Характеристика слияния и поглощения корпораций

Таким образом, рассчитан  минимальный и максимальный доход  рассматриваемых проектов.

 

2. На основании динамики  доходности по акциям двух  компаний  (А) и (В), приведенных  в таблице, построить распределение  доходности, на его основании  еще гистограммы и сделать  выводы о концентрации вероятностей  вокруг среднего значения.

Вариант	Доходности акций в  процентах (%)
m=5 (А)	1	8	21	22	25	26	0	23	11	14
m=5 (В)	-19	11	14	55	5	20	32	44	-34	28

 

Решение.

Выделим пять равноинтервальных групп доходности. Построим распределение относительных частот путем деления числа элементов каждой группы, образующей распределение частот, на общее количество наблюдений. Результаты отразим в таблице.

 

Интервалы доходности, %	Частоты		Относительные частоты (вероятности)
	А	В	А	В
(-34 – -16)	0	2	0	0,2
(-15 – +2)	2	0	0,2	0
(3–20)	3	4	0,3	0,4
(21–38)	5	2	0,5	0,2
(39–56)	0	2	0	0,2

На основании распределения  относительных частот построим гистограммы:

 

 

Для более точной оценки концентрации вероятностей вокруг среднего значения рассчитаем также показатель среднего квадратического отклонения, равный квадратному корню из среднего квадрата отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической. Расчеты проведем для первичного ряда:

Таким образом, доходность акций  B характеризуются более сильным разбросом значений, в то время как доходность акций А в большей степени концентрируется вокруг среднего значения.

3. Рассчитать  параметры  инвестиционного проекта.

Денежный поток	-1000	-500	200	2000	3000
Год	1	2	3	4	5

Найти: Чистую приведенную  стоимость, срок окупаемости, рентабельность проектов NPV; PP; PI; а также приближенно  оценить внутреннюю норму доходности IRR. При ставке дисконтирования равной: r = 12%

Решение.

Коэффициент дисконтирования: Р= 1/ (1+r)n

1/1.12=0,893

1/1,25=0,797

1/1,4=0,712

1/1,57=0,636

1/1,75=0,567

Дисконтированный денежный поток рассчитывается: CF/ (1+r)n

-1000/1,12= -892,9

-500/1.25= -398,6

200/1,4=142,4

2000/1,57=1271

3000/1,75=1702,3

Чистая приведенная стоимость (чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, англ. Net present value, NPV, ЧДД) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню:

 

 

 

 

 

 

=2717.1

 

где   (Cash Flow) – денежный поток периода t.

r - ставка дисконтирования.

Срок окупаемости (англ. Pay-Back Period, PP) - период времени, необходимый для того, чтобы доходы, генерируемые инвестициями, покрыли затраты на инвестиции.

• найти кумулятивную сумму денежных поступлений за целое число периодов, при котором такая сумма оказывается наиболее близкой к величине инвестиций, но меньше ее;
• определить, какая часть суммы инвестиций осталась еще непокрытой денежными поступлениями;
• поделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в следующем целом периоде, чтобы определить, какую часть остаток составляет от этой величины. Полученный результат будет характеризовать ту долю данного периода, которая в сумме с предыдущими целыми периодами и образует общую величину срока окупаемости.

 

 

 

 

Индекс рентабельности инвестиций (англ. Profitability Index, PI) рассчитывается как отношение суммы дисконтированных денежных притоков к инвестициям.

 

142.4+1271+1702.3/-892.9-398.6

3115.7/1291.5=2.4

Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, IRR (ВНД)) - это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен нулю.

При r = 12% получили положительное значение показателя NPV = 1824,2

теперь нам надо подобрать  такую ставку дисконтирования, при  которой чистая приведенная стоимость будет отрицательной. Известно, чем больше ставка дисконтирования, тем меньше величина NPV, тогда чтобы получить отрицательное значение NPV, следует выбрать ставку дисконтирования для данного случая больше 18%. Примем r = 57%, тогда по формуле

 

 

 

При r = 57% получили положительное значение показателя NPV = -10,14. Таким образом, у нас есть все данные, чтобы вычислить внутреннюю норму доходности проекта получаем:

 

Можно уточнить полученное значение. Определим ближайшие целые  значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак. Т.к. IRR получили равным 53,69%, следовательно, ближайшие целые значения для коэффициента дисконтирования примем равными r(+) = 53%, r(-) = 57%. Теперь нам надо получить значение показателя NPV при выше указанных ставках.

r(-) = 57%

 

 

 

r(+) = 53%

 

 

 

Теперь у нас есть все  данные, чтобы получить уточненное значение внутренней нормы доходности проекта:

 

 

 

 

 

 

Рассчитаем требуемые  показатели. Расчеты проведем в таблице:

Денежный поток	-1000	-500	200	2000	3000
Годы	1	2	3	4	5
Коэффициент дисконтирования	0,893	0,797	0,712	0,636	0,567
Дисконтированный денежный поток	-892,9	-398,6	142,4	1271,0	1702,3
Накопленное сальдо дисконтированного  денежного потока	-892,9	-1291,5	-1149,1	121,9	1824,2
NPV	1824,2
Срок окупаемости (лет)	4
Индекс рентабельности инвестиций	2,4
Внутренняя норма доходности	0,5573

Таким образом, чистая приведенная  стоимость равна 1824,2 ден. ед., срок окупаемости – 4 года, индекс рентабельности инвестиций – 2,4 (240%), внутренняя норма доходности - 0,5573 (55,73%).

4. В таблице представлены  ожидаемые доходы по различным  проектам и соответствующие им  значения рисков.

Номерапроектов	Доходность Q (млн.руб)	Риск R (млн.руб)	Минимальныйдоход (млн.руб)	Максимальныйдоход (млн.руб)
1	Д1	R1
2	Д2	R2
3	Д3	R3
4	Д4	R4

 

Какой минимальный и максимальный доход можно ожидать у рассматриваемых  проектов? – результат получить у первых двух проектов с заданной доверительной вероятностью Р=0,683 (t=1). У третьего и четвертого с вероятностью Р=0,954 (t=2). Риски у этих проектов: финансовый, политический, транспортный и экономический соответственно. Результат расчета поместить в таблицу

Д1 =300, Д2 =200, Д3 = 100, Д4=150, R1 =30,R2 =20,R3 =10, R4=15

Решение.

Для расчета минимального и максимального дохода необходимо использовать предельную ошибку (максимум ошибки при заданной вероятности  ее появления):

где  t – заданный коэффициент доверия (критерий кратности ошибки выборки), для Р = 0,954 t = 2, для Р = 0,683 t = 1.

n – число наблюдений. За неимением иных данных n примем равным единице.

Предельная ошибка позволяет  определять предельные значения характеристик  доходности при заданной вероятности  и их доверительные интервалы:

Занесем расчеты в таблицу:

 

Номерапроектов	Доходность Q (млн.руб)	Риск r (млн.руб)	Предельная ошибка Δ (млн.руб)	Минимальныйдоход (млн.руб)	Максимальныйдоход (млн.руб)
1	300	30	30	270	330
2	200	20	20	180	220
3	100	10	20	80	120
4	150	15	30	120	180

 

Таким образом, рассчитан  минимальный и максимальный доход  рассматриваемых проектов.

5. По мнению шести независимых  экспертов существуют субъективные  вероятности, что проект принесет  доход Q, с вероятностью р. Данные  помещены в таблице.

Q млн.руб	10	15	12	14	14	16
Р (Вариантm=4)	0,2	0,2	0,4	0,5	0,1	0,1

Определить характеристики проекта – ожидаемый средний  доход и риск неполучения ожидаемой  суммы.

Решение.

В случае, когда имеется  конечное количество сценариев и  вероятности их заданы, ожидаемый  интегральный эффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:

где   - эффект при i-м сценарии;

– вероятность реализации этого  сценария.

 

Рассчитаем ожидаемый  средний доход:

 млн. руб.

Для оценки риска недостижения ожидаемого дохода проекта рассчитаем показатель дисперсии, который характеризует разброс (насколько далеко от математического ожидания отклоняется случайная величина):

а среднее квадратическое отклонение составит .

Т.е. риск неполучения ожидаемой  суммы относительно невелик.