Единая транспортная система

МОСКОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

 

Кафедра экономики ГА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по Единой транспортной системе и

географии транспорта

 

 

 

 

 

 

 

Работу выполнила студентка

 

группа ЭК 3-1

Преподаватель

Большедворская Людмила Геннадьевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2011

Содержание  курсовой работы:

Введение	3
Задача №1	4
Задача №2	10
Заключение	25
Список литературы	26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Транспорт является важной отраслью экономической деятельности страны, без которой продукция предприятий добывающей отрасли оставалась бы в местах её добычи, продукция предприятий обрабатывающей отрасли не достигла бы мест производства, а продукция сельскохозяйственной отрасли никогда бы не нашла своего потребителя. Очень важно максимально использовать резервы и возможности всех видов транспорта, рационально перераспределять между ними перевозки. Развитие рыночных отношений в транспортном комплексе выдвигает задачу более тесной координации работы всех видов транспорта между собой и предъявляет к транспорту жесткие требования по ускорению времени доставки грузов при минимизации затрат на перевозку.

Таким образом, формирование отлаженной системы пассажирских и  грузовых перевозок является стратегической целью развития транспорта на современном этапе.

Целью данной курсовой работы является выбор и обоснование  эффективных маршрутов, и проведение экономической оценки взаимодействия различных видов транспорта при  обслуживании пассажиропотоков и грузопотоков.

Для этого в  курсовой работе мы последовательно рассматриваем ряд задач:

• произвести расстановку воздушных судов на рейсы таким образом, чтобы суммарные затраты на транспортировку грузов были минимальными;
• рассчитать материальные затраты специалиста авиаремонтного завода при последовательном посещении им пяти городов для заключения договоров на поставку запасных частей;
• построить оптимальный маршрут поездки для специалиста авиаремонтного завода, который для заключения договоров о поставках запасных частей должен побывать в каждом из пяти городов по одному разу и вернуться в начальный пункт. Общие затраты на поездку при этом должны быть минимальными.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

 

Из аэропорта должны вылететь пять воздушных судов (ВС) для доставки груза в пять городов. Затраты на полёт каждого из самолётов в каждый город представлены в табл.1.Необходимо назначит ВС на рейсы таким образом, чтобы суммарные затраты на транспортировку грузов были минимальными.

Для создания математической модели обозначим назначение i-го самолёта для полёта в j-й город через х_ij. Так как количество самолётов равно количеству городов, и каждый самолёт может быть направлен только в один город, то х_ij принимает только два значения: единицу, если i-й самолёт направлен в j-й город, или нулю, в других случаях. Поэтому и . Суммарная стоимость полётов можно представить в виде суммы

Итак, задачу можно сформулировать таким образом: найти минимальную  суммарную стоимость транспортировки  грузов при следующих ограничениях: , , .

Такие задачи транспортного  типа носят название задач о назначениях. В настоящей работе для их решения  предлагается так называемый метод  ПС, предложенный Петруниным С.В. Применение метода к задаче о назначении состоит из 2 этапов: 1) нахождение элемента, не входящего в оптимальный план (т.е., равного нулю); 2) изменения коэффициента этого элемента в целевой функции.

Введём некоторые определения. Нулевым элементом назовём переменную, которая равна нулю в  оптимальном (или в оптимальных) решении. Основной строкой (столбцом) назовём строку (столбец), в которой определяется нулевой элемент. Базовой строкой (столбцом) назовём строку (столбец), с элементами которой сравниваются элементы основной строки при поиске нулевого элемента.

Первый этап состоит в том, что сравниваются разности коэффициентов целевой функции основной и базовой строк во всех столбцах. Тот элемент основной строки, который соответствует наибольшей разности, не войдёт в оптимальный план. Затем то же проводим для столбцов.

Сущность второго  этапа заключается в том, что находят новое значение коэффициента целевой функции для найденного элемента. Оно будет равно сумме соответствующего коэффициента базовой строки и следующей по величине значению разности.

Более детально применение метода приведём на следующем примере. Представим условие задачи в виде таблицы с коэффициентами целевой  функции (табл. 1).

 

 

 

Таблица 1

Затраты на полёт каждого  из самолётов (тыс. руб.) в каждый из пяти городов.

ГОРОДА САМОЛЁТЫ	1	2	3	4	5
1	131	530	439	252	655
2	511	355	329	162	715
3	112	143	343	644	670
4	411	236	334	380	671
5	150	335	530	458	800

 

 

Будем рассматривать  разности коэффициентов первой строки со второй.

131-511=-380

530-355=175

439-329=110

252-162=90

655-715=-60

В соответствии со сказанным  выше, элемент х₁₂ не входит в оптимальный план, т.е. х₁₂=0. следующая по величине разность равна 110. Поэтому с₁₂=355+110=465. (Договоримся новые значения с_ij вписывать в ту же клеточку, но выделять их жирным шрифтом) (табл. 2)

 

Таблица 2

ГОРОДА САМОЛЁТЫ	1	2	3	4	5
1	131 54	530 465,239	439 337	252	655
2	511 170,72	355 201	329	162	715 666
3	112 21	143	343 333	644 310,202	670
4	411 182	236	334	380	671
5	150	335	530	458	800

 

 

Сравним первую строку с третьей.

131-112=19

465-143=322

439-343=96

252-644=-392

655-670=-15

Элемент х₁₂ не входит в оптимальный план, т.е. х₁₂=0. следующая по величине разность равна 96. Поэтому с₁₂=143+96=239.

 

Теперь сравним первую строку с четвёртой.

131-411=-280

239-236=3

439-334=105

252-380=-128

655-671=-16

Элемент х₁₃ не входит в оптимальный план, т.е. х₁₃=0. следующая по величине разность равна 3. Поэтому с₁₃=334+3=337.

 

Сравним первую строку с пятой.

131-150=-19

239-335=-96

337-530=-193

252-458=-206

655-800=-145

Элемент х₁₁ не входит в оптимальный план, т.е. х₁₁=0. следующая по величине разность равна -96. Поэтому с₁₁=150+(-96)=54.

 

Перейдём ко2 строке. Сравним её с 1.

511-54=457

355-239=116

329-337=-8

162-252=-90

715-655=60

Элемент х₂₁ не входит в оптимальный план, т.е. х₂₁=0. следующая по величине разность равна 116. Поэтому с₂₁=54+116=170.

 

Сравним 2 строку с 3.

170-112=58

355-143=212

329-343=-14

162-644=-482

715-670=45

Элемент х₂₂ не входит в оптимальный план, т.е. х₂₂=0. следующая по величине разность равна 58. Поэтому с₂₂=143+58=201.

 

Сравним 2 строку с 4.

170-411=-241

201-236=-35

329-334=-5

162-458=-296

715-671=44

Элемент х₂₅ не входит в оптимальный план, т.е. х₂₅=0. следующая по величине разность равна -5. Поэтому  с₂₅=671+(-5)=666.

 

Сравним 2 строку с 5.

170-150=20

236-335=-99

334-530=-196

380-458=-78

671-800=-129

Элемент х₂₁ не входит в оптимальный план, т.е. х₂₁=0. следующая по величине разность равна -78. Поэтому с₂₁=150+(-78)=72.

 

 

Теперь сравним 3 строку с остальными строками.

112-54=58

143-239=-96

343-337=6

644-252=392

670-655=15

Элемент х₃₄ не входит в оптимальный план, т.е. х₃₄=0. следующая по величине разность равна 58. Поэтому с₃₄=252+58=310.

 

Сравним 3 строку со 2.

112-72=40

143-201=-58

343-329=14

310-162=148

670-655=15

Элемент х₃₄ не входит в оптимальный план, т.е. х₃₄=0. следующая по величине разность равна 40. Поэтому с₃₄=162+40=202.

 

Сравним 3 строку с 4.

112-411=-299

143-236=-93

343-334=9

202-380=-178

670-671=-1

Элемент х₃₃ не входит в оптимальный план, т.е. х₃₃=0. следующая по величине разность равна -1. Поэтому с₃₃=334+(-1)=333.

 

 

 

 

Сравним 3 строку с 5.

112-150=-38

143-335=-192

333-530=-197

202-458=-256

671-800=-129

Элемент х₃₁ не входит в оптимальный план, т.е. х₃₁=0. следующая по величине разность равна -129. Поэтому  с₃₁=150+(-129)=21.

 

Перейдём к 4 строке. Сравним  её с 1 строкой.

411-54=357

236-239=-3

334-337=-3

380-252=128

671-655=16

Элемент х₄₁ не входит в оптимальный план, т.е. х₄₁=0. следующая по величине разность равна 128. Поэтому с₄₁=54+128=182. Отсюда пятая строка и первый столбец уходят. Табл. 2 вырождается в табл. 3.

Таблица 3

ГОРОДА  САМОЛЁТЫ	2	3	4	5
1	530 465,239	439 337	252	655
2	355 201	329	162	715 666
3	143	343 333	644 310,202	670
4	236 144	334	380 197	671

 

 

Сравним 4 строку со 2.

236-201=35

334-329=5

380-162=218

671-666=5

Элемент х₄₄ не входит в оптимальный план, т.е. х₄₄=0. следующая по величине разность равна 35. Поэтому с₄₄=162+35=197.

 

Сравним 4 строку с 3.

236-143=93

334-333=1

197-202=-5

671-670=1

Элемент х₄₂ не входит в оптимальный план, т.е. х₄₂=0. следующая по величине разность равна 1. Поэтому с₄₂=143+1=144. Отсюда третья строка и второй столбец уходят. Табл. 3 вырождается в табл. 4.

 

 

Таблица 4

ГОРОДА  САМОЛЁТЫ	3	4	5
1	439 337	252	655
2	329 299	162	715 666
4	334	380 197	671

 

 

Перейдём к столбцам. Сравним 3 столбец с 4.

337-252=85

329-162=167

334-197=137

 

Элемент х₂₃ не входит в оптимальный план, т.е. х₂₃=0. следующая по величине разность равна 137. Поэтому с₂₃=162+137=299. Отсюда третий столбец и четвёртая строка уходят. Табл. 4 вырождается в табл. 5.