Использование асимптотических методов для решения уравнений

Многие задачи, с которыми сталкиваются сегодня физики, инженеры и специалисты по прикладной математике, не поддаются точному решению. Среди причин, затрудняющих точное решение, можно указать, например, нелинейные уравнения движения, переменные коэффициенты и нелинейные граничные условия на известных или неизвестных границах сложной формы. Для решения подобных задач мы вынуждены пользоваться различного рода приближениями, комбинируя численные и аналитические методы. Среди аналитических методов весьма мощными являются методы возмущений (асимптотических разложений) по большим или малым значениям параметра или координаты.

ВВЕДЕНИЕ 3
1.ПРОСТЕЙШИЕ АССИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ. 5
1.1.Символы ,о, О 5
1.2.Простейшие асимптотические оценки интегралов и рядов 7
1.3. Преобразование Абеля. 11
2.АССИМПТОТИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО 12
3.АССИМПТОТИЧЕСКИЕ РЯДЫ. 14
4. ЭЛЕМЕТАРНЫЕ ДЕЙСТВИЯ С АССИМПТОТИЧЕСКИМИ
РЯДАМИ 19
4.1. Сложение и умножение формальных степенных рядов. 19
4.2. Дифференцирование и интегрирование формальных рядов 21
5.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. 25
5.1. Квадратные уравнения 25
5.2. Кубические уравнения 44
5.3. Уравнения высших порядков. 52
ПРИЛОЖЕНИЯ. 56
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК