Теоретико-множественная модель представления объектов

Теоретико-множественная  модель представления  объектов

1.1  Объектно-классификационное моделирование сложных систем

Чем| дальше развивается  цивилизация общества, тем сложнее  становятся общественные отношения  и создаваемые обществом технические, организационные, информационные, энергетические, транспортные, производственные, военные и другие системы, составляющие суть данной цивилизации.

     Создание  и использование этих систем требует  специального теоретического осмысления общих закономерностей построения и функционирования систем любой природы. Другими словами, обществу нужна системная философия (системология), общая теория и множество специальных теорий анализа и синтеза сложных систем. Людей, практически занимающихся проектированием сложных систем, уже не устраивает вербальная философия на уровне рассуждений об общих закономерностях развития природы и общества.

     Современная наука ищет способы и методы строгой  формализации этих рассуждений на основе последних достижений математики, логики, кибернетики, информатики и других точных наук. Выше были изложены некоторые принципы исследования и проектирования сложных систем, известные как принципы системного подхода к проектированию объектов. Методологической основой системного подхода является теория и практика математического моделирования сложных систем. Классический системный подход, как правило, опирается на математическое моделирование с использованием теории подобия, теории научного эксперимента, математической статистики, теории алгоритмов и ряда других фундаментальных классических теорий.

     Наряду  с этим классическим направлением за последнее десятилетие предпринималось  много попыток создания системологии адекватной новым условиям цивилизации. Это особенно заметно в области проектирования информационно-управляющих систем и программного обеспечения ЭВМ. Одним из направлений проектирования, анализа и синтеза сложных систем является так называемый объектно-ориентированный подход (ООП). ООП заявлен как перспективная методологическая основа проектирования сложных систем преимущественно в области создания программного обеспечения ЭВМ.

     Вообще  объектно-ориентированный подход очень  популярен в современном программировании. Поэтому о нем уже написано достаточно много работ, в основном прикладного характера. Однако фундаментальные исследования в данном направлении мало известны и слабо формализованы. Однако, распространение идей ООП на общенаучный системологический уровень было бы полезно и для философского понимания процессов мышления и для практического проектирования сложных систем. На методологическое обобщение системного анализа и синтеза претендует также теоретическая системология.

     В данном разделе пытаемся объединить последние две системные концепции  понятием "объектно-классификационное  моделирование" (ОКМ) сложных систем любой природы и формализовать данную концепцию.

Основными методологическими  категориями ОКМ являются понятия: объект, класс, отношение (связь), система. Теория ОКМ предполагает содержательное и формальное определение этих категорий с целью построения математических моделей сложных систем.

вестные как  принципы системного подхода к проектированию объектов. Методологической основой  системного подхода является теория и практика математического моделирования  сложных систем. Классический системный  подход, как правило, опирается на математическое моделирование с использованием теории подобия, теории научного эксперимента, математической статистики, теории алгоритмов и ряда других фундаментальных классических теорий.

     Наряду  с этим классическим направлением за последнее десятилетие предпринималось много попыток создания системологии адекватной новым условиям цивилизации. Это особенно заметно в области проектирования информационно-управляющих систем и программного обеспечения ЭВМ. Одним из направлений проектирования, анализа и синтеза сложных систем является так называемый объектно-ориентированный подход (ООП). ООП заявлен как перспективная методологическая основа проектирования сложных систем преимущественно в области создания программного обеспечения ЭВМ.

     Вообще  объектно-ориентированный подход очень  популярен в современном программировании. Поэтому о нем уже написано достаточно много работ, в основном прикладного характера. Однако фундаментальные  исследования в данном направлении  мало известны и слабо формализованы. Однако, распространение идей ООП на общенаучный системологический уровень было бы полезно и для философского понимания процессов мышления и для практического проектирования сложных систем. На методологическое обобщение системного анализа и синтеза претендует также теоретическая системология.

     В данном разделе пытаемся объединить последние две системные концепции  понятием "объектно-классификационное  моделирование" (ОКМ) сложных систем любой природы и формализовать  данную концепцию.

Основными методологическими категориями ОКМ являются понятия: объект, класс, отношение (связь), система. Теория ОКМ предполагает содержательное и формальное определение этих категорий с целью построения математических моделей сложных систем.

Определение понятия "объект"

     В нашем представлении объект —  это все что мы различаем как  нечто целое, реально существующее, или возникающее в нашем сознании и обладающее свойствами, значения которых позволяют нам однозначно распознавать это нечто.

     Очевидно, что понятие "сущность" в приведенном определении объекта не более понятно для нас, чем понятие "объект". Поэтому не ясно, какие же свойства сущности наследуют все объекты, и чем объект отличается от сущности. Для более строгого определения понятий, используемых в теории ОКМ. предлагается применять следующую методику:

• Вводить уникальный идентификатор (имя) определяемого  понятия, например: "объект", "система", "человек" и т. п. 

• Указывать  ранее определенное известное понятие, свойства которого наследует определяемое понятие. Так реализуется принцип наследования при определении новых понятий, например, объект — есть сущность. Очевидно, предполагается, что должны быть известны все атрибуты понятия "сущность". 

• Указывать  существенные для нового понятия  свойства, отличающие его от всех других понятий, например, осязаемость, видимость, мыслимость, ощутимость объекта для человека. Принцип выделения отличительных особенностей нового понятия. 

• Определять область  применения вводимого понятия, его  роль и место среди других понятий  данной теории. 

В теории ОКМ  понятие "объект" играет роль фундаментального исходного понятия, через которое  определяются все основные понятия  теории. Оно не может быть выведено из каких-либо более общих понятий  путем наследования их свойств. С  точки зрения теории ОКМ объектом называется все то, что можно мысленно выделить из окружающей его среды, путем указания свойств и признаков, существенных для данного понятия.  

Всеобщими свойствами объектов являются:

• наличие уникального  имени,

• определенность предназначения,

• наличие внутренней структуры,

• наличие особенных  свойств или признаков, позволяющих  идентифицировать (узнавать) данный объект,

• нахождение в  определенном пространстве,

• нахождение в  определенном состоянии,

• возможность  изменения положения и состояния объекта,

• наличие отношений  и связей с другими объектами.

Перечисленные свойства в дальнейшем будем называть атрибутами объекта. Вообще говоря, атрибут есть существенная деталь, параметр, свойство или функция определяемого объекта. Другими словами, атрибут есть объект служащий для определения другого объекта, и он также, как и любой другой объект имеет свои атрибуты. В зависимости от предназначения атрибуты объектов можно разделить на:

• идентификаторы,

• параметры,

• методы взаимодействия и функции.

В теории ОКМ  любые объекты определяются путем  детализации и конкретизации  перечисленных атрибутов данного  понятия. Допускается также дополнять, конкретизировать или изменять данный перечень атрибутов в зависимости  от природы определяемых объектов.

Например, идентификатором конкретного человека могут служить паспортные данные, отпечатки пальцев, характеристики ДНК и т. д. В качестве аргументов для идентификаторов объектов выбираются переменные, не изменяющие своих значений в течение всего периода жизни объекта, или хотя бы в течение периода его использования. Параметрами обычно являются: рост, вес, температура тела, отпечатки пальцев, антропометрические параметры, структурные параметры и т. д. Параметры обычно характеризуют состояние объекта во времени и пространстве.       Состояние, как правило, меняется с течением времени. Особое значение для всех объектов имеют их структурные параметры: состав элементов и характер связей между ними. Методы взаимодействия с окружающей средой определяют реакции объекта (в данном случае человека) на воздействия окружающей среды, например, на пощечину. Чаще всего методы описывают изменение параметров объекта в ответ на внешние воздействия окружающей среды. К числу функций, как правило, относят действия объекта, приводящие к некоторому результату, например, к производству определенного продукта. Аргументами функций, как правило, являются значения внешних воздействий на объект и значения параметров объекта в некоторые моменты времени.

     Вообще  говоря, методы определяют динамику внутренних состояний объектов, а функции определяют внешний эффект, возникающий в результате этой динамики.

Из приведенного примера видно, что границы между  перечисленными группами атрибутов  весьма условны. Назначение атрибутов при описании объекта является прерогативой исследователя и полностью определяется целями и задачами исследования. Однако очевидно, что каждому исследователю в каждом конкретном случае, когда требуется изучать какие-либо объекты, не следует изобретать свой собственный способ формального описания (моделирования) объектов. Эти способы являются предметом исследования и развития общесистемной научной дисциплины, которую можно назвать "Объектно-классификационное моделирование систем", сокращенно — ОКМ.

     Всякая  научная дисциплина использует для описания исследуемых объектов определенный символический язык. Описание объектов на этом языке называют символическими моделями. Для символического моделирования любого объекта необходимо описать все его атрибуты и процесс изменения значений этих атрибутов во времени под воздействием различных факторов. Первое описание называют статической моделью объекта, а второе — моделью поведения объекта в заданных условиях. Проблема ОКМ состоит в том чтобы найти общий подход к символическому моделированию (формализованному представлению) объектов и процессов любой природы.

    Классификация объектов. Пространство идентификаторов объектов

Обычно объекты, определенные на одних и тех же атрибутах с различными значениями, относят к одному классу объектов. Пр|оцесс объединения объектов в классы в соответствии с их свойствами называется классификацией.

     Ни  одна научная дисциплина не может  обойтись без классификации рассматриваемых  в ней объектов. Таблица химических элементов Д. И. Менделеева и теория происхождения видов Дарвина — открытия полученные методом классификации объектов. В действительности мышление человека основано на абстракциях (понятиях), обозначающих классы различных объектов. При проектировании сложных систем исследователь (разработчик) должен выбирать необходимые ему экземпляры объектов из заданного класса объектов путем конкретизации значений их атрибутов (идентификации). Сложность выбора необходимого варианта (экземпляра объектов) оценивается величиной разнообразия (мощностью) данного класса объектов. "Класс" — термин, употребляемый в математике в основном как синоним термина "множество" для обозначения произвольных совокупностей объектов, обладающих каким-либо определенным свойством, или признаком (например, в алгебре — классы эквивалентности относительно данного отношения эквивалентности). Иногда классами предпочитают называть совокупности, элементами которых являются множества (например, в рекурсивной теории — перечислимые классы). В некоторых случаях под влиянием аксиоматической теории множеств термин "класс" применяется для того, чтобы подчеркнуть, что данная совокупность оказывается собственно классом, а не множеством в узком смысле (например, в алгебре — примитивные классы универсальных алгебр, называемые также многообразиями).

     Теоретико-множественные операции над классами определяются так же, как и над множествами. В общем случае классификация объектов может проводиться по нескольким определяющим признакам (атрибутам объектов). Например, людей можно классифицировать по имени, полу, дню рождения, образованию, профессии и т. д. Каждый конкретный человек данного класса будет определяться (идентифицироваться) соответствующим уникальным, только ему присущим, набором значений данных атрибутов, который в дальнейшем будем называть кодом или идентификатором данного объекта.