Анализ пространственно-временного состояния объекта методами математического моделирования
Курсовая работа, 28 Декабря 2011, автор: пользователь скрыл имя
Описание
В данной работе целью моделирования является изучение изменения состояния объекта в фазовом пространстве в виде явных функции координат и времени.
Задачами курсовой работы является:
1. Разработка имитационной модели изменения пространственно-временного состояния объекта в трехмерном пространстве относительно неподвижной системы координат
2. Построение концептуальной модели изменения пространственно-временного состояния объекта в трехмерном пространстве
3. Построение модели изменения состояния объекта в фазовом и Гильбертовом пространствах
Содержание
1. Введение
2. Теоретическая часть……………………………………………………………………….…...
3. Практическая часть
3.1. Разработка имитационной модели изменения пространственно-временного состояния объекта в трехмерном пространстве относительно неподвижной системы координат.
3.2. Построение концептуальной модели изменения пространственно-временного состояния объекта в трехмерном пространстве.
3.3 Построение модели изменения состояния объекта в фазовом и Гильбертовом пространствах.
3.4 Оценка математической модели пространственно-временного состояния объекта.
3.5 Оценка и анализ результатов моделирования.
3.6 Статистический метод оценки изменения пространственно-временного состояния объекта.
3.7 Прогнозирование функции отклика объекта на изменение его геометрических свойств.
4. Заключение..........................................................................................
5. Список литературы...................
Работа состоит из 1 файл
Курсовик мой.docx
— 525.01 Кб (Скачать документ)Функциональная
целостность системы
1.Любая
система функционирует во
2.Состояние системы в фиксированный момент времени определяется предшествующими состояниями и входными (из внешней среды) сигналами, поступившими в данный момент и ранее.
3. Состояния системы и входные сигналы, относящиеся к данному и предшествующим моментам, определяют выходной сигнал системы.
- Функциональные сети - диаграммы влияния {графы), в которых используется дополнительная информация в узлах и дугах или рёбрах. Это позволяет объединять логические и графические способы представления моделируемых систем и моделировать циклические и параллельные детерминированные и стохастические процессы.
- Функция целевая - функция, оценивающая меру достижения цели для каждого результата решения.
- Цель - результат, достижение которого разрешает проблему.
- Цель объективная - будущее реальное состояние, которое возникает в результате реализации естественных объективных закономерностей.
- Цель субъективная - желаемый, планируемый результат; образ того, что хотелось бы достигнуть.
- Цифровая форма математической модели - это упорядоченный набор чисел и алгоритм, который данному набору чисел ставит в соответствие функцию F, представляющую исходный объект в соответствии с критериями качества моделирования. Примером цифровой модели служит цифровая модель рельефа, состоящая из последовательности отметок точек, отделённых друг от друга конечными интервалами, и алгоритмов аппроксимации этой информации.
- Численные методы реализации математических моделей - методы, которые применяются, когда получить результат аналитическим методом или невозможно, или когда для получения результата необходимы неоправданно большие ресурсы. При этом все непрерывные функции и аргументы аналитической модели заменяются их дискретными аналогами. Вследствие этого численные методы дают приближённое решение задачи, точность которого зависит от погрешностей преобразования исходных аналитических зависимостей в моделирующий алгоритм, точности представления исходных данных, точности «машинной» арифметики и т. д. Численные методы реализации математических моделей включают три основных раздела. Первый - анализ математических моделей, второй - разработка методов и алгоритмов решения возникающих задач, и третий - организация взаимодействия человека и компьютера.
- Энтропия - мера количества информации; в теории информации это мера неопределенности случайного объекта.
- Эргодичность - это совпадение результатов усреднения по любой реализации случайного процесса.
- Элемент системы - это условно неделимая часть системы.
- Эмерджентность - 1) свойство системы, возникающее благодаря взаимодействию частей (подсистем) системы и существующее, пока существует система. Этим свойством не обладает ни один из элементов системы в отдельности. При удалении из системы какой-то её части система теряет некоторые свойства (становится другой системой). Часть, изъятая из системы, тоже теряет свойства, которые проявлялись в результате её взаимодействия с другими частями; 2) особенность систем, состоящая в том, что свойства системы не сводятся к совокупности свойств частей, из которых она состоит, и не выводятся из них; 3) внутренняя целостность систем.
- Эмпирические методы системного анализа - методы, основанные на результатах физических и вычислительных экспериментов.
- Эмпирический системный анализ - первый этап системного анализа (СА), направленный на понимание того, как система достигает своих целей. На этапе эмпирического СА необходимо получить сведения о прошлом системы, её настоящем и собрать информацию о поведении подобных систем в подобных ситуациях. Какие же задачи решаются на этапе эмпирического СА? Прежде всего, необходимо найти общие закономерности (если таковые имеются) в поведении аналогичных систем в подобных условиях. Ясно, что существуют закономерности хорошо изученные, например, закономерности механического движения, но существуют и малоизученные закономерности. Далее необходимо выявить, в чём наблюдается несоответствие требований, предъявляемых к системе, ее объективным возможностям, т. е. выявить противоречия в системе и предварительно сформулировать (наметить) цели СА.
Процедура эмпирического системного анализа имеет итеративный характер, к ней нередко приходится возвращаться при выполнении последующих этапов системного анализа. Плохо организованный и выполненный эмпирический системный анализ приводит к ошибочности всего процесса системного анализа.
- Завершается эмпирический системный анализ на основании полученной информации формированием представления о том, каким образом может быть достигнута цель системного анализа, т. е. созданием так называемой когнитивной модели системы.
- Язык графов - язык, который широко используется при создании и описании различных математических моделей систем в экономике, биологии и т. д. При этом объект моделирования рассматривается как множество элементарных объектов, между которыми имеются некоторые зависимости. Элементарные объекты интерпретируются как точки, а связи (зависимости) между ними - как линии. Объект, состоящий из двух множеств (множества точек и множества линий), которые между собой находятся в некотором отношении, называют графом. Множество точек графа называют множеством вершин, а линии, соединяющие пары вершин, -множеством рёбер (направление связи между вершинами безразлично) или множеством дуг (направление соединения вершин имеет значение). Пара вершин может быть соединена любым количеством рёбер; вершина может быть соединена сама с собой (петля). Простейшими примерами графов могут служить структурные схемы, маршрутные схемы и т. д.
- Языки моделирования - особый класс процедурно ориентированных языков. Они подразделяются на языки моделирования дискретных и непрерывных систем. Эти языки представляют математический аппарат для формального определения динамических систем, состояние которых изменяется во времени под действием внешних факторов (влияние внешней среды) и внутреннего состояния, определяемого законами динамики системы.
Языки программирования - формальные языки связи человека с компьютером, предназначенные для описания данных (информации) и алгоритмов (программ), их обработки на компьютере. Языки программирования задаются своим синтаксисом и семантикой - множеством правил, определяющих, какой вид фраз можно использовать для задания программ и каково их операционное назначение. Теоретическую основу языков программирования составляют алгоритмические языки. Существующие в настоящее время языки программирования делят на машинно ориентированные, процедурно ориентированные и проблемно ориентированные. Языки программирования относят к классу символических моделей.