Космогонические гипотезы

    Все космогонические гипотезы  можно разделить на несколько  групп. Согласно одной из них  Солнце и все тела Солнечной  системы: планеты, спутники, астероиды,  кометы и метеорные тела - образовались  из единого газовопылевого, или  пылевого облака. Согласно второй Солнце и его семейство имеют различное происхождение, так что Солнце образовалось из одного газовопылевого облака (туманности, глобулы), а остальные небесные тела Солнечной системы - из другого облака, которое было захвачено каким-то, не совсем понятным, образом Солнцем на свою орбиту и разделилось каким-то, еще более непонятным образом на множество самых различных тел (планет, их спутников, астероидов, комет и метеорных тел), имеющих самые различные характеристики: массу, плотность, эксцентриситет, направление обращения по орбите и направление вращения вокруг своей оси, наклонение орбиты к плоскости экватора Солнца (или эклиптики) и наклон плоскости экватора к плоскости своей орбиты.

     Девять больших планет обращаются  вокруг Солнца по эллипсам (мало отличающимся от окружностей) почти в одной плоскости. В порядке удаления от Солнца - это Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Кроме них в Солнечной системе множество малых планет (астероидов), большинство которых движется между орбитами Марса и Юпитера. Пространство между планетами заполнено крайне разреженным газом и космической пылью. Его пронизывают электромагнитные излучения.

     Солнце в 109 раз больше Земли  по диаметру и примерно в  333 000 раз массивнее Земли. Масса  всех планет составляет всего лишь около 0,1% от массы Солнца, поэтому оно силой своего притяжения управляет движением всех членов Солнечной системы.  

Конфигурация  и условия видимости планет 

     Конфигурациями планет называют  некоторые характернее взаимные расположения планет, Земли и Солнца.

     Условия видимости планет с  Земли резко различаются для  планет внутренних (Венера и Меркурий), орбиты которых лежат внутри  земной орбиты, и для планет  внешних (все остальные).

     Внутренняя планета может оказаться между Землей и Солнцем или за Солнцем. В таких положениях планета невидима, так как теряется в лучах Солнца. Эти положения называются соединениями планеты с Солнцем. В нижнем соединении планета ближе всего к Земле, а в верхнем соединении она от нас дальше всего. 

Синодические  периоды обращения планет и их связь с сидерическими периодами 

     Период обращения планет вокруг  Солнца по отношению к звездам  называется звездным или сидерическим  периодом.

     Чем ближе планета к Солнцу, тем больше ее линейная и угловая скорости и короче звездный период обращения вокруг Солнца.

     Однако из непосредственных наблюдений  определяют не сидерический период  обращения планеты, а промежуток  времени, протекающий между ее  двумя последовательными одноименными  конфигурациями, например между двумя последовательными соединениями (противостояниями). Этот период называется синодическим периодом обращения. Определив из наблюдений синодические периоды, путем вычислений находят звездные периоды обращения планет.

     Синодический период внешней планеты - это промежуток времени, по истечении которого Земля обгоняет планету на 360° при их движении вокруг Солнца. 

Законы  Кеплера 

     Заслуга открытия законов движения  планет принадлежит выдающемуся  немецкому ученому Иоганну Кеплеру  (1571 -1630). В начале XVII в. Кеплер, изучая обращение Марса вокруг Солнца, установил три закона движения планет. 

Первый  закон Кеплера. Каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов  которого находится Солнце.  

Второй  закон Кеплера (закон площадей). Радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади. 

Третий  закон Кеплера. Квадраты звездных периодов обращения планет относятся как  кубы больших полуосей их орбит. 

     Среднее расстояние всех планет  от Солнца в астрономических единицах можно вычислить, используя третий закон Кеплера. Определив среднее расстояние Земли от Солнца (т. е. значение 1 а.е.) в километрах, можно найти в этих единицах расстояния до всех планет Солнечной системы.Большая полуось земной орбиты принята за астрономическую единицу расстояний (=1 a.e.)

     Классическим способом определения  расстояний был и остается  угломерный геометрический способ. Им определяют расстояния и  до далеких звезд, к которым  метод радиолокации неприменим. Геометрический способ основан на явлении параллактического смещения. 

     Параллактическим смещением называется  изменение направления на предмет  при перемещении наблюдателя. 

,

Размер  и форма Земли 

     На фотоснимках, сделанных из  космоса, Земля выглядит как  шар, освещенный Солнцем.

      Точный ответ о форме и размере  Земли дают градусные измерения,  т. е. измерения в километрах  длины дуги в 1° в разных  местах на поверхности Земли.  Градусные измерения показали, что  длина 1° дуги меридиана в  километрах в полярной области наибольшая (111,7 км), а на экваторе наименьшая (110,6 км). Следовательно, на экваторе кривизна поверхности Земли больше, чем у полюсов, а это говорит о том, что Земля не является шаром. Экваториальный радиус Земли больше полярного на 21,4 км. Поэтому Земля (как и другие планеты) вследствие вращения сжата у полюсов.

      Шар, равновеликий нашей планете,  имеет радиус, равный 6370 км. Это значение  принято считать радиусом Земли.

      Угол, под которым со светила  виден радиус Земли, перпендикулярный  к лучу зрения, называется горизонтальным параллаксом. 

Масса и плотность Земли 

      Закон всемирного тяготения позволяет  определить одну из важнейших  характеристик небесных тел - массу, в частности массу нашей  планеты. Действительно, исходя  из закона всемирного тяготения, ускорение свободного падения g=(G*M)/r2. Следовательно, если известны значения ускорения свободного падения, гравитационной постоянной и радиуса Земли, то можно определить ее массу.

      Подставив в указанную формулу  значение g = 9,8 м/с2, G =6,67 * 10-11 Н * м2/кг2, 

R =6370 км, найдем, что масса Земли М=6 x 1024 кг. Зная массу и объем Земли,  можно вычислить ее среднюю  плотность.

Итак, Кеплер открыл свои законы эмпирическим путем. Ньютон же вывел законы Кеплера из закона всемирного тяготения. В результате этого претерпели изменения первый и третий законы. Первый закон Кеплера был обобщен и его современная формулировка звучит так: Траектории движения небесных тел в центральном поле тяготения представляют собой конические сечения (кривую II порядка): эллипс, окружность, параболу или гиперболу, в одном из фокусов которой находится центр масс системы. 

Форма траектории определяется величиной  полной энергии движущегося тела, которая в гравитационном поле складывается из кинетической энергии К тела  массы m, движущегося со скоростью v, и потенциальной энергии U тела, находящегося в гравитационном поле на расстоянии r от тела с массой М. При этом действует закон сохранения полной энергии тела. Е=К + U = const; К = mv2/2, U=-GMm/r. 
 

    Константа h называется постоянной энергии. Она прямо пропорциональна полной механической энергии тела E и зависит только от начального радиус-вектора r0 и начальной скорости v0.      При h < 0  кинетической энергии тела недостаточно для преодоления гравитационной связи. Величина радиус-вектора тела ограничена сверху и имеет место обращение по замкнутой, эллиптической орбите. Такое движение можно уподобить движению маятника – тот же самый переход кинетической энергии в потенциальную во время подъема и обратный – при опускании. Подобное движение называется финитным, т.е. замкнутым.Для h = 0  при неограниченном возрастании радиус-вектора тела его скорость уменьшается до нуля – это движение по параболе. Такое движение – инфинитно, неограниченно в пространстве.    При h > 0     кинетическая энергия тела достаточно велика, и на бесконечном расстоянии от притягивающего центра тело будет иметь ненулевую скорость удаления от него – это движение по гиперболе. Таким образом, можно сказать, что тело движется относительно притягивающего центра только по орбитам, являющимися коническими сечениями. Как следует из формулы (2), приближение тела к притягивающему центру всегда должно сопровождаться увеличением орбитальной скорости тела, а удаление – уменьшением в соответствии со вторым законом Кеплера. Второй закон Кеплера не подвергся ревизии, а вот третий был уточнен, и звучит он так: отношение куба большой полуоси планетной орбиты к квадрату периода обращения планеты вокруг Солнца равно сумме масс Солнца и планеты, где (3) MQ и m   массы Солнца и планеты; а и Т – большая полуось и период обращения планеты. В отличие от двух первых, третий закон Кеплера применим только к эллиптическим орбитам.   

В обобщенном виде этот закон обычно формулируется (4) так: Произведение сумм масс небесных тел и их спутников с квадратами их сидерических периодов обращения относятся как кубы больших полуосей их орбит, где М1 и М2 - массы небесных тел, m1 и m2 - соответственно массы их спутников, а1 и а2 - большие полуоси их орбит, Т1 и Т2 - сидерические периоды обращения. Необходимо понять, что закон Кеплера связывает характеристики движения компонентов любых произвольных и независимых космические систем.  В эту формулу могут входить одновременно Марс со спутником, и Земля с Луной, или Солнце с Юпитером.  

    Если мы применим этот закон к планетам Солнечной системы и пренебрежем массами планет М1 и М2 в сравнении с массой Солнца М0 (т.е. M1 << М0,  M2 << М0), то получится формулировка третьего закона, данная самим Кеплером.  

8. Определение  масс небесных тел. 

Ньютон  показал также, что закон Кеплера  (3) выполняются в любой системе  тяготеющих тел, будь то двойная звезда или система планета – спутник, а не только Солнце – планета. Третий закон Кеплера предоставляет  возможность непосредственно определить массу небесного тела. К примеру, вычислим массу Солнца. Используя формулу (4) третьего закона для системы Солнце – Земля, и, приравняв ее к системе Земля – Луна, после преобразований имеем:  

 Масса  Солнца много больше массы  Земли, которая в свою очередь  много больше массы Луны. Поэтому в числителе можно пренебречь массой Земли, а в знаменателе массой Луны. В результате получаем выражение:.     Подставив сюда значения больших полуосей Земли и Луны и их периодов обращения, получим, что масса Солнца. 

Третий  закон Кеплера позволяет  вычислить не только массу Солнца, но и массы других звезд. Правда, это можно сделать только для двойных систем, массу одиночных звезд определить таким образом невозможно. Измеряя взаимное положение двойных звезд в течение длительного времени, часто удается определить период их обращения Т и выяснить форму их орбит. Если известно расстояние R до двойной звезды и максимальный ?max и минимальный  ?min угловые размеры орбиты, то можно определить большую полуось орбиты а=R(?max+ ?min)/2, далее воспользовавшись уравнением (3) мы можем вычислить суммарную массу двойной звезды. Если при этом на основании наблюдений определить расстояние от  звезд до центра масс х1 и х2, а точнее отношение   х1/х2, , то появляется второе уравнение x1/x2=m2/m1 , дающее возможность определить массу каждой звезды по отдельности.

Строение  Солнечной системы.

    Хорошо  известно, что основная масса Солнечной  системы (около 99.8%) приходится на ее единственную звезду - Солнце. Суммарная масса  планет составляет только 0.13% от общей. На остальные тела системы (кометы, спутники планет, астероиды и метеоритное вещество) приходится только 0.0003% массы. Из приведенных цифр следует, что законы Кеплера для движения планет в нашей системе должны выполняться очень хорошо. Существенные отклонения от эллиптических орбит могут возникать лишь в случае близкого (по сравнению с расстоянием до Солнца) пролета мимо одной из планет: Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна или Плутона (особенно это касается самой массивной из планет - Юпитера). Именно наблюдения возмущения орбиты Нептуна позволили предсказать, а потом и обнаружить Плутон - самую удаленную из известных планет нашей системы.