого типа интегральные модели включают в себя огромные массивы сведений о включенных в них подсистемах. Например, разработанная в рамках международной программы "Climate Change 1995. Impacts, adaptations and mitigation of Climate Change; Scientific-Technical Analysis" модель IMAGE (Integrated Model to Assess the Greenhouse Effect) включает в себя несколько взаимосвязанных блоков c разной степенью пространственной детализации. Субмодель "Промышленная энергетическая система" рассматривает 13 промышленных регионов, в каждом из них подсчитывается расходование энергии и промышленная продукция. Субмодель" "Экосистема суши" в этой

модели  разработана наиболее детально: изменения  моделируются на сетке со стороной ячейки в 0,5 градуса. Каждая ячейка характеризуется  своим климатом, топографией, почвой и растительным покровом с учетом

     Рис. 10. Развитие глобальных показателей  в случае принятия программы стабилизации численности населения и объема промышленного производства, внедрения  технологий, уменьшающих выбросы  загрязняющих веществ, эрозии почв, и повышающих эффективность использования природных ресурсов. 
 

взаимодействий  растительность - климат - почва и  изменений, которые вносятся в эту  систему при эксплуатации человеком  земель для сельскохозяйственных и  промышленных нужд. Изменения растительного покрова рассчитываются в специальной подмодели "BIOME" (Prentice, 1992). Рассчитывают потенциальную продуктивность агрокультур и естественного растительного покрова, а также потребности населения данной территории в пище, корме для животных, древесине, топливе с учетом предпочтений населением того или иного вида пищи, и социоэкономических факторов. Учитываются также потоки продовольственных и промышленных товаров из одних районов Земли в другие, интенсивность автотранспорта в данной местности, инфраструктура, численность населения. Таким образом устанавливаются локальные модели углеродного обмена для каждой местности и баланс газов, определяющих парниковый эффект, содержание которых в атмосфере включается в подмодель "Система атмосферы и океанов".. Модель дает прогноз таяния полярных людов, поднятия уровня мирового океана, значительного потепления климата в северном полушарии, в том числе на территории России, и связанного с этим смещения границ растительности, в том числе широколиственных и хвойных лесов к северу в область тундры.

     Смысл таких глобальных моделей заключается  в том, что они позволяют оценить  вклад отдельных процессов и  регионов в общий баланс вещества и энергии на Земле, и решать обратную задачу о влиянии на локальные процессы этих глобальных показателей. Такой всесторонний учет множества факторов и связей возможет только в рамках моделей, интегрирующих знания о тысячах взаимосвязей и десятках и сотнях тысяч параметров пространственно неоднородной системы и возможен только с использованием современной вычислительной техники и геоинформационных техгологий.

     Заключение. Современная математическая экология представляет собой междисциплинарную область, включающую всевозможные методы математического и компьютерного описания экологических систем. Теоретической базой для описания взаимодействий между видами в экосистемах служит динамика популяций, которая описывает базовые взаимодействия и дает качественную картину возможных паттернов поведения переменных в системе. Для анализа реальных экосистем применяется системный анализ, при этом степень интегрированности модели зависит как от объекта, так и от целей моделирования. Моделирование многих водных экосистем, лесных ценозов, агроэкосистем является действенным средством разработки методом оптимального управления этими системами. Построение глобальных моделей позволяет оценить глобальные и локальные изменения климата, температуры, типа растительного покрова при разных сценариях развития человечества. 
 
 
 

Литература.

Ризниченко  Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М., 1993,

Д.Х.Медоуз, Д.Л.Медоуз, Й.Рандерс. За пределами  роста. М., 1994.

Одум  Ю., Экология, М., 1986.

А.П.Левич, В.Н.Максимов, Н.Г.Булгаков. Теоретическая  и экспериментальная экология планктоновых водорослей .М., 1997

Федоров В.Д., Гильманов Т.Г. Экология, М., 1980

М.Бигон, Дж.Харпер., К. Таунсенд. Экология. Особи, популяции и сообщества., Том 1, 2.. М., Мир. 1989

Ю.М.Свирежев, О.Д.Логофет. Устойчивость биологических  сообществ. М., Наука, 1978, 352 с.