Инвестиционные расчеты

Размер инвестиций 20000 руб. Если инвестор вложит 4000 руб. в акции А, а остальное — в акции В, определите, ожидаемую доходность и стандартное отклонение его портфеля.

Задание № 10 (см. после условий варианта № 10)

Тестовое задание

Выберите правильный ответ (их может быть не больше двух) на заданный вопрос.

1. Денежный поток вида: -100, 30, 40, 60, является

А. финансированием

Б. взаимозачетом

В. инвестированием

Г. страхованием

2. Главной сферой применения инвестиционных расчетов является фаза

А. постановки проблемы

Б. поиска

В. оценки

Г. принятия решения

3. Ставки процента по кредитам и депозитам обычно устанавливаются в виде савки

А. эффективной

Б. годовой

В. действующей

Г. реинвестирования

Д. дисконтирования

4. Продолжите утверждение: «Выбирайте вариант инвести­рования с

периодом окупаемости вложений

А. наибольшим

Б. наименьшим

В. равным прогнозной величине

Г. меньше прогнозной величины

5. Привилегированная акция, по которой дивиденды выплачиваются по итогам каждого периода является примером аннуитета

А. постнумерандо

Б. пренумерандо

В. бессрочного

Г. обычного

6. Составьте верное утверждение: «Реальная будущая стоимость 

А. прямо пропорциональна номинальной будущей стоимости

Б. обратно пропорциональна номинальной будущей стоимости

В. прямо пропорциональна будущему уровню цен

Г. обратно пропорциональна будущему уровню цен

7. Приведенная стоимость аренды дома зависит от

А. размера аренды

Б. стоимости дома

В. реальной процентной ставки

Г. налога на недвижимость

8. Проект принимается, если IRR, рассчитанная на основе реальных денежных потоков

А. больше реальной стоимости капитала

Б. меньше номинальной стоимости капитала

В. больше темпа инфляции

Г. меньше темпа инфляции

9. К приемам управления риском не относится

А. принятие риска на себя

Б. перенос риска

В. оценка риска

Г. предотвращение ущерба

Д. избежание риска

10. Риск портфеля не зависит от

А. количества плановых периодов

Б. размеров доли активов в портфеле

В. ожидаемой доходности активов

Г. коэффициента корреляции

Д. показателя корреляции

Варианты № 1–10.

Задание № 10

Разработайте финансовый план, предусматривающий использование имеющихся у вас денежных ресурсов на инвестиционные и потребительские цели. Он должен охватывать время всей вашей предстоящей жизни (начиная с данного момента и до предполагаемой смерти). Или другими словами — весь ваш жизненный цикл.

Исходные данные:

              ваша заработная плата в течение первого трудового года;

              длительность вашего жизненного цикла с разбивкой на период трудовой деятельности и период жизни на пенсии;

              прогнозируемый вами уровень инфляции, реальной ставки доходности безрисковых активов, темпа роста реальной заработной платы;

              действующая ставка подоходного налога, согласно НК РФ.

Исследуйте, как будет изменяться уровень ваших расходов на инвестиции и потребление в зависимости от ответа на следующие вопросы (т.е. от выбора вами альтернативных переменных). Услугами какого пенсионного фонда вы будете пользоваться: того, доходы которого облагаются налогом сразу или того, который предлагает отсрочку их уплаты? Каков ваш базовый уровень реального потребления (во время первого трудового года)? Каковы темпы роста реального потребления на протяжении всех трудовых лет? Сколько процентов составляет уровень реального потребления после ухода на пенсию по отношению к реальному потреблению в течение последнего трудового года? Какова средняя продолжительность жизни после выхода на пенсию (при условии, что вы доживаете до пенсионного возраста)?

Пошаговая инструкция выполнения с иллюстрацией на примере

Исходные данные.

Пусть вы гражданин США. Ваша заработная плата в течение первого трудового года составила 70000 долл. На данный момент макроэкономические факторы (рыночные и налоговые) в расчете на год таковы:  уровень инфляции составляет 3,00%; реальная ставка доходности безрисковых активов = 2,00%; темп роста реальной заработной платы = 2,00%; ставка федерального подоходного налога = 28,00%, ставка штатного подоходного налога = 3,00%, ставка федерального налога на заработную плату FICA = 7,45%.

Стратегия решения.

Разработайте модель электронной таблицы для планирования ежегодных расходов на инвестиции и потребление для всего жизненного цикла. Каждый год вы платите налог на налогооблагаемый доход. При этом вам предстоит принять решение, какую часть от своего чистого дохода (т.е. после уплаты налогов) выделить на потребление уже сегодня, а какую сберечь (чтобы обеспечить себе необходимый уровень потребления в будущем). Свои сбережения вы кладете на пенсионный счет, и они увеличиваются в соответствии с указанной в условиях задачи безрисковой ставкой. Предполагается, что после вашего выхода на пенсию все собранные вами средства будут преобразованы в аннуитет с дифференцированным платежом с признаками страхования жизни.

Аннуитет означает, что платежи будут производиться ежегодно на фиксированной основе. Дифференцированный платеж означает, что он будет со временем расти. В частности, подразумевается, что платежи будут увеличиваться в зависимости от уровня инфляции, обеспечивая тем самым постоянный уровень реального потребления на пенсии. Признак стахования заключается в том, что дифференцированный платеж выплачивается вам на протяжении всего остатка жизни, независимо от продолжительности этого периода. Размеры платежа зависят от количества лет, которые, как ожидается, вы проживете после ухода на пенсию. По сути, вы заключаете со страховой компанией своеобразное пари относительно продолжительности вашей жизни. Вы утверждаете, что проживете дольше, чем ожидается, а компания — что меньше.

Создание модели электронной таблицы.

1. Исходные данные. Введите переменные для рыночных и налоговых условий, описанных в задаче, в диапазон B5:B10. Показатель заработной платы в первый год укажите в ячейке E4, а исходные значения альтернативных переменных (перечисленные на рис. 1) — в диапазоне "Альтернативные переменные" B13:B19. Обратите внимание, что ожидаемая продолжительность жизни после выхода на пенсию — это возраст, до которого вы ожидаете дожить при условии, что доживете до пенсионного возраста.

2. Результаты. Вычислите следующие необходимые данные:

Количество трудовых лет = Пенсионный возраст – Текущий возраст. Для этого введите в ячейку B27 =B18-B17.

Ожидаемое количество лет жизни после выхода на пенсию = Средняя продолжительность жизни на пенсии – Пенсионный возраст.

Введите в ячейку B28 =B19-B18.

Номинальная безрисковая ставка = Дисконтная ставка = (1 + Уровень инфляции) ´ (1 + Реальная безрисковая ставка) – 1.

Введите в ячейку B29 формулу =(1+B5)*(1+B6)-1.

3. Озаглавьте строки и столбцы таблицы. Создайте заголовки для строк и столбцов таблицы:

Озаглавьте столбцы, указав их заголовки в диапазоне C1:Q2

В столбце "Дата" введите в диапазоне C3:C66 следующие значения 0, 1, 2, …,63. Для этого существует быстрый способ. Следует ввести в ячейку C3 значение 0, в ячейку C4 значение 1, затем выделить диапазон C3:C4, установить курсор в нижнем правом углу ячейки C4 и дождаться преобразования курсора в пиктограмму со знаком "+". После этого перетащите курсор вниз, до ячейки C66.

В столбце "Возраст" введите в ячейку D3 =B17. После этого введите формулу =D3+1 в ячейку D4 и скопируйте эту ячейку вниз по диапазону D5:D66

Выведите на экран ячейку A1, после чего установите курсор в ячейку E3 и щелкните на Windows Freeze Panes (Закрепить область) чтобы заблокировать заголовки строк и столбцов.

4. Введите формулу для каждого столбца. Расчеты, результаты которых вы видите на рис. 2, могут показаться очень сложными из-за большого количества данных. Однако на самом деле они намного проще, чем кажется, поскольку данные для каждого столбца получены с применением одной формулы, которая вводится в верхней части столбца и затем копируется вниз по всему диапазону. При этом большинство формул столбцов не изменяется от строки к строке. Однако обратите внимание, что формулы для пяти столбцов ("Заработная плата", "Налог на сумму, снятую со счета", "Уровень реального потребления", "Человеческий капитал" и "Пенсионный фонд") для вычисления показателей для периода трудоспособного возраста и для пенсионного периода будут отличаться друг от друга. Для облегчения вычислений в формулы вводится специальный оператор IF, указывающий, что показатель возраста в данной строке (столбец D) меньше или равен показателю пенсионного возраста, указанному в ячейке $B$18. После этого используется формула для трудового года, если данное утверждение верно, либо формула для пенсионного периода, если оно не соответствует истине.

Заработная плата = Заработная плата за последний год ´ (1 + Уровень инфляции) ´ (1 + Темп роста заработной платы) в период трудоспособности                                              = $0 в пенсионный период

            Введите в ячейку E5 формулу =ЕСЛИ(D5<=$B$18,E4*(1+$B$5)*(1+$B$7),0).

Налогооблагаемый доход от прироста капитала = Сумма пенсионного фонда на последний год ´ ((1+Уровень инфляции) ´ (1+Реальная безрисковая ставка)) ´ (1 – Фиктивная переменная отсроченного налога)

Введите в ячейку F4 формулу =N3*((1+$B$5)*(1+$B$6)-1)*(1-$B$13).

Налогооблагаемый доход = Заработная плата + Налогооблагаемый доход от прироста капитала

Введите в ячейку G4 формулу =E4+F4.

Налоги = (Ставка федерального подоходного налога + Ставка штатного подоходного налога) ´ Налогооблагаемый доход + Ставка федерального налога FICA ´ Заработная плата

Введите в ячейку H4 формулу =($B$8+$B$9)*G4+$B$10*E4.

Заработная плата – Налоги + Налоговый щит = Сумма сбережений + Уровень номинального потребления. Данный показатель представляет собой годовое бюджетное ограничение. Для удобства он рассчитывается следующим образом = Сумма сбережений + Уровень номинального потребления

Введите в ячейку I4 =J4+L4.

Сумма сбережений (Включая налоговый щит за счет  сбережения денег по принципу "Депонирование до уплаты налогов") = (Заработная плата за вычетом налогов – Уровень номинального потребления) / (1 - Фиктивная переменная отсроченного налога ´ (Ставка федерального подоходного налога + Ставка штатного подоходного налога))

Введите в ячейку J4 формулу =(E4-H4-L4)/(1-$B$13*($B$8+$B$9)).

Налог на сумму, снятую со счета = (Сумма, снятая со счета) ´ (Фиктивная переменная отсроченного налога) ´ (Ставка федерального подоходного налога + Ставка штатного подоходного налога). После снятия денег со счета = Сбережения < 0

Введите в ячейку K4 формулу  =ЕСЛИ(J4<0;-J4*$B$13*($B$8+$B$9);0)
                                                                (IF(J4<0;-J4*$B$13*($B$8+$B$9);0)).

Уровень номинального потребления = (Уровень реального потребления) ´ ((1 + Уровень инфляции) ^ Количество периодов)

Ведите в ячейку L4 формулу =M4*((1+$B$5)^C4).

Уровень реального потребления (РП) =(РП в первый год) ´ ((1 + Темп роста РП)^(Дата – 1)) в период трудоспособности =(РП в первый год) ´ (РП на пенсии в процентном отношении от РП в последние трудовые годы) ´ ((1 + Темпы роста РП)^(Пенсионный возраст – Текущий возраст – 1)) в пенсионный период.

Введите в M4
=ЕСЛИ(D4<=$B$18,$B$14*((1+$B$15)^(C4-1));$B$14*$B$16*((1+$B$15)^($B$18-$B$17-1)))
(IF(D4<=$B$18,$B$14*((1+$B$15)^(C4-1));$B$14*$B$16*((1+$B$15)^($B$18-$B$17-1)))).

Пенсионный фонд = (Пенсионный фонд на прошлый год) ´ (1 + Номинальная безрисковая ставка) + (Сбережения в текущем году)

Введите 0 в ячейку N3 и формулу =N3*(1+$B$29)+J4 в ячейку N4.

Человеческий капитал = Чистая приведенная стоимость потока будущего трудового дохода (Заработная плата) до конца периода трудоспособности (строка 43), дисконтированная с учетом номинальной безрисковой ставки.

Введите в ячейку O3 формулу =ЕСЛИ(D3<=$B$18;НПЗ($B$29;I3:$I$43);0)
                                                          (IF((D3<=$B$18;NPV($B$29;I3:$I$43);0)).

Пенсионный фонд – Приведенная стоимость (Налоги) = (Пенсионный фонд на текущий год) – Чистая приведенная стоимость потока налогов, начисленных на сумму, снятую с пенсионного счета до срока средней продолжительности жизни (строка 63), дисконтированная по номинальной безрисковой ставке.

             Введите в ячейку P3 формулу =N3-ЕСЛИ(D3<=$B$19;НПЗ($B$29;K3:$K$63);0)
(=N3IF(D3<=$B$19;NPV($B$29;K3:$K$63);0).

Общее богатство = (Пенсионный фонд – Приведенная стоимость (Налоги)) + Человеческий капитал

Введите в ячейку Q3 =O3+P3.

Скопируйте эти формулы вниз по всему диапазону до строки 66.

Из рис. 3 видно, что строка 66 соответствует возрасту 88 лет. По сути, мы рассматриваем, что случится, если вы проживете на три года дольше ожидаемого срока продолжительности жизни, определенного как 85 лет. В возрасте 65 лет вы передадите свой пенсионный фонд (который на этот момент составит 4 968,741 долл.) в страховую компанию, которая с этого момента будет использовать его для уплаты ваших налогов на суммы, снимаемые со счета, и на обеспечения определенного уровня номинального потребления. Поскольку вы прожили на три года дольше, чем ожидалось, считайте, что ваше пари со страховой компанией выиграно. Если взглянуть в последнюю строку столбца, содержащего показатели пенсионного фонда, мы видим, что компания на данной сделке потеряла 1 835,375 долл.

5. Бюджетные ограничения на протяжении жизни. Чтобы составленный на весь жизненный цикл план "работал", очень важно, чтобы приведенная стоимость потребления на протяжении жизни, то есть исходящие потоки, представленные в столбце L, были равны приведенной стоимости трудового дохода на протяжении жизни за вычетом налогов, то есть входящим потокам, перечисленным в столбце I. На данном этапе следует вычислить переменные, необходимые для реализации бюджетных ограничений на протяжении жизни. Это делается следующим образом:

Приведенная стоимость потребления на протяжении жизни. Вычислите этот показатель с помощью формулы НПЗ(безрисковая ставка, диапазон уровня номинального потребления). Для этого введите в ячейку B22 формулу =НПЗ(B29;L4:L63) (NPV(B29;L4:L63)).