Возникновение и особенности развития банковской системы в России

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решения практических заданий

 

Задача 1.

 

Определить денежные агрегаты, используя наиболее распространенные методы их определения по следующим  данным:

 

Наименование показателя	Сумма, ден.ед.
Срочные вклады крупных  размеров в кредитных организациях	9258147
Срочные вклады и депозиты в иностранной валюте в кредитных организациях	235689
Облигации государственного займа	2569874
Наличные деньги в  обращении (вне банков)	3471852
Счета «До востребования» в кредитных организациях	2367891
Кредитные карточки в коммерческих банках	2589413
Срочные вклады небольших  размеров в кредитных организациях	987251
Денежные средства на расчетных и текущих счетах в  кредитных организациях	236748
Чековые вклады в кредитных  организациях	23589
Депозитные и сберегательные сертификаты коммерческих банков	698652

 

Решение

 

 

1. М₀ = Наличные деньги в обращении 3471852 ден.ед.

 

2. М₁ = М₀ + счета на расчетных, текущих, и специальных счетах юридических лиц (чековые вклады, дорожные чеки, иногда кредитные карточки), средства страховых компаний, депозиты населения до востребования в банках.

М₁ = 3471852 + 236748 +2367891+ 23589 = 6100080 ден.ед.

 

3. М₂  =  М₁  плюс срочные вклады небольших размеров.

М₂  = 6100080 +   987251= 7087331 ден.ед.

 

4. М₃ =  М₂  + сертификаты и облигации госзайма, срочные вклады небольших размеров

М₃ =  9676744 +9258147 + 2569874 +698652 = 19614004 ден.ед.

 

Ответ: М₀ = 3471852 ден.ед

                       М₁ = 6100080 ден.ед.

                   М₂  = 7087331 ден.ед.

                       М₃ = 19614004 ден.ед.

 

 

 

 

 

Задача 2.

 

Определить среднюю  цену реализованных товаров в  анализируемом периоде, используя  следующие данные:

1). объем реализованных  товаров – 854639 ед.продукции;

2). средняя скорость  обращения денег – 25 оборотов;

3). количество денег  в обращении – 2548965 ден.ед.

 

Решение

 

М ∙ V = P ∙ Q

 

где: M – количество денег в обращении (ден.ед.);

       V – средняя скорость обращения денег (количество оборотов);

      P – средняя цена реализованных товаров (ден.ед.);

      Q – объем реализованных товаров (ед.продукции); Y – национальный доход (ден.ед.); I

=74,56 ден.ед.

 

Ответ: среднюю цена реализованных товаров в анализируемом периоде составляет 74,56 денежных единиц.

 

 

Задача 3.

 

Определить на сколько  увеличится объем денежной массы  за счет безналичной денежной эмиссии  банков, используя следующие данные:

1) объем выданных кредитов  банками – 258741 ден.ед.;

2) норма обязательного резервирования денежных средств банков – 5%.

 

Решение

 

ΔМ  =

 

где:  r – норма обязательного резервирования денежных средств кредитных институтов;

        ΔМ  – изменения объема денежной  массы;

        ΔВ – объем выданных кредитов;

 

ΔМ  = = 5174820 ден.ед.

 

Ответ: объем денежной массы за счет безналичной денежной эмиссии банков увеличился на 5174820 ден.ед.

 

 

Задача 4.

 

Определить количество денег, необходимых для обращения, используя следующие данные:

1) скорость обращения денег – 10 оборотов;

2) сумма взаимно погашаемых  платежей – 320000 ден.ед.;

3) сумма цен товаров  и услуг, проданных в кредит  – 410000 ден.ед.;

4) сумма цен товаров  и услуг, находящихся в обращении  – 430000 ден.ед.;

5) сумма платежей по наступившим долговым обязательствам – 340000 ден.ед.

 

Решение

 

;

где: – сумма цен товаров и услуг, находящихся в обращении;

      – сумма платежей по наступившим долговым обязательствам;

      – сумма взаимопогашаемых платежей;

     – сумма цен товаров и услуг, проданных в кредит, по которым ещё не наступил срок оплаты;

 

= 4000 ден.ед.

 

Ответ: необходимое количество денег в обращении составляет 4000 денежных единиц.

 

 

 

Задача 5.

 

Фирма взяла в коммерческом банке кредит на сумму 600 тыс.руб. сроком на 4 года. Согласно договору, за первый год простая процентная ставка составляла 8% и с учетом инфляции каждый последующий год повышалась на 3,5 процентных пунктов. Определить коэффициент наращения, наращенную сумму и доход банка.

 

Решение

 

 

1. Определим коэффициент  наращения:

 

 

где: Кн – коэффициент  наращения;

           i – простая годовая процентная ставка;

          п – период.

 

Коэффициент наращения  с учетом инфляции

 

 

где: К¹_н – коэффициент наращения с учетом инфляции;

α – уровень  инфляции.

 

i ₂ = 0,08 + 0,035 + 0,08 ∙ 0,035 = 0,1178

=0,1569

=0,1974

=1,5521

 

2. Найдем наращенную  сумму:

  или  

 

S = 600 ∙ 1,5521 = 931,26 тыс.руб.

 

3. Найдем доход банка:

D = S – P

D = 931,26 = 600 = 331,26 тыс.руб.

 

Ответ: коэффициент наращения 1,5521

             наращенная сумма составила 931,26 тыс.руб.

             доход банка  составил 331,26 тыс.руб.

 

Задача 6.

 

Клиент внес в коммерческий банк на депозит сумму 25 тыс.руб. сроком на 4 года под номинальную процентную ставку 10%. Начисление процентов осуществляется по полугодиям. Определите доход клиента по истечении срока депозитного договора.

 

Решение

 

 

Определим доход клиента  по истечении срока депозитного  договора:

 

 

где:  m – число периодов начисления процентов в году;

        j - номинальная процентная ставка.

        n - период

 

= 36,936 тыс.руб.

 

Ответ: доход клиента по истечении срока депозитного  договора составил 36,936 тыс.руб.

Задача 7.

 

Необходимо обменять 1000 долларов на фунты стерлингов. Курс покупки-продажи евро 1,8560 / 1,8570$; 0,6242 / 0,6246 для фунтов стерлингов. Какой доход в фунтах стерлингах получит банк?

 

Решение

 

1. Найдем чему равен кросс-курс покупателя:

= 2,975 фунта стерлинга.

 

2. Найдем кросс-курс продавца:

= 2,9715 фунта стерлинга за 1 доллар.

 

3. Доход банка

Д = (продажа – покупка) ∙ кол-во

 

Д = (2,975 – 2,9715) ∙ 1000 = 3,5 фунта  стерлинга

 

Ответ: доход банка  в ходе обмена валют составит 3,5 фунта стерлинга.

 

Задача 8.

 

Клиент внес в коммерческий банк 3 млн.руб. под простые проценты «До востребования» с 1 февраля ХХХХ г. по 1 августа ХХХХ г.  Месячные уровни инфляции  в этот период составляли: февраль – 3,4%; март – 2%; апрель 1,4%; май – 0,034%; июнь – 0,025%; июль – 0,52%. Какой годовой процент должен дать банк, чтобы обеспечить уровень реальной доходности в 4 простых процента в год? Какова при этом будет наращенная сумма клиента за рассматриваемый период.

 

Решение

 

1. Найдем темп инфляции за 6 месяцев:

 

 

где:  m – число месяцев;

        α _мес.   – месячный уровень инфляции;

 

=(1+0,034)(1+0,02)(1+0,014)(1+0,00034)(1+0,00025)(1+0,0052)-1=7,564%

 

2. Найдем годовой процент с учетом инфляции:

 

 

где: r_год – реальная доходность в процентах;

        α _год  – годовой уровень инфляции

       

= 0,117 (11,7%)

 

3. Найдем наращенную сумму за 6 месяцев:

 

= 3,1755 млн.руб.

 

Ответ: банк должен дать годовой 11,7% годовых, чтобы обеспечить реальный доход в 4 простых процента в год. Наращенная сумма клиента составит 3,1755 млн.руб.

 

 

Задача 9.

 

Владелец векселя учел его в банке за два месяца до срока погашения, получив 12 млн.руб. Учетная ставка банка – 7,2%. Определите номинальную стоимость векселя и дисконт банка.

Решение

 

 

1. Определим номинальную  стоимость векселя:

 или 

 

где:  Р –  сумма досрочной уплаты векселя;

        S – сумма номинала векселя;

        d – учетная ставка;

        п – период.

 

 млн.руб.

 

2. Определим дисконт  банка:

D = S - P

D = 12,146 – 12 = 0,146 млн.руб. или 146 тыс.руб.

 

Ответ: номинальная сумма векселя 12,146 млн.руб.

             дисконт банка  составил 0,146 млн.руб.

 

Задача 10.

 

Банк выдал долгосрочный кредит в сумме 80 млн.руб. на 6 лет  под 10% годовых. Погашение кредита  должно производится равными ежегодными выплатами в конце каждого  года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисления процентов производится раз в году. Определить ежегодную сумму срочной уплаты.

Решение

 

Найдем ежегодную сумму  срочной уплаты составит:

 

где: S – ежегодная сумма срочной уплаты;

        Р – начальная сумма сделки;

        I ^с – сложная годовая процентная ставка;

      (1+ I _с)ⁿ – коэффициент наращения.

       п – период.

 

 

=18,36859 млн.руб.

 

 

Ответ: ежегодная сумма срочной уплаты составит 18,36859 млн.руб.