Математические методы в геологии

Функция ЕСЛИ используется при проверке условий  для значений и формул.

Синтаксис:

ЕСЛИ(лог_выражение;значение_если_истина;значение_если_ложь)

• Лог_выражение – это любое значение или выражение, принимающее значения ИСТИНА или ЛОЖЬ.
• Значение_если_истина – это значение, которое возвращается, если лог_выражение равно ИСТИНА.
• Значение_если_ложь – это значение, которое возвращается, если лог_выражение равно ЛОЖЬ.

 

КОВАР (COVAR)

Возвращает  ковариацию, то есть среднее произведений отклонений для каждой пары точек данных. Ковариация используется для определения связи между двумя множествами данных. Например, можно проверить, соответствует ли более высокому уровню доходов более высокий уровень образования.

Синтаксис:

КОВАР(массив1; массив2)

• Массив1 – это первый массив или интервал данных.
• Массив2 – это второй массив или интервал данных.

 

КОРРЕЛ (CORREL)

Возвращает  коэффициент корреляции меду интервалами  ячеек массив1 и массив2. Коэффициент  корреляции используется для определения наличия взаимосвязи между двумя свойствами.

Синтаксис:

КОРРЕЛ(массив1;массив2)

• Массив1 – это ячейка интервала значений.
• Массив2 – это второй интервал ячеек со значениями.

 

КОРЕНЬ (SQRT)

Возвращает  положительное значение квадратного корня.

Синтаксис:

КОРЕНЬ(число)

Число – число, для которого вычисляется  квадратный корень. 

ЛИНЕЙН (LINEST)

Рассчитывает  статистику для ряда с применением  метода наименьших квадратов, чтобы  вычислить прямую линию, которая  наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные. Функция возвращает массив, который описывает полученную прямую. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива.

Уравнение для прямой линии имеет следующий  вид:

y = mx + b или

y = m1x1 + m2x2 + ... + b (в случае нескольких диапазонов значений x),

где зависимое  значение y – функция независимого значения x, значения m – коэффициенты, соответствующие каждой независимой  переменной x, а b – постоянная. y, x и m могут быть векторами. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b}. ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.

Синтаксис:

ЛИНЕЙН(известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика)

• Известные_значения_y – множество значений y, которые уже известны для соотношения y = mx + b.

Если  массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец массива  известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

Если  массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

• Известные_значения_x – необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = mx + b.

Массив  известные_значения_x может содержать  одно или несколько множеств переменных. Если используется только одна переменная, то известные_значения_y и известные_значения_x могут иметь любую форму, при условии, что они имеют одинаковую размерность. Если используется более одной переменной, то известные_значения_y должны быть вектором (то есть интервалом высотой в одну строку или шириной в один столбец).

Если  известные_значения_x опущены, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_y.

• Конст – логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.

Если  конст имеет значение ИСТИНА или  опущено, то b вычисляется обычным  образом.

Если  аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0 и значения m подбираются так, чтобы выполнялось  соотношение y = mx.

• Статистика – логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.

Если  аргумент статистика имеет значение ИСТИНА, то функция ЛИНЕЙН возвращает дополнительную регрессионную статистику, так что возвращаемый массив будет иметь вид: {mn;mn-1;...;m1;b:sen;sen-1;...;se1;seb:r2;sey:F;df:ssreg;ssresid}.

Если  аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущен, то функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и  постоянную b.

Дополнительная  регрессионная статистика:

 

ЛГРФПРИБЛ (LOGEST)

В регрессионном  анализе вычисляется экспоненциальная кривая, аппроксимирующая данные и  возвращается массив значений, описывающий  эту кривую. Поскольку данная функция  возвращает массив значений, она должна вводиться как формула массива.

Уравнение кривой имеет вид

y = b*m^x или

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_) (в случае нескольких значений x),

где зависимые  значения y являются функцией независимых  значений x. Значения m являются основанием, возводимым в степень x, а значения b постоянны. y, x и m могут быть векторами. Функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b}.

Синтаксис:

ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика)

• Известные_значения_y – множество значений y, которые уже известны в соотношении y = b*m^x.

Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

Если  массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

• Известные_значения_x – необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = b*m^x.

Массив  известные_значения_x может включать одно или более множеств переменных. Если используется только одна переменная, то известные_значения_y и известные_значения_x могут быть диапазонами любой формы, если только они имеют одинаковые размерности. Если используется более одной переменной, то аргумент известные_значения_y должен быть диапазоном ячеек высотой в одну строку или шириной в один столбец (так называемым вектором).

Если  известные_значения_x опущены, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_y.

• Конст – логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 1.

Если  конст имеет значение ИСТИНА или  опущено, то b вычисляется обычным  образом.

Если  конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 1 и значения m подбираются  так, чтобы удовлетворить соотношению y = m^x.

• Статистика – логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.

Если  статистика имеет значение ИСТИНА, то функция ЛГРФПРИБЛ возвращает дополнительную статистику по регрессии, то есть возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b:sen;sen-1;...;se1;seb:r 2;sey;F;df:ssreg;ssresid}.

Если  статистика имеет значение ЛОЖЬ или  опущено, то функция ЛГРФПРИБЛ возвращает только коэффициенты m и константу b.

Для получения  более подробной информации о  дополнительной статистике по регрессии, см. справку по функции ЛИНЕЙН. 

МАКС (MAX)

Возвращает  наибольшее значение из набора значений.

Синтаксис:

МАКС(число1;число2; ...)

Число1, число2, ... – от 1 до 30 чисел, среди  которых требуется найти наибольшее.  

МАКСА (MAXA)

Возвращает  наибольшее значение в списке аргументов. Наряду с числовыми значениями выполняется  также сравнение текстовых и  логических (таких как ИСТИНА и  ЛОЖЬ) значений.

Функция МАКСА родственна функции МИНА.

Синтаксис:

МАКСА(значение1;значение2;...)

Значение1, значение2,... – от 1 до 30 значений, среди которых требуется найти наибольшее.

МЕДИАНА (MEDIAN)

Возвращает  медиану заданных чисел. Медиана  – это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана.

Синтаксис:

МЕДИАНА(число1;число2;...)

Число1, число2, ... – от 1 до 30 чисел, для которых  определяется медиана.  

МИН (MIN)

Возвращает  наименьшее значение в списке аргументов.

Синтаксис:

МИН(число1;число2; ...)

Число1, число2, ... – от 1 до 30 чисел, среди  которых требуется найти наименьшее.  

МИНА (MINA)

Возвращает  наименьшее значение в списке аргументов. Наряду с числовыми значениями выполняется  также сравнение текстовых и  логических, таких как ИСТИНА и ЛОЖЬ, значений.

Синтаксис:

МИНА (значение1;значение2;...)

Значение1, значение2,... – от 1 до 30 значений, среди  которых требуется найти наименьшее.