Аудиторская выборка

Экстраполяция

Результаты, полученные по выборочной совокупности, экстраполируют на генеральную совокупность.

Применительно к процедурам проверки по существу аудитор должен прогнозировать денежные ошибки, выявленные в выборке, распространяя их на генеральную совокупность, и проанализировать воздействие спрогнозированной ошибки на достижение конкретных целей теста и на другие области аудита.

Аудитор распространяет общую ошибку на генеральную  совокупность с тем, чтобы получить диапазон ошибок и сравнить его с  допустимой ошибкой.

Под общей ошибкой подразумевается:

• степень отклонения от нормального функционирования средства внутреннего контроля.
• суммарное искажение в учете или отчетности.

 

Для процедуры  проверки по существу допустимая ошибка является допустимым искажением и представляет собой сумму, меньшую или равную предварительной оценке существенности, данной аудитором используемой для проверяемых отдельных сальдо по счетам.

Если  ошибка была признана нетипичной, она  может быть исключена при распространении  ошибок по выборке на генеральную совокупность. Последствия такой любой ошибки, если она не исправлена, все равно должны быть рассмотрены в дополнение к прогнозированию ошибок, не являющихся нетипичными. Если сальдо счета или класс операций были подразделены на страты, то ошибки прогнозируются в отдельности по каждой страте. Комбинация спрогнозированных и нетипичных ошибок по каждой страте рассматривается сточки зрения возможных последствий ошибок для совокупного сальдо счета или всего класса операций.

Для тестов контроля не требуется явного прогнозирования ошибок, поскольку степень погрешности по выборке также представляет собой спрогнозированную степень погрешности для генеральной совокупности как целого. 

Оценка  результатов проверки элементов  в отобранной совокупности

Аудитор должен оценить результаты выборки для того, чтобы определить, подтвердилась предварительная оценка соответствующей характеристики генеральной совокупности или оценка должна пересмотрена.

При проведении тестов контроля неожиданно высокая  степень погрешности по выборке может привести к увеличению оцениваемого уровня риска системы контроля, если не будут получены дополнительные аудиторские доказательства, обосновывающие первоначальную оценку.

При проведении процедур проверок по существу неожиданно высокое значение ошибки в выборке может свидетельствовать о том, что сальдо счета или класс операций являются существенно искаженными, в отсутствии дополнительных аудиторских доказательств того, что таких существенных искажений нет.

Если  общая величина прогнозируемых и  нетипичных ошибок меньше допустимой ошибки, но приближается к этой величине, то необходимо проанализировать убедительность результатов выборки с точки зрения других аудиторских процедур и целесообразность получения дополнительных аудиторских доказательств. Совокупная величина прогнозируемых и нетипичных ошибок – самая точная оценка погрешности по генеральной совокупности.

На результаты выборки оказывает воздействие  риск выборочного метода. Когда наилучшая  оценка ошибки приближается к допустимой ошибке, необходимо оценить риск того, что другая выборка привела бы к другой наилучшей оценке, которая бы превысила допустимую ошибку. Анализ результатов других аудиторских процедур позволяет оценить этот риск. Вместе с тем такой риск уменьшается, если получены дополнительные аудиторские доказательства.

Если  оценка выборки показывает, что необходимо пересмотреть предварительную оценку соответствующей характеристики генеральной  совокупности (сумма искажений превышает  допустимую величину), то аудитор может:

• попросить руководство организации-клиента проанализировать выявленные ошибки и возможность допущения дальнейших ошибок, а также сделать любые необходимые корректировки и

(или)

• определить источники и природу искажений;
• модифицировать запланированные аудиторские процедуры;
• проанализировать последствия с точки зрения аудиторского заключения.

 

Обобщение обнаруженных данных по искажению вносится в рабочие документы аудитора. В них нужно дать описание по следующим  позициям:

1. цель и описание проверки;
2. определение искажений;
3. описание генеральной совокупности и обоснование группировочного признака, описание способов получения данных, выявление элементов для 100%-ного изучения;
4. факторы, определяющие объем выборки: степень уверенности (риск выборки, допустимая и ожидаемая ошибки, прочие факторы);
5. объем выборки с учетом способов его определения;
6. порядок стратификации совокупности;
7. оценка результатов выборки: расчет ошибки выборки, объединение с элементами, исследуемыми на 100%, изучение причин искажения, определение вероятности того, что ошибка выборки не превысит допустимого предела, заключение по проверке;
8. объединение с результатами проверки другими способами и рассмотрение вопроса о допуске на риск выборочной проверки.

 
 
 
 
 
 

Применение  статистического  и нестатистического  методов выборки

Статистический метод 

Статистический  подход к выборочной проверке (статистическая выборка) – применение к выборке  любого подхода, который имел бы следующие  характеристики:

• случайный (либо систематический со случайным выбором начальной точки) отбор тестируемой совокупности;
• применение теории вероятностей для оценки результатов выборки, включая оценку риска, связанного с использованием аудиторской выборки.

 

Подход  выборки, который не соответствует  ни одной из приведенных характеристик, считается нестатистическим (нестатистической выборкой).

Применение  статистического метода выборки  дает возможность определить минимальный  размер выборки, необходимый для  достижения целей проверки. Риск также  может быть измерен в количественном выражении и оценен. Это возможно, поскольку происходит уточнение уровня надежности (обычно он устанавливается в 95%) и степени точности (определяется как разница между уровнями допустимой и ожидаемой ошибок, устанавливаемыми на этапе планирования выборки). 

Статистическая  выборка по качественным признакам (статистическая выборка при проверке системы контроля) 

Выборка по качественным признакам применяется для оценки действительной пропорции какого-либо признака в генеральной совокупности.

Пример 

Имеется 1000 счет-фактур, из них на 950 есть необходимые разрешительные подписи, а на 50 – нет. Аудитор из 1000 выбрал 5 счет-фактур. Какова вероятность необнаружения в них ошибки аудитором? Вероятность рассчитывается следующим образом:

(950 : 1000) × (949 : 999) × (948 : 998) × (947 : 997) ×  (946 : 996) = 0,7734.

Как видим, при доле счетов с ошибкой 5% (50 : 1000) в генеральной совокупности вероятность  необнаружения отклонения в 5 счетах равна 77% [23% (100% - 77%)] (называется уровнем  надежности).

Однако  обычно нет данных о пропорциях в  генеральной совокупности. Если уровень надежности установлен в 90% (риск выборочной проверки равен 10%) и размер ошибки не должен превышать5%, то требуется увеличить размер выборки до 46 счетов, что позволит достичь цели аудиторской проверки.

 В  примере представлены соотношения между надежностью, допустимым размером ошибки и объемом выборки. Для достижения более высокого уровня надежности и (или) установления более низкого уровня размера ошибки нужно увеличить объем выборки.

Допустимая  ошибка может устанавливаться не как строго определенная величина, а в пределах интервала, например от 3 до 7%; 3% носят название нижней границы ошибки, 7% - верхней границы ошибки. Чаще всего указывается односторонний интервал с верхним ограничением, так как аудитору необходима уверенность в том, что фактический размер ошибки не превышает допустимого уровня.

 

Случайная выборка 

После определения объема выборки следует  приступить к ее формированию –  отбору единиц (элементов) генеральной  совокупности. Статистическая выборка  должна быть сформирована объективно. Существуют три наиболее распространенных метода формирования данного рода выборок:

1. выбор случайного номера;
2. систематический отбор из совокупности со случайным распределением в ней ошибок;
3. комбинированный.

 
 

При выборе случайного метода следует пронумеровать документы (или использовать имеющиеся номера) и применить таблицу случайных чисел или компьютерную программу для их случайного отбора. Таблица случайных чисел представляет собой случайную последовательность цифр от 0 до 9, сгруппированную для удобства по 5 или 6 цифр.

Правильное  использование таблиц случайных  чисел важно для гарантированного получения объективной выборки. Порядок использования таблиц следующий.

1. Нумерация элементов совокупности. Перед тем как набор случайных чисел может быть взят из совокупности, каждому элементу совокупности должен быть присвоен номер. При использовании пронумерованных документов нужно определить тип нумерационной системы. Примером может служить получение случайной выборки по счетам дебиторам.
2. Установление соответствия между таблицей случайных чисел и нумерационной системой совокупности. Предположим, аудитор имеет 100 счет-фактур, которые начинаются с документа № 3272 и заканчиваются документом № 8825. Так как счета имеют четырехзначные номера, в таблице случайных чисел следует использовать четыре цифры, стоящие подряд, которые и будут соответствовать выпавшему номеру. Если использовать первые четыре цифры каждой группы из пяти цифр, а начальная точка в таблице случайных чисел – 1000, графа 1, то номер первого счета, попавшего в выборку, - №3703. следующие три номера превышают 8825, т.е. выходят за рамки совокупности и не принимаются в расчет. Следующая отобранная единица имеет номер №7804 и так далее, пока не будет отобрано требуемое количество единиц.
3. Определение маршрута использования таблицы, т.е. порядка чтения и использования данных таблицы. Например, при трехзначной нумерации можно использовать или первые три цифры, или средние, или последние в таблице случайных чисел. Аудитору необходимо придерживаться выбранного маршрута: двигаться либо по строке, либо по графе таблицы.
4. Выбор начальной точки случайным образом. Это позволяет избежать умышленного расчета, который может быть сделан работником организации-клиента в целях подгонки результатов.

 

Систематическая выборка

При систематическом  отборе из совокупности со случайным  распределением в ней ошибок определяют размер шага отбора путем деления  числа элементов генеральной  совокупности на объем выборки: 

                                      i = N : n,

где i – размер шага;  N – размер генеральной совокупности; n – размер выборочной совокупности.

Затем выбирают любую начальную точку, от которой начинают отчет последующих  элементов путем добавления к значению отправной точки размера интервала.

После выполнения процедур проверки результаты должны быть оценены с использованием математических формул, таблиц, компьютерных программ для того, чтобы можно было определить высшую (низшую) границу отклонения, при данном уровне надежности исходя из результатов выборочного исследования. Для определения верхней границы ошибки аудитор должен иметь следующие данные: установленный уровень надежности, объем выборки, число отклонений в выборочной совокупности, объем генеральной совокупности. 

Комбинированная выборка

Комбинированный отбор – объединение методов случайного и систематического отбора. 

Статистическая  выборка по количественным признакам  или статистическая выборка при  проведении проверок по существу. 

Выборка по количественным признакам осуществляется с учетом стоимостного значения элементов.

Прежде  всего следует выбрать из генеральной  совокупности элементы,  по которым вероятность ошибки равна предельно допустимому уровню или превышает его, и проверить их сплошным методом. Остальные элементы  должны быть включены в выборочную совокупность.

Данный  вид проверки эффективен, если в  генеральной совокупности содержится большое число элементов, поскольку  высокого уровня надежности нельзя достичь  при изучении малого количества элементов  или аудитор не может четко  стратифицировать совокупность в соответствии с целями проверки. 

Выборка, взвешенная по стоимости

Основным  видом выборки при проверке по существу является выборка по денежной единице (монетарная).

При проведении аудиторских процедур по существу, в особенности при тестировании на предмет завышения величин, оказывается эффективным определить элементы выборки как отдельные показатели в денежном выражении, которые составляют обороты по счету бухгалтерского учета или группу однотипных операций. Единицей отбора выступает денежная единица (например, рубль, доллар, евро). Выбрав конкретные показатели в денежном выражении из генеральной совокупности (например, сумму дебиторской задолженности), аудитор исследует конкретные элементы (например, отдельные обороты по счету бухгалтерского учета), которые содержат такие показатели в денежном выражении. Этот подход к определению элементов выборки обеспечивает ориентацию работы аудитора на проверку элементов большей стоимости, поскольку они с большей вероятностью оказываются отобранными, и это может приводить к меньшему объему выборки.