Оптимизация грузопотоков

     Сумма индексов во всех незанятых клетках соответствует данному критерию, т.е. оптимальные размеры и направления грузопотоков определены для краски эмалевой белой. 

2. Оптимальные размеры и направления грузопотоков по перевозке краски эмалевой голубой.
1. На основании исходных данных формируется матрица (табл. 8): составляем матрицу условий способом минимального элемента по строке – вначале планируем перевозки грузов с первого склада, записывая их в клетки с ближайшим расстоянием к потребителю, пытаясь, таким образом, полностью удовлетворить их потребности.

     Таблица 8

     Матрица условий

     3.2.2. Затем проверяем заполненность матрицы, т.е. число заполненных клеток по критерию m+n-1. В данном случае количество занятых клеток не удовлетворяет условию, поэтому вводим фиктивную нагрузку 0 тонн, что позволит проводить дальнейшие расчеты.

     3.2.3. Производим расчет индексов U и V для занятых клеток. Рассчеты выполняются аналогично пункту 3.1.3.

     3.2.4. Сравниваем во всех незанятых клетках расстояния l_ij с суммой соответствующих ей индексов по критерию U_i + V_j ≤ l_ij, т.е. расстояния должны быть больше или равны сумме индексов. Сравнение показывает, что у незанятых клеток А₁В₅ и А₂В₅ расстояние меньше суммы индексов, следовательно, составленный допустимый исходный план не является оптимальным и подлежит улучшению. Выявленные клетки являются резервом улучшения плана.

     3.2.5. Улучшаем неоптимальный план перемещением загрузок в потенциальные клетки матрицы. Для этого составляем цепочку возможных перемещений загрузок в матрице и определяем величины перемещения загрузки и самого перемещения (табл. 9). Для потенциальной клетки (в нашем случае А₂В₅), строим замкнутую цепочку перемещений, аналогично пункту 3.1.5.

     Таблица 9

     Построение цепочки перемещений

     В результате получаем улучшенный вариант  плана перевозки (табл. 10).

Таблица 10

Улучшенный  вариант плана  перевозки

     3.2.6. Производим расчет индексов U и V для занятых клеток, используя правила, указанные в пункте 3.1.3. В данном случае количество занятых клеток не удовлетворяет условию, поэтому вводим две фиктивные нагрузки 0 тонн, что позволит проводить дальнейшие расчеты. Затем сравниваем во всех незанятых клетках расстояния l_ij с суммой соответствующих ей индексов по критерию U_i + V_j ≤ l_ij (смотри пункт 3.1.4.). Сумма индексов во всех незанятых клетках соответствует данному критерию, т.е. оптимальные размеры и направления грузопотоков определены для краски эмалевой голубой.

3. Оптимальные размеры и направления грузопотоков по перевозке краски эмалевой бежевой.
1. На основании исходных данных формируется матрица: составляем матрицу условий способом минимального элемента по строке – вначале планируем перевозки грузов с первого склада, записывая их в клетки с ближайшим расстоянием к потребителю, пытаясь, таким образом, полностью удовлетворить их потребности (табл. 11).

Таблица 11

Матрица условий

     3.3.2. Затем проверяем заполненность матрицы, т.е. число заполненных клеток по критерию m+n-1. В данном случае количество занятых клеток удовлетворяет условию, что позволяет проводить дальнейшие расчеты.

     3.3.3. Производим расчет индексов U и V для занятых клеток, аналогично пункту 3.1.3.

     3.3.4. Сравниваем во всех незанятых клетках расстояния l_ij с суммой соответствующих ей индексов по критерию U_i + V_j ≤ l_ij. Сравнение показывает, что у незанятой клетки А₃В₃ расстояние меньше суммы индексов, следовательно, составленный допустимый исходный план не является оптимальным и подлежит улучшению. Выявленная клетка являются резервом улучшения плана.

     3.3.5. Улучшаем неоптимальный план перемещением загрузок в потенциальные клетки матрицы (табл. 12) аналогично пункту 3.1.5.

    Таблица 12

    Построение  цепочки перемещений