Проектирование сборного междуэтажного железобетонного перекрытия

   Момент  от внешних сил: 

   

 

   Для вычисления момента силы Р₁ относительно ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней зоны) вычислим следующие величины: 

   

 

   Принимаем ;

    - расстояние до нижней ядровой точки 

   

    - момент силы Р₁ относительно ядровой точки  

   

 

    - максимальное напряжение в сжатом  бетоне от внешних сил и  сил предварительного напряжения 

   

. 

   При и имеем γ=1.5,

   тогда упругопластический момент сопротивления 

   

. 

   R_bt,ser=1МПа принято при отпускной прочности бетона, R_bp=12.5МПа

   

   Начальные трещины не возникают. 
 
 

   2.4.2. Расчет нормальных сечений на образование трещин при эксплуатационной нагрузке. 

   Изгибающий  момент от внешних нагрузок при  : 

   

. 

   в том числе от длительно действующих  нагрузок 

   

. 

   Момент  сил обжатия относительно верхней ядровой точки равен: 

   

, 

   где =215.6кН (п.2.3.9) 

   Расстояние  до верхней ядровой точки: 

   

; 

   

. 

   Принимаем

    - максимальные напряжения в сжатой зоне бетона 

   

   Упругопластический  момент сопротивления относительно нижней растянутой зоны равен: 

   

 

   проверка  образования трещин производится из условия  , где

   Имеет место  образование трещин и требуется определить величину их непродолжительного раскрытия от действия всех нагрузок и величину продолжительного раскрытия только от постоянных и длительных нагрузок . Эти значения ограничиваются предельными величинами в зависимости от условия эксплуатации конструкции и вида арматуры. В нашем случае и .

   Ширина  непродолжительного раскрытия трещин: 

   

,  

где – от непродолжительного действия всех нагрузок;

 – от непродолжительного  действия постоянной и длительной  части нагрузки;

 – от продолжительного действия постоянной и длительной части нагрузок.

   Все значения определяются по формуле: 

   

 
 

   Определяем  : .

   Для определения  вычислим следующие величины:

    - эксцентриситет силы N_tot относительно центра тяжести сечения 

   

; 

    - коэффициент армирования 

   

; 

    - коэффициент   

   

 

   коэффициент  

   

 

    - коэффициент   

   

 

   относительная высота сжатой зоны бетона 

   

 

   

 

    - расстояние от центра тяжести  площади сечения арматуры до  точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной 

   

 

    - напряжения в растянутой арматуре  для изгибаемых элементов 

   

 

   Тогда 

   

 

   Определяем  :  

   

 

   

 

   

 

   

 

   

 

   Тогда  

   

 

   Определяем  :

     
 

   

 

   Получаем: 

   

 

   Таким образом раскрытие трещин – меньше допустимых величин. 
 
 
 
 
 

   2.4.3. Расчет наклонных  сечений на образование  трещин 

   Расчет  производится в сечении у грани  опоры плиты (1) и на расстоянии зоны длины передачи напряжений (2).

   Длина зоны передачи напряжений равна: 

   

. 

   Определение нормальных напряжений в бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия на уровне центра тяжести (у=0). 

   

 

   

 

   Определение касательных напряжений в бетоне от внешней нагрузки: 

   

   

 

   

 

   Значение  главных напряжений (растягивающих  и сжимающих в бетоне). 

   

          

   

 

   

 

   

 

   Определение коэффициента влияния двухосного сложного напряженного состояния на прочность бетона. 

   

 

   Принимаем . 

   

 

   Принимаем .

   Проверка  образования трещин наклонных к  продольной оси элемента производится из условия: 

   

 

   

- трещин нет. 

   

- трещин нет. 

   2.4.4. Определение прогиба  плиты при образовании  трещин под эксплуатационной нагрузкой 

   Прогиб  плиты, где в растянутой зоне образуются трещины, определяются через кривизну изгибаемых элементов.  

    - коэффициент 

   

; 
 
 
 
 
 
 

    - коэффициент   

   

 

     Тогда  
 

   

 
 

   Определим - кривизну от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок

   

 

   

 

   

   Определим - кривизну от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок 
 

   

 
 

   

   Для определения  вычислим следующие величины:

    - относительные деформации бетона от усадки и ползучести сил, предварительного обжатия на уровне растянутой арматуры 
 

   

; 

   - относительные  деформации бетона от усадки  и ползучести сил, предварительного обжатия на уровне крайнего сжатого волокна бетона 

   

 

   Тогда 

   

 

   Определение прогиба плиты: 

   

 

   

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   3. РАСЧЕТ РИГЕЛЯ  ПЕРЕКРЫТИЯ 

   3.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 

   В здании с неполным каркасом ригель представляет собой неразрезную  балку, шарнирно опертую на стены и на промежуточные колонны. Нагрузка считается равномерно распределенной. Изгибающие моменты и поперечные силы определяются по формулам:

   При равномерно распределенной нагрузке: 

   

; 

   

. 

   При сосредоточенных силах: 

   

; 

   

, 

   где - табличные коэффициенты.

   В связи с тем, что постоянная нагрузка расположена по всем пролетам, а временная нагрузка может быть расположена в опасном положении, то для получения наибольших усилий в пролетах и на опорах необходимо рассмотреть их сочетания и построить огибающую эпюру моментов. Для ослабления армирования на опорах и упрощения монтажных стыков проводят перераспределение моментов между опорными и пролетными сечениями путем прибавления добавочных треугольных эпюр моментов с произвольными (по знаку и значениям) и с любыми опорными ординатами. Если пролетные моменты на эпюре выравненных опорных моментов превысят значения пролетных моментов, то они будут расчетными. отличие между выравненными ординатами опорных моментов и моментов, вычисляемых по упругой схеме не должно превышать 30%.

   Сечение продольной арматуры определяется в первом и втором пролетах и у грани колонны на промежуточных опорах. Поперечное армирование определяется по расчетам наклонных сечений у крайней опоры и слева и справа промежуточных опор. 

   3.2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ  ДЛЯ РАСЧЕТА 

   Ригель  представляет собой четырехпролетную неразрезную балку с пролетами, равными расстоянию от стены до оси первой колонны и до сои второй колонны – 5.45м, расстояние между ригелями – 6.3м и от ригеля до стены – 5.85м. сечение ригеля прямоугольное 0.25х0.45м. постоянная расчетная нагрузка на перекрытие от собственного веса составляет g=4.462 кН/м², временная – 6.36 кН/м² , класс бетона В25. класс арматуры A-IV. 
 
 
 
 
 

   3.3. СБОР НАГРУЗОК  НА ПОГОННЫЙ МЕТР  РИГЕЛЯ 

   Поскольку при сравнении вариантов и  подборе размеров сечения ригеля не было учтено условие ζ<0.35, то принимаем высоту сечения ригеля 0.6 м, а не 0.45 м, как было принято при сравнении вариантов.