Анализ и оценка эффективности инвестиционных проектов

       При соблюдении этих условий проект рекомендуется рассматривать как устойчивый в целом, если он имеет достаточно высокие значения интегральных показателей, в частности положительное значение ожидаемой чистой текущей стоимости

Границы безубыточности.

       Граница безубыточности параметра проекта для некоторого шага расчетного периода определяется как такой коэффициент к значению этого параметра на данном шаге, при применении которого чистая прибыль, полученная в проекте на этом шаге, становится нулевой. Одним из наиболее распространенных показателей этого типа является уровень безубыточности. Он обычно определяется для проекта в целом, чему и соответствует приводимая ниже формула.

      Уровнем безубыточности УБ_m на шаге m называется отношение объема продаж (производства), соответствующего «точке безубыточности» (Vкр_m), к проектному (V_m) на этом шаге. Под «точкой безубыточности» понимается объем продаж, при котором чистая прибыль становится равной нулю. При определении этого показателя принимается, что на шаге m: 
- объем производства равен объему продаж; 
- объем выручки меняется пропорционально объему продаж; 
- доходы от внереализационной деятельности и расходы по этой деятельности не зависят от объемов продаж; 
- полные текущие издержки производства могут быть разделены на условно-постоянные (не изменяющиеся при изменении объема производства) и условно-переменные, изменяющиеся прямо пропорционально объемам производства; 
- расчет уровня безубыточности производится по формуле

Точка безубыточности Vкр_m определяется по формуле

где CF_m – постоянные издержки на шаге m, включая амортизацию, налоги и иные отчисления, относимые на себестоимость и финансовые результаты, не зависящие от объема производства; 
DC_m – доходы от внереализационной деятельности за вычетом расходов по этой деятельности на этом шаге; 
P – цена единицы продукции; 
CV1_m – переменные издержки на единицу продукции (услуг), включая налоги и иные отчисления, относимые на себестоимость и финансовые результаты, пропорциональные выручке за исключением налога на прибыль на m-м шаге.

      На практике используется также формула для определения уровня безубыточности следующего вида:

где Sm – объем  выручки на m-м шаге; 
Cm – полные текущие издержки производства продукции (производственные затраты плюс амортизация, налоги и иные отчисления, относимые как на себестоимость, так и на финансовые результаты, кроме налога на прибыль) на шаге m; 
CVm – переменная часть полных текущих издержек производства (включающая наряду с переменной частью производственных затрат и, возможно, амортизации налоги и иные отчисления, пропорциональные выручке) на m-м шаге; 
DCm – доходы от внереализационной деятельности за вычетом расходов по этой деятельности на m-м шаге.

Если проект предусматривает производство нескольких видов продукции, формула (12) не изменяется, а все входящие в нее величины берутся по всему проекту (без разделения по видам продукции).

     При пользовании формулами (11), (12) все цены и затраты следует учитывать без НДС.

      На рис. 3 приведен графический способ определения точки безубыточности.

     Обычно проект считается устойчивым, если в расчетах по проекту в целом уровень безубыточности не превышает 0,6-0,7 после освоения проектных мощностей. Близость уровня безубыточности к 1 (100%), как правило, свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниям спроса на продукцию на данном шаге. Даже удовлетворительные значения уровня безубыточности на каждом шаге не гарантируют эффективность проекта (положительность чистой текущей стоимости ЧТС). В то же время, высокие значения уровня безубыточности на отдельных шагах не могут рассматриваться как признак нереализуемости проекта (например, на этапе освоения вводимых мощностей или в период капитального ремонта дорогостоящего высокопроизводительного оборудования они могут превышать 100%).

        Если предположения о пропорциональности Sm или/и CVm на шаге m объему продаж (производства) на том же шаге не выполняются, вместо использования формул (2), (3) следует определять уровень безубыточности вариантными расчетами (подбором) чистой прибыли при разных объемах производства.

Рис.3. График точки безубыточности

Наряду с расчетами  уровней безубыточности, для оценки устойчивости проекта можно оценивать  границы безубыточности для других параметров проекта – предельных уровней цен на продукцию и  основные виды сырья, предельной доли продаж без предоплаты и др. Для  подобных расчетов необходимо учитывать  влияние изменений соответствующего параметра на разные составляющие денежных поступлений и расходов. Близость проектных значений параметров к  границе безубыточности может свидетельствовать  о недостаточной устойчивости проекта  на соответствующем шаге.

       Границы безубыточности можно определять и для каждого участника проекта (критерий достижения границы – обращение в нуль чистой прибыли этого участника). Для этого необходимо определить, как меняются доходы и затраты этого участника при изменении значений параметра, для которого определяются значения границы.

       Метод вариации параметров. Предельные значения параметров

       Рекомендуется проверять реализуемость и оценивать эффективность проекта в зависимости от изменения следующих параметров: 
- инвестиционных затрат (или их отдельных составляющих); 
- объема производства; 
- издержек производства и сбыта (или их отдельных составляющих); 
- процента за кредит; 
- прогнозов общего индекса инфляции, индексов цен и индекса внутренней инфляции (или иной характеристики изменения покупательной способности) иностранной валюты; 
- задержек платежей; 
- длительности расчетного периода (момента прекращения реализации проекта); 
- других параметров.

Проект считается  устойчивым по отношению к возможным  изменениям параметров, если при всех рассмотренных сценариях: 
- ЧТС положительна; 
- обеспечивается необходимый резерв финансовой реализуемости проекта.

    Если при каком-либо из рассмотренных сценариев хотя бы одно из указанных условий не выполняется, рекомендуется провести более детальный анализ пределов возможных колебаний соответствующего параметра и при возможности уточнить верхние границы этих колебаний.      [9].

Имитационное  моделирование Монте-Карло 

       Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительную возможность при оценке риска за счет того, что делает возможным создание случайных сценариев. Применение анализа риска использует богатство информации, будь она в форме объективных данных или оценок экспертов, для количественного описания неопределенности, существующей в отношении основных переменных проекта и для обоснованных расчетов возможного воздействия неопределенности на эффективность инвестиционного проекта. Результат анализа риска выражается не каким-либо единственным значением NPV, а в виде вероятностного распределения всех возможных значений этого показателя.     Следовательно, потенциальный инвестор, с помощью метода Монте-Карло будет обеспечен полным набором данных, характеризующих риск проекта. На этой основе он сможет принять взвешенное решение о предоставлении средств.

    В общем случае имитационное моделирование Монте-Карло - это процедура, с помощью которой математическая модель определения какого-либо финансового показателя (в нашем случае NPV) подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера. В ходе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе анализа полагаются случайными величинами. Процесс имитации осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных.    Результаты имитации собираются и анализируются статистически, с тем, чтобы оценить меру риска.  

  Процесс анализа риска может быть разбит на следующие стадии.

Рис. 4. Процесс анализа риска

        Первая стадия в процессе анализа риска - это создание прогнозной модели.    Такая модель определяет математические отношения между числовыми переменными, которые относятся к прогнозу выбранного финансового показателя. В качестве базовой модели для анализа инвестиционного риска обычно используется модель расчета показателя NPV

. (13).

       Использование этой формулы в анализе риска сопряжено с некоторыми трудностями. Они заключаются в том, что при генерировании случайных чисел, годовой денежный поток выступает как некое случайное число, подчиняющееся определенному закону распределения. В действительности же это совокупный показатель, включающий множество компонент рассмотренных в предыдущих публикациях. Этот совокупный показатель изменяется не сам по себе, а с учетом изменения объема продаж. То есть ясно, что он коррелирован с объемом. Поэтому необходимо тщательно изучить эту корреляцию для максимального приближения к реальности.

      Общая прогнозная модель имитируется следующим образом. Генерируется достаточно большой объем случайных сценариев, каждый из которых соответствует определенным значениям денежных потоков.    Сгенерированные сценарии собираются вместе и производится их статистическая обработка для установления доли сценариев, которые соответствуют отрицательному значению NPV. Отношение таких сценариев к общему количеству сценариев дает оценку риска инвестиций.

        Распределения вероятностей переменных модели (денежных потоков) диктуют возможность выбора величин из определенных диапазонов. Такие распределения представляют собой математические инструменты, с помощью которых придается вес всем возможным результатам. Этим контролируется случайный выбор значений для каждой переменной в ходе моделирования.

        Необходимость применения распределения вероятностей обусловлена попытками прогнозирования будущих событий. При обычном анализе инвестиций используется один тип распределения вероятности для всех переменных, включенных в модель анализа. Такой тип называют детерминированным распределением вероятности, и он придает всю вероятность одному значению. При оценке имеющихся данных аналитик ограничен выбором единственного из множества возможных результатов или расчетом сводного показателя. Затем аналитик должен принять, что выбранное значение обязательно реализуется, то есть он придает выбранному наиболее обоснованным образом показателю с единственным значением вероятность, равную 1. Поскольку такое распределение вероятности имеет единственный результат, итог аналитической модели можно определить на основании всего одного расчета (или одного прогона модели).