Фондовые индексы

Глава 8

ФОНДОВЫЕ  ИНДЕКСЫ

8.1. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ  И МОДЕЛИ РАСЧЕТА  ФОНДОВЫХ ИНДЕКСОВ

  Информационно-аналитические  агентства и фондовые биржи постоянно  рассчитывают различные фондовые индикаторы и фондовые индексы, которые используются для анализа динамики курсовой стоимости акций по рынку в целом.

  Фондовые  индикаторы и фондовые индексы используются для одних и тех же целей. Однако принципы их расчета различны.

  Фондовый  индикатор — это показатель, который определяется как средняя величина курсов акций определенной группы компаний в данный момент. Чтобы проанализировать изменение курсов акций, необходимо сопоставить рассчитанное значение индикатора с его значением в предыдущий период.

  Что показывает фондовый индекс? Любой  фондовый индекс показывает то, что  в него заложили его разработчики путем определения составляющих индекс акций компаний и методов или моделей его расчета. Как правило, чем шире выборка, тем индекс ближе к индикатору состояния экономики или отдельной отрасли. Более мобильным и конъюнктурным индикатором фондовый индекс становится при объединении составляющих не по отраслевому признаку, а по критерию капитализации компании, т.е. суммарной рыночной стоимости всех акций, находящихся в обращении. 

  Фондовый  индекс — это показатель, который определяется как средняя величина курсов акций на конкретную дату по представительной группе компаний по отношению к их базовой величине, которая рассчитывается на более раннюю дату. Таким образом, в общем виде фондовые индексы представляют собой среднее изменение цен определенного набора ценных бумаг. Период, с которым сравнивают, называется базисным. Текущее значение индекса характеризует направление движения рынка.

  Индексы, применяемые в практической деятельности, можно классифицировать как отраслевые и сводные.

  Отраслевые индексы — это индексы, которые рассчитываются для конкретной отрасли экономики, например, черная и цветная металлургия, нефтегазовый комплекс, энергетика, финансовый сектор и т.д. В основу расчета берутся котировки акций ведущих фирм конкретной отрасли.

  Сводные (композитные) индексы — это индексы, которые рассчитываются на основе цен акций компаний различных отраслей. При отборе фирм, чьи акции будут включены в индекс, используют два подхода.

  Первый  подход основан на том, что компании, включенные в расчет индекса, должны отражать структуру отраслей национальной экономики. По такому принципу рассчитывается индекс FT-30 («Футси») — Великобритания. Однако в этом случае в расчет индекса могут не попасть крупные компании отрасли, так как число мест для компаний одной отрасли ограничено, но в расчет индекса попадут более мелкие компании из других отраслей, так как в своей отрасли они занимают ведущие позиции.

  Второй  подход основывается на включении в  расчет акций наиболее крупных компаний любой отрасли. Примером такого подхода является сводный индекс NASDAQ. Этот индекс рассчитывается по курсам более 4000 обыкновенных акций, которые котируются в этой системе, а также индекс Российской торговой системы, который определяется по результатам торгов всех акций, допущенных к торговле в системе РТС.

  Методы  или модели расчета  индексов

  Несмотря  на многообразие фондовых индексов в  основе их расчетов лежат три метода:

• метод средней арифметической простой;
• метод средней геометрической;
• метод средней арифметической взвешенной.

   При расчете по методу средней арифметической простой цены акций всех эмитентов, входящих в индекс, на момент закрытия торгов складываются и сумма делится на количество составляющих для получения средней величины. Каждая акция имеет одинаковый вес вне зависимости от размера компании.

   У этого метода есть одно преимущество — простота расчета. Следует, однако, иметь в виду, что даже при самом  простом методе расчета реальное исчисление фондового индекса происходит значительно сложнее, поскольку его формула включает в себя различные коэффициенты, позволяющие при необходимости заменять акции одного эмитента акциями другого, учитывать и более сложные процессы на рынке — слияния, поглощения и т.д.

   Наряду  с относительной простотой расчетов у метода средней арифметической простой есть существенные недостатки: он не учитывает реального масштаба рынка акций конкретного эмитента; в его структуре одинаковое место отведено и самой «сильной», и самой «слабой» компании в выборке. По данному методу до сих пор рассчитываются индексы из семейства Доу-Джонса. Общая формула расчета по этому методу имеет вид: 

где J — индекс;

P_i — цена одной акции i-й компании;

N — делитель, который в момент начала расчета индекса равен числу компаний;

n — количество компаний. 

   Расчет  индекса на основе метода средней геометрической осуществляется по формуле 

где J — сводный индекс;

J₁, J₂, J_n — темп роста курсовой стоимости акции компании (индивидуальный индекс). 

  Как и  при использовании метода средней  арифметической простой, не принимается во внимание, что масштабы компаний и объем торговли акциями тех или иных эмитентов могут быть различными.

  Для отражения  в индексе влияния объемных показателей  используется методика взвешивания цен акций, т.е. применяется метод средней арифметической взвешенной. Чаще всего в качестве веса берут рыночную капитализацию компании. Этот метод наиболее популярен в мировой практике использования фондовых индексов, поскольку он позволяет учитывать влияние тех акций, по которым капитализация выше и которые более ликвидны.

  Расчет  индекса по методу средней арифметической взвешенной осуществляется по формуле 

  где и — цена акции i-й компании в базовом и отчетном периоде;

  Q⁰ и Q¹ — количество акций в обращении в базовом и отчетном периоде;

  i = 1, 2, 3 ... n — количество компаний в выборке;

  K— базовое значение индекса.

  Метод средней  арифметической взвешенной имеет некоторые  вариации: текущее состояние рынка  может сравниваться с состоянием рынка либо в базисном, либо в предыдущем периоде.