Биостатистика

     б ) корреляциялық талдау факторлардың ықпалдың маңыздылығының бағалауы үшiн (X1 .... арналар едi..,Xp ) Y үн қосуға

     в) дисперсиялық талдау сандық емес факторлардың (Yның үн қосуына ықпалдың бағалауы үшiн X1 .... қолданылады..,Xp ) оларды ара-арасындаларды таңдаудың мақсатымен өте маңызды;

       г ) регрессиялық талдау сандық  факторлардан Yның үн қосуын аналитикалық  тәуелдiлiктiң анықтауы үшiн X арналған - қойылған есеп терминдерiндегi нәтижелерiнiң интерпретациясы.

Кестеде аналитикалық есептер көмегiмен ұйғарылатын статистикалық әдiстер келтiрiлген. Тиiстi ұяшықтардағы кестелерi статистикалық әдiстердi қолдануды жиiлiктерде болады:

- таңба «-» әдiстi қолданылмайды;

- таңба-  «+»- әдiстi қолданылады;

- таңба «++»- әдiстi кең қолданылады;

- таңба «+++» - әдiстiң қолдануы ерекше мүдденi ұсынады.

Дисперсиялық  талдау t тәрiздi - Стьюденттiң белгiсiне, аралық айырмашылық iшiнара орташа бағалауға мүмкiндiк бередi; алайда, t - ға қарағанда - белгi, онда санға шектеулерi салыстрылған орташа жоқ. Сайып келгенде үш төрт, бес немесе k орташа бағалау бағалау мүмкiн екi iшiнара орташа екi өзгешелену бағалау мүмкiн айырмашылық туралы мәселе қою орнына. Дисперсиялық талдау екi немесе (белгiлермен, факторлармен) тәуелсiзiрек айнымалы бiр уақытта олардың әрқайсыларының эффектi жеке ғана емес, олардың арасындағы өзара әрекеттесудiң эффекттерi де бағалай iстеуге мүмкiндiк бередi.

Кесте - статистикалық әдiстердi қолдану аналитикалық есептердiң шешiмiнде

Аналитикалық  есептер, кәсiпкерлiктiң саласына пайда  болатын қаражаттар және басқару Суреттеу  статистика әдісі Болжамдарды тексеру әдісі Регрессиялық  талдау әдісі Дисперсиялық  талдау әдісі Берілген  категориялық талдау әдісі Көп өлшемді  талдау әдісі Дискриминантты  талдау әдісі Кластерлік  талдау әдісі Тірі  қалғандарды талдау әдісі Уақытша қатарларды болжамдау және талдау әдісі Горизонтальді мәселе  (уақытша) талдау ++ + - + + - - - - - вертикальді  (құрылымдық) талдау ++ - - + ++ ++ + + - - Трендтік  талдау және болжау ++ - +++ ++ - - - - ++ +++ Салыстырмалы  көрсеткіштерді талдау ++ + + - + +++ ++ ++ - ++ салыстырмалы  (кеңістік) талдау ++ - + + ++ +++ ++ ++ - + Факторлық талдау + + ++ - ++ +++ + ++ - +

 

       Күрделi жүйелердiң көпшiлiгiне 20 % факторларға сәйкес жүйенiң қасиетi 80 %ке анықтаған парето қағида қолданамыз. Жеңiл-желпi факторлардың елеуi бiрiншi кезектегiсi имитациялық үлгiнiң зерттеушiсiнiң есебiмен сондықтан, мүмкiндiк беретiн үлгiнiң ықшамдауын есептiң өлшемiн кiшiрейтуге болып табылады. Дисперсияның талдауы бақылауларды ауытқу ортақ орташа бағалайды. Содан соң вариация әрбiрi өз себебi болатын бөлiкке бөлiнедi. Тәжiрибенiң шарттарымен байлауға лажы болмаған қалдық вариацияның бiр бөлiгi оның кездейсоқ қатесiмен болып есептеледi. Маңыздылықтың растаулары үшiн арнайы тест - Fтi қолданады.

     Дисперсиялық  талдау эффект анықтайды. Регрессиялық талдау параметрлердiң кеңiстiгiнiң  кейбiр нүктесiндегi (мақсаттық функцияның мәнi) үн қосу болжауға мүмкiндiк бередi. Регрессиялық талдауды тiкелей есеп регрессияның коэффициенттерiнiң бағасы болып табылады. Iрiктеулердi өлшем өте үлкен статистикалық талдауларды өткiзудi қиындатады, сондықтан iрiктеудi өлшемдi кiшiрейтуге мағынасы болады. Дисперсиялық талдау әр түрлi факторлардың ықпалының маңыздылығы зерттелетiн айнымалыға айқындалуға қолданылады. Егер фактордың ықпалы жеңiл-желпi болса, онда бұл фактор ары қарай өңдеуден шығаруға болады. 

     Факторлық анализ

     Факторлық талдаумен қазiргi санақта (немесе объекттер) белгiлердiң жүзеге асатындай қазiргi байланыстарының негiзiне ұйымдық құрылым және зерттелетiн құбылыстар және процесстердiң дамытуды тетiгiнiң жасырын жалпылауыш мiнездемелерiн айқындауға мүмкiндiк берген әдiстердiң жиынтығы түсiнедi. Анықтаудағы жасырынуды ұғым маңызды. Ол факторлық талдау әдiстердiң арқасында ашылатын мiнездемелердiң анық еместiгiн бiлдiредi. Xj, олардың өзара әрекеттесуi қарапайым белгiлердiң жиыны бар iсiнде бастапқыда болады нақтылы себептер, айрықша шарттардың бар болуы ойлайды, яғни кейбiр бүркеме факторлардың болуы. Соңғысы жалпылаудың нәтижесiнде қарапайым белгiлердi бекiтiледi және интеграцияланған мiнездемелер, немесе белгiлер ретiнде сөз сөйлейдi, бiрақ. Объектiнiң мәлiметiнiң, бойынша серпiлт белгiлi белгiлi белгiлер Xjғана емес, жасырын факторлардың iздестiруi сондықтан өздерiнiң бақылалатын объекттерi Ni теория жағынан алғанда болуы мүмкiн де түзеу алады.

     Егер  объекттер бейнеленедi (m > 3),қарапайым белгiлердiң үлкен санымен жеткiлiктi, онда тағы басқа жорамал қисынды - (белгiлер ) нүктелердiң тығыз жиналып қалуларының объекттердiң nның кеңiстiгiнде бар екендiгiн. Жаңа өстер сонымен бiрге ендi жалпылайды, белгiлер емес Xj емес, niнiң объекттерi, сәйкесiнше және Frдың жасырын факторлары бақылалатын объекттердiң құрамы бойынша айырып таниды:

F_r = c₁n₁ + c₂n_{2 + ... +} c_Nn_N,

F_r  n_i факторындағы c_i -  объект салмағы

Корреляция  байланысының түрi жоғары қарастырылған  қарапайым белгiлер немесе бақылалатын  объекттерден неткен соған сәйкес - факторлық талдауда зерттеледi, R және Q танып бiледi - деректердi өңдеудiң техникалық әдiстерi. R атау - техника белгiлерге mның мәлiмет бойыншаларын көлемдiк талдауды тасысады, белгiлердiң (топтар ) сызықты комбинацияларының rлары оның нәтижесiнде алады: (Xj ) Fr=f, (r=1..m ). Бақылалатын объекттердiң nның (байланыс ) жақындығы туралы мәлiметтiң талдау Q деп аталады - техникамен және объекттердiң (топтар ) сызықты комбинацияларының r анықтауға мүмкiндiк бередi: (ni ) F=f, i = l.. N. Iс жүзiнде дәл қазiр 90% есептен астам R арқасында ұйғарылады - техника. Факторлық талдаудың әдiстерiнiң жиыны дәл қазiр жеткiлiктi ұлы, әр түрлi жолдар және деректердi өңдеудiң қабылдауларын ондық есептейдi. Зерттеулердегi олардың ерекшелiгi ұсыну керек әдiстердiң дұрыс таңдауына бағдарласын ұсыну керек үшiн. Бiрнеше классификациялық топтарға факторлық талдаудың барлық әдiстерiн бөлемiз:

- бас компоненттердiң әдiсi. Ол көп  ортақ олардан алатындығыменнен, дұрысын айтсақ, ол факторлық  талдауларға жатқызбайды. Бiрiншiден,  ерекше болып табылады онда, жүрiсте  есептеуiш процедуралар барлық бас компоненттер және олардың саны бастапқы бiр уақытта алады қарапайым белгiлердiң санына тең. Екiншiден, қарапайым белгiлердiң дисперсияның толық жiктеуiн мүмкiндiк постулаттайды, басқаша айтқанда, оның толық түсiндiруi (қорытылған белгiлер) жасырын факторлар арқылы.

- Факторлық талдаудың әдiстерi. Қарапайым  белгiлердiң дисперсиясы толық  көлемде емес бұл жерде ұғындырылады, дисперсияның бiр бөлiгi белгiсiз  қалай тәндiктi болып қалғанын  танылады. Факторлар әдетте дәйектi түрде адыраяды: қарапайым белгiлердiң кiшi, екiншi дисперсияның бiр бөлiгiнiң бiрiншi жасырын факторынан кейiн баяндаушы вариациялары ең үлкен еншi баяндаушы бiрiншi содан соң екiншi үшiншi және тағы басқалар. Егер қарапайым белгiлердiң түсiндiрiлген дисперсияның еншiсi немесе жасырын факторлардың басқашаланатындығын есепке алумен жеткiлiктiлiк туралы шешiм қабылдаса факторлардың ерекшелеуiн процесс кез келген адымда бөлiп жiбере алады. Факторлық талдаудың әдiстерi екi сыныпта орынды қосымша бөлу: ықшамдалған және қазiргi аппроксимациялайтын әдiстер. Негiзiнде факторлық талдаудың әдiстерi бос тұрулар бастапқы теориялық өңдеулермен байланған. Олар жасырын факторлардың ерекшелеуiндегi мүмкiндiктерi шектеулi және факторлы шешiмдердiң аппроксимацияларын алады. Оларға жатады:

- бiр факторлы үлгi. Ол бiр-ақ бас жасырын және бiр тән факторларды ерекшелеуге мүмкiндiк бередi. үшiн қазiргi басқа жасырын факторлар болуы мүмкiн олардың мағынасы болмайтындығы туралы жорамал iстелiнедi;

- бифакторлы үлгi. Қарапайым белгiлердiң  вариациясына ықпалға жол бередi, бiр емес емес, (әдетте екi) бiрнеше жасырын факторлар және бiр тән фактор;

- центроидты әдiс. Аралық корреляциялар  онда айнымалы векторлардың шоқтарын  сияқты қаралады, жасырын фактор  геометриялық бұл шоқтың орталығы  арқылы өтетiн заң орнатушы  векторға сияқты көрiнедi. : Әдiс бiрнеше жасырын және тән факторларды ерекшелеуге мүмкiндiк бередi, бастапқы деректерi бар факторлы шешiм ара қатынасын белгiлеу мүмкiндiгi тұңғыш рет көрiнiп қалады, яғни ең оңай түрде аппроксимацияның есебiн шешу. Не бiрiншi болғанын, қандай немесе әдiстерден, бұл шешiмнiң келесi адымдарымен оптимизациялайтынын қазiргi аппроксимациялайтын әдiстер жиi ойлайды, табылып қойылы жақын жүрген адам шешiмi. Әдiстер есептеулердi күрделiлiктермен айырмашылығы болады. Әдiстерге осыған жатады:

- топтық әдiс. Шешiм қарапайым  белгiлердiң қандай болмасын түрмен  алдын ала тартып алған топтарына  негiзделедi;

- бас факторлардың әдiсi. Бас компоненттер, айырмашылықты өте жақын әдiске  тәндiктердi бар екендiгiн жорамалда  болады;

- максимал шындыққа ұқсастығының әдiсi, ең төменгi қалдықтар, - канондық факторлық талдауды факторлық талдау оптимизациялайтын барлық. Бұл әдiстер кездейсоқ мәннiң бағалауының статистикалық қабылдауларын қолданудың негiзi немесе статистикалық белгiлерге алдын ала табылған шешiмдерiн жақсартуға дәйектi түрде мүмкiндiк бередi, сыйымды есептеулердi үлкен көлемдер ойлайды. Бұл топ жұмыстар үшiн өте перспективалы және ыңғайлы максимал шындыққа ұқсастығының әдiсi танылады. Факторлық талдаудың түрлi әдiстерiмен шешетiн негiзгi есеп (r х n) өлшемiн әрбiр бақылалатын объектi үшiн (r х m) факторлы бейне немесе жасырын факторлардың мәндерiнiң матрицасының матрицаның элементтерiнiң шектелген жиынына (m х n) мәлiметiнiң көлемi бар қарапайым белгiлерiне m мәндердiң жиынынан мәлiметтiң қысуы, өткел қоса және бас компоненттердiң әдiсi болып табылады, және де r < m.әдетте.

Сонымен бiрге факторлық талдаудың әдiстерi зерттелетiн құбылыстар және процесстердiң  құрылымдарын көруге мүмкiндiк бередi, бұл демек олардың күйiн анықталсын және дамыту болжау. Әйтеуiр, факторлық талдаудың мәлiметтерi объекттiң теңестiруi үшiн негiз бередi, яғни түрлердi айырып тануды есептiң шешiмi. Факторлық талдаудың әдiстерi қасиеттермен ие болады, басқа статистикалық әдiстердi құрамдағы олардың қолдануы, корреляция - регрессиялық талдау, кластер талдауы, көп өлшемдi шкалада жиi өте және т.б. үшiн тiптi тартымды. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Қорытынды 

     Дисперсиялық  талдауды қазiргi қосымшалар экономика, биология және техника есептердiң  көпшiлiктерiн қамтиды және не бiр құбылмалы шарт iстелiнген тiкелей өлшемдер нәтижелердiң арасындағы жүйелi түрде айырмашылықтардың анықталуды статистикалық теориясы терминдерiндегi әдетте түсiндiредi. Зерттеушiнiң дисперсиялық талдауы автоматтандырудың арқасында ЭЕМ қолданумен әр түрлi статистикалық зерттеулер уақыт және күштердiң мәлiметтердiң есептеулерiне сонымен бiрге аз жұмсай өткiзе алады. Дисперсиялық талдауды аппарат iске асырылған қолданбалы программалардың пакеттерiнiң жиыны дәл қазiр бар болады. Кең таралған сияқты мұндай программалық өнiмдер болып табылады:

- MSExcel;

- Statistica;

- Stadia;

- SPSS.

     Қазiргi статистикалық программалық өнiмдерде статистикалық әдiстердi көпшiлiк iске  асырылған. Алгоритм тiлдерiнiң программалаулары дамытумен статистикалық мәлiметтердiң  өңдеуi бойынша қосымша блоктердi құра ала бастады. Дисперсиялық талдау тағы басқа ғылымдар психология, биологиядағы өңдеу және эксперименталдi мәлiметтердiң талдауын қуатты қазiргi статистикалық әдiспен, дәрiгерлiкке болып табылады. Ол жоспарлау және эксперименталдi зерттеулердiң өткiзуiн нақты әдiстемелiкпен өте тығыз байланған. Ғылыми зерттеулердiң барлық облыстарындағы дисперсиялық талдау, тиiстi жерiнде әр түрлi факторлардың ықпалы зерттелетiн айнымалыға талдауға қолданылады. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Қолданылған әдебиеттер 

1   Кремер Н.Ш. Теория вероятности и математическая статистика. М.: Юнити – Дана, 2002.-343с.

2   Гмурман В.Е.  Теория  вероятностей  и  математическая  статистика. – М.: Высшая школа, 2003.-523с.

3   www.sutd.ru

4   www.conf.mitme.ru

5   www.pedklin.ru

6   www.webcenter.ru

7   www.infections.ru

8   www.encycl.yandex.ru

9  Гусев  А.Н. Дисперсионный анализ в  экспериментальной психологии. –  М.: Учебно-методический коллектор  «Психология», 2000.-136с.