Капитал как дисконтированный поток дохода: стоимость денег во времени

       Соответственно  сумма процента ( Ic) в этом случае определяется по формуле:

             Ic = Sc- P, (14)

       Пример:

       Необходимо  определить будущую стоимость вклада и сумму сложного процента за весь период инвестирования при следующих условиях: первоначальная стоимость вклада — 100000 руб.; процентная ставка, используемая при расчете суммы сложного процента, установлена в размере 20% в квартал; общий период инвестирования — один год.

       Подставляя  эти показатели в вышеприведенные  формулы, получим:

       Sc = 100000 * (1 + 0,2)^4 = 207360 руб.; Ic = 207360 - 100000 = 107360 руб.

       2. При расчете настоящей стоимости  денежных средств в процессе  дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула:

                                           (15) 

       где Рс — первоначальная сумма вклада; S — будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования; i — используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью;  n — количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

       Соответственно  сумма дисконта ( Dc) в этом случае определяется по формуле:

             Dc = S - Pc, (16)

       При оценке стоимости денег во времени  по сложным процентам необходимо иметь в виду, что на результат оценки оказывает большое влияние не только используемая ставка процента, но и число интервалов выплат в течение одного и того же общего платежного периода. Иногда оказывается более выгодным инвестировать деньги под меньшую ставку процента, но с большим числом интервалов в течение предусмотренного периода платежа.

       Оценка  стоимости денег при аннуитете  связан с использованием наиболее сложных алгоритмов и определением метода начисления процента — предварительным (пренумерандо) или последующим (постнумерандо).

       1. При расчете будущей стоимости  аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следующая формула:

             SApre =R * {[(1 + i)^n -1] / i} * (1 + i)          (17)

       где SApre — будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо); R — член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа; i — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n — количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

       Пример:

       Необходимо рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), при следующих данных: период платежей по аннуитету предусмотрен в количестве 5 лет; интервал платежей по аннуитету составляет один год (платежи вносятся в начале года); сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) составляет 100000 руб.; используемая для наращения стоимости процентная ставка составляет 10% в год (0,1).

       Подставляя  эти значения в приведенную формулу, получим:

       SApre = 100000 *{[(1 + 0,1)^5 - 1]/ 0,1} * (1 + 0,1) = 671561 руб.

       2. При расчете будущей стоимости  аннуитета, осуществляемого на  условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:

             SApost = R * {[(1 + i)^n -1] / i} (18)

       Пример:

       Необходимо  рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), по данным, изложенным в предыдущем примере (при условии взноса платежей в конце года).

       Подставляя  эти данные в приведенную формулу, получим:

       SApost = 100000 * {[(1 + 0,1)^5- 1]/ 0,1} = 610510 руб.

       Сопоставление результатов расчета по двум примерам показывает, что будущая стоимость  аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей, существенно превышает будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей, т.е. в первом случае плательщику обеспечена гораздо большая сумма дохода.

       3. При расчете настоящей стоимости  аннуитета, осуществляемого на  условиях предварительных платежей (пренумерандо), используется следующая формула:

             PApre= R * {[(1 + i)-n - 1] / i} * (1 + i) (19)

       4. При расчете настоящей стоимости  аннуитета, осуществляемого на  условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:

             PApost = R * {[(1 + i)-n - 1] / i} (20)

       5. При расчете размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета используется следующая формула:

             R = SApost * {i / [(1 + i)^n - 1]} (21)

       6. При расчете размера отдельного  платежа при заданной текущей  стоимости аннуитета используется  такая формула:

             R = PApost * {[i * (1 + i)^n] / [1 - (1 + i)^n]} (22)

       В процессе расчета аннуитета возможно использование упрощенных формул, основу которых составляет только член аннуитета (размер отдельного платежа) и соответствующий стандартный множитель (коэффициент) его наращения или дисконтирования.

       В этом случае формула для определения  будущей стоимости аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей), имеет вид:

             SApost = R *IA (23)

       где IA — множитель наращения стоимости  аннуитета, определяемый по специальным  таблицам, с учетом принятой процентной ставки и количества интервалов в периоде платежей.

       Соответственно, формула для определения настоящей  стоимости аннуитета имеет вид:

             PApost = R * DA (24)

       где DA — дисконтный множитель аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной (дисконтной) ставки и количества интервалов в периоде платежей.

       Использование стандартных множителей (коэффициентов) наращения и дисконтирования стоимости существенно ускоряет и облегчает процесс оценки стоимости денег во времени. 
 
 
 
 
 

       Заключение

        

       При осуществлении капиталовложений (инвестиций) исчисляется стоимость денег  во времени. Капитал есть не что иное, как дисконтированная стоимость. Это значит, что любой элемент богатства, который приносит его владельцу регулярный доход на протяжении длительного времени является капиталом и его стоимость рассчитывается с помощью дисконтирования.

       При капитализации дохода по норме отдачи поток дохода рассматривается более подробно, чем при прямой капитализации, учитывается характер изменения денежных потоков, последовательно анализируются решения инвесторов, применяются более сложные расчетные модели.

       Основные  методы капитализации дохода по норме  отдачи:

       – метод дисконтирования денежных потоков, включающий подробный анализ потоков дохода для каждого года планирования;

       – метод капитализации по расчетным  моделям, заключающийся в капитализации дохода первого года с учетом тенденций его изменения.

       Основным  инструментом оценки стоимости денег  во времени выступает процентная ставка (ставка процента) — удельный показатель, в соответствии с которым в установленные сроки выплачивается сумма процента в расчете на единицу денежного капитала. Обычно процентная ставка характеризует соотношение годовой суммы процента и суммы предоставленного (заимствованного) денежного капитала (выраженное в десятичной дроби или в процентах). Это понятие отличается многообразием конкретных его видов, используемых в практике финансовых вычислений.

       Метод сравнения альтернативных инвестиций. В этом случае предполагается, что инвестиционные проекты с аналогичным уровнем риска должны иметь аналогичные ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования проекта с аналогичной степенью риска называется альтернативной стоимостью капитала. Такую прибыль теряет инвестор, не вкладывая средства в проект с аналогичным риском.

       После ознакомления с методами анализа  эффективности капиталовложений целесообразно ознакомиться с ограничениями при использовании этих методов.

       Первое  ограничение связано с использованием прогнозных данных оценки капиталовложений и предполагает, что денежные потоки за весь период реализации проекта достаточно точно спрогнозированы.

       Второе  ограничение предусматривает, что  суммы капиталовложений, которые  использованы в расчетах, будут неизменными  в течение всего прогнозируемого периода. Если нет уверенности в этих показателях, что бывает довольно часто, то необходимо прогнозировать не только величину показателей, но и вероятность получения этой величины. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Список использованных источников

 

       1. Сайт http://studentu-vuza.ru/ekonomika/lektsii/ryinok-kapitala - Рынок капитала

       2. Сайт http://delovoymir.biz/ru/articles/view/?did=11960 -  Концепция и инструментарий оценки стоимости денег во времени

       3. Сайт http://fin-admin.com/faq.php  - Статья финансовый менеджмент предприятия

       4. Татарова А.В. «Оценка недвижимости и управление собственностью», издательство ТРТУ 2003 г.

       5. Банковское дело: Учебник / Под ред. О.И.Лаврушина. - М.: Финансы и статистика, 2005

       6. Соколова О.В. Финансы, деньги, кредит: Учебник. — М., 2000.

       7. Ефимовой О.В. «Финансовый анализ», 2002

       8. Журнал «Современные технологии  управления», Ямалетдинова Г.Х. Обзор методов оценки ставки дисконтирования в инвестиционном анализе №8, август 2011

       9. Сайт http://ozenka-biznesa.narod.ru/Main/bsn_51.htm - Оценка бизнеса, электронный учебный комплекс

       10. Тарасевич Л.С. «Микроэкономика», 2006